九年级上册数学第五章知识点（共3篇）

第15页共15页九年级上册数学第五章知识点〔共3篇〕篇1：九年级数学上册第五章知识点九年级数学上册第五章知识点1、二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解合适一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。4二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。5、二元一次方程组的解法(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法6、一次函数与二元一次方程(组)的关系：(1)一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解;当函数图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。数学圆周角定理(1)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。(2)圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对弦是直径。(3)圆周角定理提醒了同弧或等弧所对的圆周角与圆心角的大小关系。“同弧或等弧”是不能改为“同弦或等弦”的，否那么就不成立了，因为一条弦所对的圆周角有两类。数学的学习思维方法1比拟法通过比照数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比拟法。比拟法要注意：(1)找一样点必找相异点，找相异点必找一样点，不可或缺，也就是说，比拟要完好。(2)找联络与区别，这是比拟的本质。(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进展比拟，这是“比拟”的根本条件。(4)要抓住主要内容进展比拟，尽量少用“穷举法”进展比拟，那样会使重点不突出。(5)因为数学的严密性，决定了比拟必需要精细，往往一个字，一个符号就决定了比拟结论的对或错。2公式法运用定律、公式、规那么、法那么来解决问题的方法。它表达的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让孩子对公式、定律、规那么、法那么有一个正确而深化的理解，并能准确运用。3逻辑法逻辑是一切考虑的根底。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进展观察、比拟、分析^p、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。4逆向思维法逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来考虑的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向开展，从问题的相反面深化地进展探究，树立新思想，创立新形象。5分类法根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比拟为根底的。根据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又根据差异点将较大的类再分为较小的类。分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不穿插。篇2：九年级上册数学第五章知识点九年级上册数学第五章知识点1二元二次方程组的定义在初等代数中，通常把由两个未知数的一个二次方程和一个次数不超过二次的方程所组成的方程组，叫做二元二次方程组。二元二次方程组求解的根本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵敏多样，具有较强的技巧性，因此在解这类方程组时，要认真分析^p题中各个方程的构造特征，选择较恰当的方法。2二元二次方程组的解法1.代入法由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是根本的消元降次方法。2.因式分解法在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。3.配方法将一个式子，或一个式子的某一局部通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。4.韦达定理法通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。5.消常数项法当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。数学弦、弧、圆心角知识点(1)弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。(2)在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。(3)注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，假如丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比方两个同心圆中，两个圆心角一样，但此时弧、弦不一定相等。初中生如何能轻松学好数学学好初中数学认真听课很重要初中学生想要学好数学，在课上一定要认真听教师讲课。教师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。在初中数学课上你需要做的就是跟住教师的思维，学好教师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维才能。大局部的初中数学教师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住教师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。初中生学习数学要会独立考虑初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去考虑。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一才能。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的才能是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。其实，学好初中数学关键在于自己的真实才能，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。篇3：七年级上册第五章数学知识点七年级上册第五章数学知识点一、相交线1.邻补角与对顶角注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角;⑵假如∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β;反之假如∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶假如∠α与∠β互为邻补角，那么一定有∠α∠β=180°;反之假如∠α∠β=180°，那么∠α与∠β不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。2.垂线⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直(与平行公理相比拟记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。3.垂线的画法：⑴过直线上一点画直线的垂线;⑵过直线外一点画直线的垂线。注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在直线上，⑵二移：挪动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。4.点到直线的间隔直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔。应该结合图形进展记忆。5.如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间间隔”、“点到直线的间隔”这些相近而又相异的概念。分析^p它们的联络与区别。⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度;垂线段是一条线段，可以度量长度。联络：具有垂直于直线的共同特征。(垂直的性质)⑵两点间间隔与点到直线的间隔区别：两点间的间隔是点与点之间，点到直线的间隔是点与直线之间。联络：都是线段的长度;点到直线的间隔是特殊的两点(即点与垂足)间间隔。⑶线段与间隔间隔是线段的长度，是一个量;线段是一种图形，它们之间不能等同。二、平行线1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a‖b。2.两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交;⑵平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行;反过来也一样(这里，我们把重合的两直线看成一条直线)判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交;②无公共点，那么两直线平行;③两个或两个以上公共点，那么两直线重合(因为两点确定一条直线)3.平行公理平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。4.平行公理的推论假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。6.如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的局部“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。7.两直线平行的断定方法方法一两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行方法二两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行方法三两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行几何符号语言：∵∠3=∠2∴AB‖CD(同位角相等，两直线平行)∵∠1=∠2∴AB‖CD(内错角相等，两直线平行)∵∠4+∠2=180°∴AB‖CD(同旁内角互补，两直线平行)请注意书写的顺序以及前因后果，平行线的断定是由角相等，然后得出平行。平行线的断定是写角相等，然后写平行。注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联络，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的断定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，断定两直线“平行”这种“位置关系”。⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的断定方法还有两种：①假如两条直线没有交点(不相交)，那么两直线平行。②假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。典型例题：判断以下说法是否正确，假如不正确，请给予改正：⑴不相交的两条直线必定平行线。⑵在同一平面内不相重合的两条直线，假如它们不平行，那么这两条直线一定相交。⑶过一点可以且只可以画一条直线与直线平行解答：⑴错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。“在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏。⑵正确⑶不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。因为假如这一点不在直线上，是作不出这条直线的平行线的。初中进步数学成绩窍门数学不能只依靠上课听得懂很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，根底题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解才能还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。只有听的懂理解了加上练，再加上多练，到达最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。三个重要的数学思想1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析^p一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。3.对应的思想。初中数学有理数知识点1.有理数的加法运算同号两数来相加,绝对值加不变号。异号相加大减小,大数决定和符号。互为相反数求和,结果是零须记好。“大”减“小”是指绝对值的大小。2