2021年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

3.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

4.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

5.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

6.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.37.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

8.

9.

10.

11.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

12.

13.

14.A.A.7B.5C.3D.215.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

16.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

17.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

18.

19.圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

20.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

26.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

27.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

28.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

29.

30.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

36.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

37.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

38.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.39.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

40.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

41.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

4.B

5.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

6.B

7.B

8.C

9.B

10.C

11.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

12.C

13.B

14.A

15.B

16.C

17.C

18.D

19.D

20.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

21.

22.【答案】

23.

24.25.5x+2y-4=0

26.

27.

28.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

29.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

30.

31.

32.

33.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

34.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12-0．