2021年山西省大同市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年山西省大同市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

3.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

4.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

5.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

6.设角a是第二象限角，则

7.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

8.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

9.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

10.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

11.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

12.

13.（）A.12B.6C.4‘D.2

14.

15.A.1/2B.1C.0D.2

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20.

二、填空题(10题)21.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

22.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

23.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

24.

25.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

26.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

27.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

28.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

29.

30.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

36.

37.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

38.

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参考答案

1.D

2.C

3.A本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。

4.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

5.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

6.B本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

7.B

8.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

9.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

10.C

11.B

12.D

13.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

14.C

15.D此题暂无解析

16.A

17.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

18.C

19.B

20.D

21.34

22.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

23.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

24.

25.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

26.252.84

27.

28.

29.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

30.

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37.

38.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)