求曲线的方程课件

学习目标1.了解求曲线方程的步骤．2．会求简单曲线的方程．学习目标

课堂互动讲练知能优化训练2.1.2

求曲线的方程课前自主学案 课堂互动讲练知能优化训练2.1.2课前自主学案课前自主学案温故夯基一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看做点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线C上点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解；(2)以方程f(x，y)＝0的解(x，y)为坐标的点都在__________那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做______________曲线C上．方程的曲线．课前自主学案温故夯基一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看知新益能1．解析几何研究的主要问题(1)根据已知条件，求出_________________；(2)通过曲线的方程，___________________2．求曲线的方程的步骤(1)建立适当的坐标系，用_________________表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件p的点M的集合_____________；表示曲线的方程研究曲线的性质．有序实数对(x，y)P＝{M|p(M)}知新益能1．解析几何研究的主要问题表示曲线的方程研究曲线的性(3)用坐标表示条件_______，列出方程_____________；(4)化方程f(x，y)＝0为_____________；(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．p(M)f(x，y)＝0最简形式(3)用坐标表示条件_______，列出方程p(M)f(x，求曲线方程的步骤是否可以省略？提示：是．如果化简前后方程的解集是相同的，可以省略步骤“结论”，如有特殊情况，可以适当说明，也可以根据情况省略步骤“写集合”，直接列出曲线方程．问题探究求曲线方程的步骤是否可以省略？问题探究课堂互动讲练直接法求曲线方程考点一根据题设条件，直接寻求动点坐标所满足的关系式，从而得到动点轨迹方程，这种方法称为直接法．考点突破课堂互动讲练直接法求曲线方程考点一根据题设条件，直接寻求动考例1【思路点拨】设出P点坐标，代入等式关系，可求得轨迹方程．例1【思路点拨】设出P点坐标，代入等式关系，可求得轨迹方程求曲线的方程课件求曲线的方程课件如果所给几何条件正好符合所学过的已知曲线的定义，则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程．

长为4的线段的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，求此线段的中点的轨迹方程．【思路点拨】利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出中线长，再利用圆的定义求中点的轨迹方程．定义法求曲线方程考点二例2如果所给几何条件正好符合所学过的已知曲线的定义，则可直接利用【解】设线段的中点为P(x，y)．因为线段的两个端点分别在x轴、y轴上，所以|OP|＝2，由圆的定义知，点P的轨迹是以原点O为圆心，半径为2的圆，所以线段中点P的轨迹方程为x2＋y2＝4.【解】设线段的中点为P(x，y)．因为线段的两个端点分别在代入法：利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系，把所求动点转换为已知动点．具体地说，就是用所求动点的坐标(x，y)来表示已知动点的坐标，并代入已知动点满足的曲线方程，由此即可求得所求动点坐标(x，y)之间的关系．代入法求曲线方程考点三代入法：利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系，把动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和定点B(3,0)连线的中点为P，求P点的轨迹方程．例3动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和求曲线的方程课件求曲线的方程课件1．坐标系建立的不同，同一曲线的方程也不相同．2．一般的，求哪个点的轨迹方程，就设哪个点的坐标是(x，y)，而不要设成(x1，y1)或(x′，y′)等．3．方程化简到什么程度，课本上没有给出明确的规定，一般指将方程f(x，y)＝0化成x，y的整式．如果化简过程破坏了同解性，就需要剔除不属于轨迹上的点，找回属于轨迹而遗漏的点．方法感悟1．坐标系建立的不同，同一曲线的方程也不相同．方法感悟求轨迹时需要说明所表示的是什么曲线，求轨迹方程则不必说明．4．“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念：求轨迹方程只要求出方程即可；而求轨迹则应先求出轨迹方程，再说明轨迹的形状．求轨迹时需要说明所表示的是什么曲线，求轨迹方程则不必说明．知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢学习目标1.了解求曲线方程的步骤．2．会求简单曲线的方程．学习目标

课堂互动讲练知能优化训练2.1.2

求曲线的方程课前自主学案 课堂互动讲练知能优化训练2.1.2课前自主学案课前自主学案温故夯基一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看做点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线C上点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解；(2)以方程f(x，y)＝0的解(x，y)为坐标的点都在__________那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做______________曲线C上．方程的曲线．课前自主学案温故夯基一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看知新益能1．解析几何研究的主要问题(1)根据已知条件，求出_________________；(2)通过曲线的方程，___________________2．求曲线的方程的步骤(1)建立适当的坐标系，用_________________表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件p的点M的集合_____________；表示曲线的方程研究曲线的性质．有序实数对(x，y)P＝{M|p(M)}知新益能1．解析几何研究的主要问题表示曲线的方程研究曲线的性(3)用坐标表示条件_______，列出方程_____________；(4)化方程f(x，y)＝0为_____________；(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．p(M)f(x，y)＝0最简形式(3)用坐标表示条件_______，列出方程p(M)f(x，求曲线方程的步骤是否可以省略？提示：是．如果化简前后方程的解集是相同的，可以省略步骤“结论”，如有特殊情况，可以适当说明，也可以根据情况省略步骤“写集合”，直接列出曲线方程．问题探究求曲线方程的步骤是否可以省略？问题探究课堂互动讲练直接法求曲线方程考点一根据题设条件，直接寻求动点坐标所满足的关系式，从而得到动点轨迹方程，这种方法称为直接法．考点突破课堂互动讲练直接法求曲线方程考点一根据题设条件，直接寻求动考例1【思路点拨】设出P点坐标，代入等式关系，可求得轨迹方程．例1【思路点拨】设出P点坐标，代入等式关系，可求得轨迹方程求曲线的方程课件求曲线的方程课件如果所给几何条件正好符合所学过的已知曲线的定义，则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程．

长为4的线段的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，求此线段的中点的轨迹方程．【思路点拨】利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出中线长，再利用圆的定义求中点的轨迹方程．定义法求曲线方程考点二例2如果所给几何条件正好符合所学过的已知曲线的定义，则可直接利用【解】设线段的中点为P(x，y)．因为线段的两个端点分别在x轴、y轴上，所以|OP|＝2，由圆的定义知，点P的轨迹是以原点O为圆心，半径为2的圆，所以线段中点P的轨迹方程为x2＋y2＝4.【解】设线段的中点为P(x，y)．因为线段的两个端点分别在代入法：利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系，把所求动点转换为已知动点．具体地说，就是用所求动点的坐标(x，y)来表示已知动点的坐标，并代入已知动点满足的曲线方程，由此即可求得所求动点坐标(x，y)之间的关系．代入法求曲线方程考点三代入法：利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系，把动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和定点B(3,0)连线的中点为P，求P点的轨迹方程．例3动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和求曲线的方程课件求曲线的方程课件1．坐标系建立的不同，同一曲线的方程也不相同．2．一般的，求哪个点的轨迹方程，就设哪个点的坐标是(x，y)，而不要设成(x1，y1)或(x′，y′)等．3．方程化简到什么程度，课本上没有给出明确的规定，一般指将方程f(x，y)＝0化成x，y的整式．如果化简过程破坏了同解性，就需要剔除不属于轨迹上的点，找回属于轨迹而遗漏的点．方法感悟1．坐标系建立的