2021-2022学年湖南省衡阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年湖南省衡阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为（）

A.-1B.1C.2D.3

6.

7.

8.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

9.

10.

11.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

12.

13.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}14.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.315.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

16.

17.A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

18.

19.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

20.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

二、填空题(10题)21.

22.

23.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

24.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

35.

36.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

37.

38.

39.

40.

41.42.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

参考答案

1.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

2.A

3.A

4.C

5.D本题主要考查的知识点为三角函数的最值．【应试指导】

6.D

7.B

8.B

9.D

10.A

11.A

12.B

13.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

14.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

15.A设A为第2名是女生,P(A)=.

16.B

17.C

18.C

19.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

20.B

21.

22.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

23.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的