2021-2022学年黑龙江省大庆市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年黑龙江省大庆市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

3.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

4.

5.

6.

7.下列函数中属于偶函数的是（）。

8.

9.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

10.

11.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

12.

13.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

14.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

18.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

19.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

20.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

二、填空题(10题)21.

22.

23.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

24.

25.

26.

27.

28.

29.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

30.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

34.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

35.

36.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

37.

38.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

39.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

40.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

41.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

42.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

参考答案

1.C

2.C

3.A根据等差数列的性质

4.A

5.A

6.A

7.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

8.B

9.C

10.A

11.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

12.A

13.D

14.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

15.B

16.B

17.D

18.C

19.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

20.A

21.

22.

23.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

24.

25.

26.

27.【答案】-3

28.

29.

30.

31.

32.

33.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

34.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

当n=5时，Sn取得最大值25．

35.

36.

37.根据余弦定理，

38.

39.

40.

41.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范围为P∈[2，6]．

42.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a