2021年四川省雅安市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年四川省雅安市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

4.

5.

6.

7.

8.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

9.

10.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

11.若，则f(x+2)=（）。

12.

13.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

14.设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

15.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132

16.设a,b,c为实数,且a＞b，则A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|

C.D.ac＞bc

17.

18.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

19.

20.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

二、填空题(10题)21.

22.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

23.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

24.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

25.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

26.

27.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

28.

29.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

30.不等式的解集是_____.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

35.

36.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

37.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

38.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

39.

40.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

41.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

42.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.D

6.C

7.A

8.C

9.A

10.A

11.C

12.B

13.A

14.C本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

15.C基本事件总数n=6×6，基本事件

16.Aa＞b,则a-c＞b-c,试题考查不等式的性质中，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。

17.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

18.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l．

19.B

20.D

21.

22.

23.252.84

24.925.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

35.

36.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤18037.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

38.

39.40.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)41.(Ⅰ)设公差为