2021年河南省商丘市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年河南省商丘市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

3.

4.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

5.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

6.

7.

8.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=09.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

11.

12.

13.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，214.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

15.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)16.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

17.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

18.

19.

20.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数二、填空题(10题)21.函数的值域是_____,周期是_____.

22.函数的定义域为_____.

23.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

24.

25.

26.

27.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=28.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

34.

35.

36.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

37.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

38.

39.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

40.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

41.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

42.

参考答案

1.C

2.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

3.A

4.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

5.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

6.C

7.B

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.D

14.C

15.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

16.B

17.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

18.D

19.A

20.C21.[-5,5],6π

22.(-∞,-1)∪(2,+∞)

23.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

24.

25.

26.27.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

28.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

29.

30.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】