2021年湖南省怀化市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年湖南省怀化市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。A.3B.9C.84D.504

3.

4.

5.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

6.

7.

8.

9.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

10.

11.

12.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2D.13.

（）A.A.6B.3C.2D.114.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}15.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

16.

17.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=118.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.函数的定义域为______.

22.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

23.

24.

25.

26.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

27.

28.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

29.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.

37.

38.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

39.

40.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

41.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

42.

参考答案

1.B

2.C根据已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，所以不同的选法共有

3.D

4.A

5.A

6.B

7.A

8.A

9.BB项中，函数的最小正周期.

10.C

11.C

12.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

13.B

14.CCUM=U-M={1，2}.

15.B

16.B

17.A

18.C

19.D

20.B21.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

22.

23.

24.

25.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】26.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

27.

28.(x+1)^2+(y-4)^2=9

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

36.

37.

38.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2