2021-2022学年河南省平顶山市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年河南省平顶山市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

2.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

3.

4.

5.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.16.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

7.

8.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

9.

10.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

11.

12.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

13.

14.A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

15.

16.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

17.

18.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2019.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.920.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

二、填空题(10题)21.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

22.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

23.

24.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

25.函数的定义域是_____。

26.

27.

28.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

29.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

35.

36.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

37.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

38.(Ⅱ)△ABC的面积.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.A

2.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

3.A

4.D

5.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

6.D

7.D

8.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

9.B

10.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

11.B

12.D

13.B

14.B

15.B

16.A对于A选项，，故是奇函数.

17.C

18.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

19.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

20.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

21.

22.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

23.

24.25.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

26.

27.

28.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.设CD为AB