2021年安徽省安庆市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年安徽省安庆市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

2.

3.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

4.

5.

6.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.20

7.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

8.

9.

10.

11.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

12.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

13.

14.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

15.

16.

17.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

18.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.1019.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

20.

二、填空题(10题)21.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

22.

23.

24.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

25.

26.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

27.

28.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

29.

30.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.34.35.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

36.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

37.(Ⅱ)△ABC的面积.38.

39.

40.

41.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

42.

参考答案

1.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

2.C

3.B本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件．

4.D

5.A

6.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

7.C

8.D

9.D

10.C

11.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

12.D

13.C

14.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

15.A

16.B

17.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

18.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

19.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

20.B21.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

22.

23.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

24.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

25.【答案】

26.

27.28.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

37.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsi