2021-2022学年陕西省西安市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年陕西省西安市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

3.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

4.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

5.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

6.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

7.

8.

9.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

10.

11.A.0B.1/2C.1D.-1

12.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

13.（）

14.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

15.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

16.

17.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

18.

19.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5

20.

二、填空题(10题)21.

22.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

23.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

24.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

25.

26.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

27.

28.

29.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

30.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

（I）求直线MF的方程；

34.(Ⅱ)△ABC的面积.

35.

36.

37.

38.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

39.

40.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

41.

42.

参考答案

1.B

2.D根据已知条件及补集、交集的运算知

3.A

4.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

5.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

6.B

7.A

8.B

9.B

10.A

11.C

12.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

13.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

14.D

15.D

16.A

17.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

18.A

19.C

20.B

21.

22.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

23.

24.m>2或m<-3

25.26.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

27.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

28.29.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

30.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

31.

32.

33.34.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为

35.

36.

37.

38.

39.

40.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4