水泥混凝土路面设计课件

第十六章水泥混凝土路面设计第一节概述第二节弹性地基板体系理论简介第三节水泥混凝土路面应力分析第四节水泥混凝土路面可靠度设计第五节水泥混凝土路面结构组合设计第六节我国水泥混凝土路面设计方法1第十六章水泥混凝土路面设计第一节概述1第一节概述一、混凝土路面结构特征1.水泥混凝土路面结构属于弹性层状体系2.采用弹性地基板理论进行分析计算1)混凝土路面板的弹性模量及力学强度大大高于基层和土基的相应模量和强度；2)其次，混凝土的抗弯拉强度远小于抗压强度，约为其1/6～1/7，因此决定水泥混凝土板尺寸的强度指标是抗弯拉应力；3)同时，由于混凝土板与基层或土基之间的摩阻力一般不大，所以在力学图式上可把水泥混凝土路面结构看作是弹性地基板，用弹性地基板理论进行分析计算。2第一节概述一、混凝土路面结构特征23.混凝土板必须具有足够的抗弯拉强度和厚度1)混凝土的抗弯拉强度远低于抗压强度，在车轮荷载作用下当弯拉应力超过混凝土的极限抗弯拉强度时，混凝土板便产生断裂破坏。2)在车轮荷载的重复作用下，由于疲劳效应混凝土板会在低于其极限抗弯拉强度时出现破坏。3)板顶面和底面的温差会使板产生温度翘曲应力，板的平面尺寸越大，翘曲应力也越大。4)水泥混凝土为脆性材料，在断裂时相对拉伸变形很小，在荷载作用下土基和基层的变形情况对混凝土板的影响很大，不均匀的基础变形会使混凝土板与基层脱空。33.混凝土板必须具有足够的抗弯拉强度和厚度34.破坏类型和设计标准水泥混凝土路面在行车荷载和环境因素的作用下可能出现的破坏类型主要有：

1)断裂；2)唧泥；3)错台；4)拱起；5)接缝挤碎等从保证路面结构承载能力的角度，混凝土路面结构设计应以防止面层板断裂为主要设计标准；从保证汽车行驶性能的角度，应严格控制接缝两侧的错台量。混凝土路面板的疲劳破坏不仅与荷载重复次数有关，而且与温度周期性变化产生的温度翘曲应力重复作用有关。路面板防止两种因素综合作用产生的疲劳开裂，必须使荷载疲劳应力(σp)与温度疲劳翘曲应力(σt)和不超过混凝土的抗弯拉强度(fcm)，即σp+σt≤fcm44.破坏类型和设计标准4为了防止混凝土路面拱起、错台、接缝挤碎和唧泥，除了采用排水基层、耐冲刷基层和增强接缝传荷能力外，还可加强日常养护等。二、水泥混凝土路面结构设计内容1.路面结构层组合设计2.混凝土面板厚度设计3.混凝土面板的平面尺寸与接缝设计4.路肩设计5.混凝土路面(连续配筋、钢筋混凝土路面)的钢筋配筋率设计5为了防止混凝土路面拱起、错台、接缝挤碎和唧泥，除了采用三、混凝土路面结构设计理论与方法1.世界各国：

以弹性地基板的荷载应力、温度应力分析方法为基本理论，以混凝土路面板的弯拉应力作为极限状态和设计控制指标。采用温克勒地基模型或弹性半空间均质地基模型。2.我国《公路水泥混凝土路面设计规范》JTGD40-2011:以弹性半空间地基有限大矩形板模型为基础，以100KN单轴双轮标准轴载作用于矩形板纵向边缘中部产生的最大荷载应力控制设计。采用了可靠度设计方法，以行车荷载和温度梯度综合作用产生的疲劳断裂作为设计的极限状态。6三、混凝土路面结构设计理论与方法6五、混凝土路面交通等级1.设计基准期2.轴载当量换算7五、混凝土路面交通等级2.轴载当量换算73.交通调查与轴载分析由于轻型车对混凝土路面的疲劳损伤可以不计，因此将统计的年平均日交通量中的2轴4轮以下的轻型客货车辆所占的交通量剔除不计，从而得到设计基准期初期的年平均日货车交通量（双向）。再乘以方向系数（通常为0.5）和车道分布系数才能得到设计车道在设计基准初期的年平均日货车交通量ADTT。83.交通调查与轴载分析由于轻型车对混凝土路面的疲劳4.标准轴载累计当量作用次数由轴载谱和轴载当量换算系数计算得到设计车道使用初期的标准轴载日作用次数：kp,ij—各种轴型不同轴载级位的标准轴载当量换算系数；ni—每3000辆2轴6轮以上客、货车辆中i种轴型出现的次数；Pij—i种轴型j级轴载的频率(以分数计)94.标准轴载累计当量作用次数由轴载谱和轴载当量换算系数计算得5.交通等级划分公路等级纵缝边缘处高速公路、一级公路0.17-0.22二级、二级以下公路行车道宽＞7m0.34-0.39行车道宽<7m0.54-0.62临界荷位处车辆轮迹横向分布系数η注：车道、行车道较宽或者交通量较大时，取高值；反之，取低值。105.交通等级划分公路等级纵缝边缘处高速公路、一级公路0.17第三节水泥混凝土路面应力分析一、水泥混凝土路面温度应力分析水泥混凝土路面板内不同深处的温度，随气温的变化而变化。这种变化使混凝土板出现膨胀和收缩变形的趋势。当变形受阻时，板内便产生胀缩应力或翘曲应力。1.

胀缩应力

混凝土浇筑的初期，混凝土尚未完全硬化，其抗拉强度不足以抵抗收缩应力，板将出现开裂。混凝土板温度升高时，如果未设置胀缝，板的膨胀受阻，板内将出现膨胀应力。11第三节水泥混凝土路面应力分析一、水泥混凝土路面温度应力分析为了减少收缩应力，在混凝土板内设置各种接缝，板被划分为有限尺寸的板块。这时板的自由收缩受到板与基础的摩阻力所约束，此摩阻力随板的自重而变。因变形受阻而产生的板内最大应力出现于板长的中央。板划分为有限尺寸板块后，因收缩而产生的应力很小，可不予考虑。2.翘曲应力

1)当气温变化较快时，板顶面与底面产生温度差，胀缩变形大小也就不同。2)当气温升高时，板顶面温度较其底面高，板顶膨胀变形较板底的大，则板中部隆起；当气温下降时，板顶面温度较其底面板低，板顶收缩变形较板底大。12为了减少收缩应力，在混凝土板内设置各种接缝，板被划分3)因而板的边缘和角隅翘起。由于板的自重、地基反力和相邻板的钳制作用，使部分翘曲变形受阻，从而使板内产生翘曲应力。图16-11混凝土路面板的翘曲变形a)气温升高时；b)气温降低时假设：温度沿板断面呈直线变化、板和地基始终保持接触，不计板自重。133)因而板的边缘和角隅翘起。由于板的自重、地基反力和相邻板第五节水泥砼路面结构组合设计一、面层混凝土板应具有足够的强度、耐久性，表面抗滑、耐磨、平整。一般采用设接缝、不配筋的普通混凝土；面层板的平面尺寸较大或形状不规则，路面结构下埋有地下设施，高填方、软土地基、填挖交界段的路等有可能产生不均匀沉降时，应采用设置接缝的钢筋混凝土面层。对于承受特种交通高速公路，可以选用连续配筋混凝土面层或选用连续配筋混凝土路面加沥青混凝土面层的复合式路面结构。14第五节水泥砼路面结构组合设计一、面层混凝土板1415151.普通混凝土、钢筋混凝土、碾压混凝土或钢纤维混凝土面层板一般采用矩形。其纵向和横向接缝应垂直相交，纵缝两侧的横缝不得相互错位。2.纵向接缝的间距按路面宽度在3.0～4.5m范围内确定。碾压混凝土、钢纤维混凝土面层在全幅摊铺时，可不设纵向缩缝。3.横向接缝的间距按面层类型和厚度选定：普通混凝土面层一般为4～6m，面层板的长宽比不宜超过1.30，平面尺寸不宜大于25m2；碾压混凝土或钢纤维混凝土面层一般为6～10m；钢筋混凝土面层一般为6～15m。161.普通混凝土、钢筋混凝土、碾压混凝土或钢纤维混凝土面层板交通荷载等级极重特重重公路等级-高速一级二级高速一级二级变异水平等级低低中低中低中低中面层厚度(mm)≥320320~280300~260280~240270~230260~220交通荷载等级中等轻公路等级二级三、四级三、四级三、四级变异水平等级高中高中高中面层厚度(mm)250~220240~210230~200220~190210~180水泥混凝土面层厚度的参考范围17交通荷载等级极重特重重公路等级-高速一级二级高速一级二级变异4.路面表面构造应采用刻槽、压槽、拉槽或拉毛等方法制作。各级公路水泥混凝土面层的表面构造深度(mm)要求公路等级高速公路、一级公路二、三、四级公路一般路段0.70～1.100.50～1.00特殊路段0.80～1.200.60～1.10特殊路段—对于高速公路和一级公路系指立交、平较或变速车道等处；对于其他等级公路系指急弯、陡坡、交叉口或集镇附近。年降雨量600mm以下的地区，表列数值可适当降低。184.路面表面构造应采用刻槽、压槽、拉槽或拉毛等方法制作。各二、基层

基层应具有足够的抗冲刷能力和一定的刚度。基层类型宜依照交通等级按表选用。交通等级基层类型极重、特重贫混凝土、碾压混凝土或沥青混凝土基层重水泥稳定碎石或密集配沥青稳定碎石基层中等、轻水泥稳定碎石、石灰粉煤灰稳定碎石或级配碎石基层交通等级底基层类型极重、特重、重级配碎石，水泥稳定碎石，石灰粉煤灰稳定碎石中等或轻交通未筛分碎石，级配砾石或不设19二、基层交通等级基层类型极重、特重贫混凝土、碾压混凝土或沥基层的宽度应比混凝土面板每侧宽出300~650mm。采用碾压混凝土或贫混凝土作为基层时，应设置与混凝土面层板相对应的纵、横接缝。提高基层的强度或刚度，对于降低面层的应力或者减薄面层的厚度，影响很小。因而，混凝土面层下的基层不必很厚。规范建议的各类基层的厚度范围，是依据形成结构层、方便施工（单层摊铺碾压）或排水要求等因素制定的。20基层的宽度应比混凝土面板每侧宽出300~650mm。202121三、垫层

遇有下述情况时，需在层基下设置垫层：季节性冰冻地区，路面总厚度小于最小防冻厚度要求时，其差值应以垫层厚度补足；水文地质条件不良的土质路堑，路床土湿度较大时，宜设置排水垫层；路基可能产生不均匀沉降或不均匀变形时，可加设半刚性垫层。注意事项：垫层的宽应与路基同宽，其最小厚度为150mm。防冻垫层和排水垫层宜采用砂、砂砾等颗粒材料。半刚性垫层可采用低剂量无机结合料稳定粒料或土。22三、垫层22四、路基路基应稳定、密实、均质，对路面结构提供均匀的支承。注意事项：高液限粘土及含有机质细粒土，不能用做高速公路和一级公路的路床填料或二级和二级以下公路和上路床填料；高液限粉土及塑性指数大于16或膨胀率大于3％的低液限粘土，不能用做高速公路和一级公路的上路床填料。因条件限制而必须采用上述土做填料时，应掺加石灰或水泥等结合料改善。地下水位高时，宜提高路堤设计标高。路基压实度应符合《公路路基设计规范》的要求。岩石或填石路床顶面应铺设整平层。23四、路基23五、路肩1、路肩铺面结构应具有一定的承载能力，其结构层组合和材料选用应与行车道路面相协调，并保证进入路面结构中的水的排除。2、路肩铺面可选用水泥混凝土面层或沥青面层。3、路肩水泥混凝土面层的厚度通常采用与行车道面层等厚，其基层宜与行车道基层相同。选用薄面层时，其厚度不宜小于150mm，基层应采用开级配粒料。4、路肩沥青面层宜选用密实型沥青混合料。其基层可选用无机结合料稳定粒料或级配粒料。行车道路面结构不设内部排水设施时，沥青面层和不透水基层的总厚度不宜超过行车道面层的厚度，基层下应选用透水性粒料填筑。

24五、路肩24第六节我国水泥混凝土路面设计方法我国水泥混凝土路面设计方法采用单轴双轮组100KN标准轴载作用下的弹性半空间地基有限大矩形薄板理论有限元解为理论基础，以路面板纵缝边缘荷载与温度综合疲劳弯拉应力为设计指标进行路面板厚度设计。设计完成后，路面板的综合疲劳弯拉应力应满足以目标可靠度为依据的极限状态平衡方程式。可靠度系数是与偏差与保证率相关的一个参数，它是在综合考虑材料强度、面板厚度、基层顶面当量回弹模量等参数会发生实际变异的基础上，按一定保证率给出的强度富余系数。一、目标可靠度与疲劳极限状态方程式25第六节我国水泥混凝土路面设计方法我国水泥混凝土路面水泥混凝土路面结构设计以设计基准期内行车荷载和温度梯度综合作用所产生的面层板疲劳断裂作为设计标准，并以设计基准期内最重轴载和最大温度梯度综合作用所产生的面层板极限断裂作为验算标准。式中：γr——可靠度系数，依据所选目标可靠度及变异水平等级确定；σpr——面层板在临界荷位处产生的行车荷载疲劳应力（MPa）；σtr——面层板在临界荷位处产生的温度梯度疲劳应力（MPa）；σp,max——最重的轴载在临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa）；σt,max——所在地区最大温度梯度在临界荷位处产生的最大温度翘曲应力（MPa）；fr——水泥混凝土弯拉强度标准值（MPa）。

疲劳断裂：极限断裂：26水泥混凝土路面结构设计以设计基准期内行车荷载和温度梯度综合作2727目标可靠度是所设计路面结构应具有的可靠度水平。它的选取是一个工程经济问题：目标可靠度定得较高，则所设计的路面结构较厚，初期修建费用较高，但使用期间的养护费用和车辆运行费用较低；目标可靠度定得较低，初期修建费用可降低，但养护费用和车辆运行费用需提高。材料性能和结构尺寸参数的变异水平等级，按施工技术、施工质量控制和管理水平分为低、中、高三级。由滑模或轨道式施工机械施工，并进行认真、严格的施工质量控制和管理的工程，可选用低变异水平等级。28目标可靠度是所设计路面结构应具有的可靠度水平。它的选由滑模或轨道式施工机械施工，但施工质量控制和管理水平较弱的工程，或者采用小型机具施工，而施工质量控制和管理得到认真、严格的执行的工程，可选用中低变异水平等级。采用小型机具施工，施工质量控制和管理水平较弱的工程，可选用高变异水平等级。可靠度设计方法中，各项设计参数通常都应选用均值作为标准值。强度标准值按随机变量分布函数的85%分位值取值。29由滑模或轨道式施工机械施工，但施工质量控制和管理水平较弱的工力学模型按基层和面层类型和组合的不同，路面结构分析分别采用下述力学模型：1)弹性地基单层板模型——适用于粒料基层上混凝土面层，旧沥青路面加铺混凝土面层；面层板底面以下部分按弹性地基处理。2)弹性地基双层板模型——适用于无机结合料类基层或沥青类基层上混凝土面层，旧混凝土路面上加铺分离式混凝土面层；面层和基层或者新旧面层作为双层板，基层底面以下或者旧面层底面以下部分按弹性地基处理。30力学模型按基层和面层类型和组合的不同，路面结构分析分别采用下3)复合板模型——适用于两层不同性能材料组成的面层或基层复合板。旧混凝土路面上加铺结合式混凝土面层，两层不同性能材料组成的层间粘结的面层，作为弹性地基上的单层板或者弹性地基上双层板的上层板；无机结合料类基层或沥青类基层与无机结合料类底基层组成的基层，作为弹性地基上双层板的下层板。313)复合板模型——适用于两层不同性能材料组成的面层或基层复三、弯拉应力分析及厚度设计1.

弹性地基单层板荷载应力分析1)临界荷位选取混凝土板的纵向边缘中部作为产生最大荷载和温度梯度综合疲劳损坏的临界荷位。临界荷位：是指使路面产生最大综合疲劳损伤的荷载作用位置。32三、弯拉应力分析及厚度设计1.弹性地基单层板荷载应力分析临2)设计轴载在面层板临界荷位处产生的荷载疲劳应力式中：σpr—设计轴载在面层板临界荷位处产生的荷载疲劳应力（MPa）；σps—设计轴载在四边自由板临界荷位处产生的荷载应力(MPa)；kr—考虑接缝传荷能力的应力折减系数，混凝土路肩，kr=0.87~0.92（路肩面层与路面面层等厚时取低值，减薄时取高值），柔性路肩或土路肩，kr=1。kf—考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数。kc—考虑计算理论与实际差异以及动载等因素影响的综合系数。332)设计轴载在面层板临界荷位处产生的荷载疲劳应力式中：σp综合系数kc公路等级高速公路一级公路二级公路三、四级公路kc1.151.101.051.0034综合系数kc公路等级高速公路一级公路二级公路三、四级公路kc式中Ne——设计基准期内设计轴载累计作用次数；λ——材料疲劳指数，普通、钢筋、连续配筋混凝土：λ=0.057；碾压、贫混凝土：λ=0.065；ρf——钢纤维的体积率（%）；

lf——钢纤维的长度（mm）；df——钢纤维的直径（mm）。kf—考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数；35式中Ne——设计基准期内设计轴载累计作用次数；kf—考式中:Ps——设计轴载的单轴重(kN)；hc、Ec、vc——混凝土面层板的厚度(m)、弯拉弹性模量（MPa）和泊松比 r——混凝土面层板的相对刚度半径(m)；

Dc——混凝土面层板的截面弯曲刚度(MN·m)；Et——板底地基当量回弹模量（MPa)σps——标准轴载PS在四边自由板临界荷位处产生的荷载应力

36式中:Ps——设计轴载的单轴重(kN)；σps——标准3)

新建公路的基层顶面当量回弹模量

Et

式中E0——路床顶综合回弹模量（MPa）；α——与粒料层总厚度hx有关的回归系数；Ex——粒料层的当量回弹模量（MPa）；hx——粒料层的总厚度（m）；n——粒料层的层数；Ei、hi——第i结构层的回弹模量（MPa）与厚度(m)。373)新建公路的基层顶面当量回弹模量Et式中E0—在旧沥青混凝土路面上铺筑水泥混凝土面层时，原沥青混凝土路面顶面的地基综合当量回弹模量Et可根据落锤式弯沉仪（荷载50kN、承载板半径150mm）的中心点弯沉的测定结果计算：或根据贝克曼梁（后轴重100kN的车辆）的弯沉测定结果计算确定：式中：ω0——路段代表弯沉值（0.01mm）；——路段弯沉平均值（0.01mm）；sw——路段弯沉的标准差（0.01mm）。38在旧沥青混凝土路面上铺筑水泥混凝土面层时，原沥青混凝土路面顶4)最重轴载在面层板临界荷位处产生的最大荷载应力：式中:σp,max——最重轴载Pm在面层板临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa）；σpm——最重轴载Pm在四边自由板临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa），计算时式中的设计轴载Ps改为最重轴载Pm（以单轴计，kN）；394)最重轴载在面层板临界荷位处产生的最大荷载应力：式中:2.弹性地基单层板温度应力分析

1)

在临界荷位处的温度疲劳应力按下式确定。

式中：σtr——面层板临界荷位处的温度疲劳应力(MPa)；σt,max——最大温度梯度时面层板产生的最大温度应力(MPa)；kt——考虑温度应力累计疲劳作用的温度疲劳应力系数。402.弹性地基单层板温度应力分析式中：σtr——面层板临界最大温度梯度时混凝土面层板最大温度应力:式中：αc——混凝土的线膨胀系数，根据粗集料的岩性取用；Tg——公路所在地50年一遇的最大温度梯度；BL——综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数。41最大温度梯度时混凝土面层板最大温度应力:式中：αc——混凝土综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数：式中CL——混凝土面层板的温度翘曲应力系数；L——面层板的横缝间距，即板长(m)；r——面层板的相对刚度半径(m)。42综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数：式中CL——混温度疲劳应力系数：式中at、bt和ct——回归系数，按所在地区的公路自然区划查表确定。43温度疲劳应力系数：式中at、bt和ct——回归系数，面层板或上面层板的荷载疲劳应力σpr计算过程中除设计轴载Ps在上层板临界荷位处产生的荷载应力σps，其他参数与计算公式与单层板一致。式中Db——下层板的截面弯曲刚度（MN-m）；hb、Eb、νb——下层板的厚度（m）、弯拉弹性模量（MPa）和泊松比；rg——双层板的总相对刚度半径（m）；hc、Dc——上层板的厚度（m）和截面抗弯刚度（MN-m）。3.弹性地基双层板荷载应力：44面层板或上面层板的荷载疲劳应力σpr计算过程中除设计轴载上层板的温度疲劳应力σtr、最大温度翘曲应力σt.max、综合温度翘曲应力和内应力作用的温度应力系数BL的计算式与单层板的相同，温度翘曲应力系数CL按下式确定。下层板的温度疲劳应力不需计算分析。4.弹性地基双层板温度应力：

45上层板的温度疲劳应力σtr、最大温度翘曲应力σt.max、综上层板的温度翘曲应力系数：式中ξ——与双层板结构有关的参数；rβ——层间接触状况参数(m)；kn——面层与基层之间竖向接触刚度，上下层之间不设沥青混凝土夹层或隔离层时按上式计算，设沥青混凝土夹层或隔离层时，kn取3000MPa/m。46上层板的温度翘曲应力系数：式中ξ——与双层板结构有关5.混凝土板厚度计算流程1)交通分析，计算设计基准期内设计车道设计轴载累计作用次数。2)初拟路面结构，包括行车道路面结构的组合设计(包括基层、面层的材料类型和厚度)，面板尺寸划分，接缝类型设计。3)分别计算混凝土面层板（单层板或双层板的面层板）的最重轴载产生的最大荷载应力、设计轴载产生的荷载疲劳应力、最大温度梯度产生的最大温度应力及温度疲劳应力。4)当荷载疲劳应力与温度疲劳应力之和与可靠度系数的乘积，小于且接近于混凝土弯拉强度标准值，同时，最大荷载应力与最大温度应力之和与可靠度系数的乘积，小于混凝土弯拉强度标准值，则初选厚度可作为混凝土板的计算厚度。475.混凝土板厚度计算流程475)如不满足，应改选混凝土板厚度，重新计算，直到满足要求为止。6)计算厚度加6mm磨损厚度后，按10mm向上取整，作为混凝土面层的设计厚度。485)如不满足，应改选混凝土板厚度，重新计算，直到满足要求为混凝土板厚度计算流程图4349混凝土板厚度计算流程图4349普通混凝土路面设计示例1粒料基层上混凝土面板厚度计算示例2水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算示例3碾压混凝土基层上混凝土面板厚度计算示例4面层复合板的厚度计算50普通混凝土路面设计示例1粒料基层上混凝土面板厚度计算51.粒料基层上混凝土面板厚度计算示例1

某地拟新建一条二级公路，水泥混凝土路面，粒料基层公路自然区划II区二级公路，路面宽7m路基为低液限粘土，路床顶距地下水位平均1.2m当地的粗集料以花岗岩为主设计轴载Ps=100kN，最重轴载Pm=150kN设计车道使用初期设计轴载的日作用次数为100次交通量年平均增长率为5％511.粒料基层上混凝土面板厚度计算示例1某地拟新建一条二1.1交通分析由表3.0.1，二级公路的设计基准期为20年，安全等级为二级。由附录A表A.2.4，临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取0.62。由表3.0.7可知，属中等交通荷载等级。次521.1交通分析由表3.0.1，二级公路的设计基准期为20年1.2初拟路面结构施工质量变异水平选择中级初拟普通混凝土面层厚度为0.23m，查表4-3(二级公路、中等交通荷载等级和中级变异水平)基层选用级配碎石，厚0.20m普通混凝土板的平面尺寸4.5×3.5m纵缝为设拉杆平缝横缝为不设传力杆的假缝路肩面层与行车道面层等厚并设拉杆相连531.2初拟路面结构施工质量变异水平选择中级531.3-1路面材料参数确定混凝土弯拉强度标准值为4.5MPa(表3.0.8)混凝土弯拉弹性模量与泊松比为29GPa、0.15。粗集料为花岗岩的混凝土热膨胀系数αc=10×10-6/℃(表E.0.3-2)低液限粘土路基回弹模量80MPa(表E.0.1-1)地下水位1.2m时的湿度调整系数为0.75(表E.0.1-2)路床顶综合回弹模量为80×0.75=60MPa级配碎石基层回弹模量为300MPa(表E.0.2-1)541.3-1路面材料参数确定混凝土弯拉强度标准值为4.5MP1.3-2路面材料参数确定板底地基当量回弹模量Et取为120MPa。普通混凝土面层的弯曲刚度Dc，相对刚度半径r：板底地基当量回弹模量计算：551.3-2路面材料参数确定板底地基当量回弹模量Et取为121.4荷载应力设计轴载和最重荷载在临界荷位处产生的荷载应力：荷载疲劳应力、最大荷载应力：其中，考虑接缝传荷能力的应力折减系数kr

=0.87；综合系数kc=1.05；疲劳应力系数561.4荷载应力设计轴载和最重荷载在临界荷位处产生的荷载应力1.5-1温度应力最大温度梯度取88℃/m(表3.0.10)综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数BL

：最大温度应力：571.5-1温度应力最大温度梯度取88℃/m(表3.0.1.5-2温度应力温度疲劳应力系数kt温度疲劳应力:581.5-2温度应力温度疲劳应力系数kt温度疲劳应力:581.6-1结构极限状态校核二级公路、中等变异水平条件下的可靠度系数γr=1.13(查表3.0.1及表3-1)校核路面结构极限状态是否满足要求：初拟的路面结构不能满足要求。将混凝土面层厚度增至0.24m。重复以上计算荷载疲劳应力σpr=3.26MPa，最大荷载应力σp.max=2.21MPa最大温度应力σt.max=1.47MPa，温度疲劳应力σtr=0.67MPa591.6-1结构极限状态校核二级公路、中等变异水平条件下的可满足结构极限状态要求，所选的普通混凝土面层计算厚度0.24m可以承受设计基准期内设计轴载荷载和温度梯度的综合疲劳作用，以及最重轴载在最大温度梯度时的一次极限作用。+6mm刻槽磨耗厚度，混凝土面层设计厚度为0.25m！1.6-2结构极限状态校核再进行结构极限状态验算：60满足结构极限状态要求，所选的普通混凝土面层计算厚度0.24m2水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算示例2某地拟新建一条一级公路，水泥混凝土路面，水泥稳定砂砾基层公路自然区划IV区一级公路路基土为低液限粉土，路床顶距地下水位1.0m当地粗集料以砾石为主设计轴载为Ps=100kN，最重轴载Pm=180kN设计车道使用初期标准轴载日作用次数为3200交通量年平均增长率为5％612水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算示例2某地拟新建2.1交通分析一级公路的设计基准期为30年，安全等级为一级(表3.0.1)临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取0.22(附录表A.2.4)设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数：属重交通荷载等级(表3.0.7)次622.1交通分析一级公路的设计基准期为30年，安全等级为一级2.2初拟路面结构施工变异水平取低等级。初拟普通混凝土面层厚度为0.26m(查表4-3)水泥稳定砂砾基层0.20m底基层选用级配砾石，厚0.18m单向路幅宽度为2×3.75m(行车道)+2.75m(硬路肩)行车道水泥混凝土面层板平面尺寸取5.0×3.75m纵缝为设拉杆平缝横缝为设传力杆的假缝硬路肩面层采用与行车道面层等厚的混凝土，并设拉杆与行车道板相连632.2初拟路面结构施工变异水平取低等级。632.3-1路面材料参数确定面层混凝土的弯拉强度标准值取5.0MPa(表3.0.8和附录E.0.3)混凝土弯拉弹性模量与泊松比为31GPa、0.15砾石粗集料的混凝土的热膨胀系数αc=11×10-6/℃低液限粉土的回弹模量取100MPa(附录表E.0.1-1)低液限粉土距地下水位1.0m时的湿度调整系数为0.80(查表E.0.1-2)路床顶综合回弹模量取为100×0.80=80MPa水泥稳定砂砾基层的弹性模量取2000MPa，泊松比取0.20(附录E.0.2)级配砾石底基层回弹模量取250MPa，泊松比取0.35(附录E.0.2)642.3-1路面材料参数确定面层混凝土的弯拉强度标准值取5.2.3-2路面材料参数确定板底地基综合回弹模量：板底地基综合回弹模量Et取为125MPa652.3-2路面材料参数确定板底地基综合回弹模量：板底地基综2.3-3路面材料参数确定混凝土面层板的弯曲刚度Dc半刚性基层板的弯曲刚度D路面结构总相对刚度半径rg662.3-3路面材料参数确定混凝土面层板的弯曲刚度Dc半刚性2.4荷载应力设计轴载和极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力：面层荷载疲劳应力,、面层最大荷载应力：其中：应力折减系数kr=0.87；综合系数kc=1.10；疲劳应力系数672.4荷载应力设计轴载和极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力2.5-1温度应力最大温度梯度取92℃/m（表3.0.10B.3.3）综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数BL：682.5-1温度应力最大温度梯度取92℃/m（表3.0.2.5-2温度应力面层最大温度应力：温度疲劳应力系数kt温度疲劳应力：692.5-2温度应力面层最大温度应力：温度疲劳应力系数k2.6结构极限状态校核一级安全等级，低变异水平条件下，可靠度系数γr取1.14。校核路面结构极限状态是否满足要求：满足要求!拟定的计算厚度0.26m的混凝土面层，0.20m厚水泥稳定砂砾基层，0.18m厚级配砾石底基层的路面结构可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用，以及最重轴载在最大温度梯度时的一次作用+6mm刻槽磨耗厚度，取整得混凝土面层设计厚度为0.27m。702.6结构极限状态校核一级安全等级，低变异水平条件下，可靠第十六章水泥混凝土路面设计第一节概述第二节弹性地基板体系理论简介第三节水泥混凝土路面应力分析第四节水泥混凝土路面可靠度设计第五节水泥混凝土路面结构组合设计第六节我国水泥混凝土路面设计方法71第十六章水泥混凝土路面设计第一节概述1第一节概述一、混凝土路面结构特征1.水泥混凝土路面结构属于弹性层状体系2.采用弹性地基板理论进行分析计算1)混凝土路面板的弹性模量及力学强度大大高于基层和土基的相应模量和强度；2)其次，混凝土的抗弯拉强度远小于抗压强度，约为其1/6～1/7，因此决定水泥混凝土板尺寸的强度指标是抗弯拉应力；3)同时，由于混凝土板与基层或土基之间的摩阻力一般不大，所以在力学图式上可把水泥混凝土路面结构看作是弹性地基板，用弹性地基板理论进行分析计算。72第一节概述一、混凝土路面结构特征23.混凝土板必须具有足够的抗弯拉强度和厚度1)混凝土的抗弯拉强度远低于抗压强度，在车轮荷载作用下当弯拉应力超过混凝土的极限抗弯拉强度时，混凝土板便产生断裂破坏。2)在车轮荷载的重复作用下，由于疲劳效应混凝土板会在低于其极限抗弯拉强度时出现破坏。3)板顶面和底面的温差会使板产生温度翘曲应力，板的平面尺寸越大，翘曲应力也越大。4)水泥混凝土为脆性材料，在断裂时相对拉伸变形很小，在荷载作用下土基和基层的变形情况对混凝土板的影响很大，不均匀的基础变形会使混凝土板与基层脱空。733.混凝土板必须具有足够的抗弯拉强度和厚度34.破坏类型和设计标准水泥混凝土路面在行车荷载和环境因素的作用下可能出现的破坏类型主要有：

1)断裂；2)唧泥；3)错台；4)拱起；5)接缝挤碎等从保证路面结构承载能力的角度，混凝土路面结构设计应以防止面层板断裂为主要设计标准；从保证汽车行驶性能的角度，应严格控制接缝两侧的错台量。混凝土路面板的疲劳破坏不仅与荷载重复次数有关，而且与温度周期性变化产生的温度翘曲应力重复作用有关。路面板防止两种因素综合作用产生的疲劳开裂，必须使荷载疲劳应力(σp)与温度疲劳翘曲应力(σt)和不超过混凝土的抗弯拉强度(fcm)，即σp+σt≤fcm744.破坏类型和设计标准4为了防止混凝土路面拱起、错台、接缝挤碎和唧泥，除了采用排水基层、耐冲刷基层和增强接缝传荷能力外，还可加强日常养护等。二、水泥混凝土路面结构设计内容1.路面结构层组合设计2.混凝土面板厚度设计3.混凝土面板的平面尺寸与接缝设计4.路肩设计5.混凝土路面(连续配筋、钢筋混凝土路面)的钢筋配筋率设计75为了防止混凝土路面拱起、错台、接缝挤碎和唧泥，除了采用三、混凝土路面结构设计理论与方法1.世界各国：

以弹性地基板的荷载应力、温度应力分析方法为基本理论，以混凝土路面板的弯拉应力作为极限状态和设计控制指标。采用温克勒地基模型或弹性半空间均质地基模型。2.我国《公路水泥混凝土路面设计规范》JTGD40-2011:以弹性半空间地基有限大矩形板模型为基础，以100KN单轴双轮标准轴载作用于矩形板纵向边缘中部产生的最大荷载应力控制设计。采用了可靠度设计方法，以行车荷载和温度梯度综合作用产生的疲劳断裂作为设计的极限状态。76三、混凝土路面结构设计理论与方法6五、混凝土路面交通等级1.设计基准期2.轴载当量换算77五、混凝土路面交通等级2.轴载当量换算73.交通调查与轴载分析由于轻型车对混凝土路面的疲劳损伤可以不计，因此将统计的年平均日交通量中的2轴4轮以下的轻型客货车辆所占的交通量剔除不计，从而得到设计基准期初期的年平均日货车交通量（双向）。再乘以方向系数（通常为0.5）和车道分布系数才能得到设计车道在设计基准初期的年平均日货车交通量ADTT。783.交通调查与轴载分析由于轻型车对混凝土路面的疲劳4.标准轴载累计当量作用次数由轴载谱和轴载当量换算系数计算得到设计车道使用初期的标准轴载日作用次数：kp,ij—各种轴型不同轴载级位的标准轴载当量换算系数；ni—每3000辆2轴6轮以上客、货车辆中i种轴型出现的次数；Pij—i种轴型j级轴载的频率(以分数计)794.标准轴载累计当量作用次数由轴载谱和轴载当量换算系数计算得5.交通等级划分公路等级纵缝边缘处高速公路、一级公路0.17-0.22二级、二级以下公路行车道宽＞7m0.34-0.39行车道宽<7m0.54-0.62临界荷位处车辆轮迹横向分布系数η注：车道、行车道较宽或者交通量较大时，取高值；反之，取低值。805.交通等级划分公路等级纵缝边缘处高速公路、一级公路0.17第三节水泥混凝土路面应力分析一、水泥混凝土路面温度应力分析水泥混凝土路面板内不同深处的温度，随气温的变化而变化。这种变化使混凝土板出现膨胀和收缩变形的趋势。当变形受阻时，板内便产生胀缩应力或翘曲应力。1.

胀缩应力

混凝土浇筑的初期，混凝土尚未完全硬化，其抗拉强度不足以抵抗收缩应力，板将出现开裂。混凝土板温度升高时，如果未设置胀缝，板的膨胀受阻，板内将出现膨胀应力。81第三节水泥混凝土路面应力分析一、水泥混凝土路面温度应力分析为了减少收缩应力，在混凝土板内设置各种接缝，板被划分为有限尺寸的板块。这时板的自由收缩受到板与基础的摩阻力所约束，此摩阻力随板的自重而变。因变形受阻而产生的板内最大应力出现于板长的中央。板划分为有限尺寸板块后，因收缩而产生的应力很小，可不予考虑。2.翘曲应力

1)当气温变化较快时，板顶面与底面产生温度差，胀缩变形大小也就不同。2)当气温升高时，板顶面温度较其底面高，板顶膨胀变形较板底的大，则板中部隆起；当气温下降时，板顶面温度较其底面板低，板顶收缩变形较板底大。82为了减少收缩应力，在混凝土板内设置各种接缝，板被划分3)因而板的边缘和角隅翘起。由于板的自重、地基反力和相邻板的钳制作用，使部分翘曲变形受阻，从而使板内产生翘曲应力。图16-11混凝土路面板的翘曲变形a)气温升高时；b)气温降低时假设：温度沿板断面呈直线变化、板和地基始终保持接触，不计板自重。833)因而板的边缘和角隅翘起。由于板的自重、地基反力和相邻板第五节水泥砼路面结构组合设计一、面层混凝土板应具有足够的强度、耐久性，表面抗滑、耐磨、平整。一般采用设接缝、不配筋的普通混凝土；面层板的平面尺寸较大或形状不规则，路面结构下埋有地下设施，高填方、软土地基、填挖交界段的路等有可能产生不均匀沉降时，应采用设置接缝的钢筋混凝土面层。对于承受特种交通高速公路，可以选用连续配筋混凝土面层或选用连续配筋混凝土路面加沥青混凝土面层的复合式路面结构。84第五节水泥砼路面结构组合设计一、面层混凝土板1485151.普通混凝土、钢筋混凝土、碾压混凝土或钢纤维混凝土面层板一般采用矩形。其纵向和横向接缝应垂直相交，纵缝两侧的横缝不得相互错位。2.纵向接缝的间距按路面宽度在3.0～4.5m范围内确定。碾压混凝土、钢纤维混凝土面层在全幅摊铺时，可不设纵向缩缝。3.横向接缝的间距按面层类型和厚度选定：普通混凝土面层一般为4～6m，面层板的长宽比不宜超过1.30，平面尺寸不宜大于25m2；碾压混凝土或钢纤维混凝土面层一般为6～10m；钢筋混凝土面层一般为6～15m。861.普通混凝土、钢筋混凝土、碾压混凝土或钢纤维混凝土面层板交通荷载等级极重特重重公路等级-高速一级二级高速一级二级变异水平等级低低中低中低中低中面层厚度(mm)≥320320~280300~260280~240270~230260~220交通荷载等级中等轻公路等级二级三、四级三、四级三、四级变异水平等级高中高中高中面层厚度(mm)250~220240~210230~200220~190210~180水泥混凝土面层厚度的参考范围87交通荷载等级极重特重重公路等级-高速一级二级高速一级二级变异4.路面表面构造应采用刻槽、压槽、拉槽或拉毛等方法制作。各级公路水泥混凝土面层的表面构造深度(mm)要求公路等级高速公路、一级公路二、三、四级公路一般路段0.70～1.100.50～1.00特殊路段0.80～1.200.60～1.10特殊路段—对于高速公路和一级公路系指立交、平较或变速车道等处；对于其他等级公路系指急弯、陡坡、交叉口或集镇附近。年降雨量600mm以下的地区，表列数值可适当降低。884.路面表面构造应采用刻槽、压槽、拉槽或拉毛等方法制作。各二、基层

基层应具有足够的抗冲刷能力和一定的刚度。基层类型宜依照交通等级按表选用。交通等级基层类型极重、特重贫混凝土、碾压混凝土或沥青混凝土基层重水泥稳定碎石或密集配沥青稳定碎石基层中等、轻水泥稳定碎石、石灰粉煤灰稳定碎石或级配碎石基层交通等级底基层类型极重、特重、重级配碎石，水泥稳定碎石，石灰粉煤灰稳定碎石中等或轻交通未筛分碎石，级配砾石或不设89二、基层交通等级基层类型极重、特重贫混凝土、碾压混凝土或沥基层的宽度应比混凝土面板每侧宽出300~650mm。采用碾压混凝土或贫混凝土作为基层时，应设置与混凝土面层板相对应的纵、横接缝。提高基层的强度或刚度，对于降低面层的应力或者减薄面层的厚度，影响很小。因而，混凝土面层下的基层不必很厚。规范建议的各类基层的厚度范围，是依据形成结构层、方便施工（单层摊铺碾压）或排水要求等因素制定的。90基层的宽度应比混凝土面板每侧宽出300~650mm。209121三、垫层

遇有下述情况时，需在层基下设置垫层：季节性冰冻地区，路面总厚度小于最小防冻厚度要求时，其差值应以垫层厚度补足；水文地质条件不良的土质路堑，路床土湿度较大时，宜设置排水垫层；路基可能产生不均匀沉降或不均匀变形时，可加设半刚性垫层。注意事项：垫层的宽应与路基同宽，其最小厚度为150mm。防冻垫层和排水垫层宜采用砂、砂砾等颗粒材料。半刚性垫层可采用低剂量无机结合料稳定粒料或土。92三、垫层22四、路基路基应稳定、密实、均质，对路面结构提供均匀的支承。注意事项：高液限粘土及含有机质细粒土，不能用做高速公路和一级公路的路床填料或二级和二级以下公路和上路床填料；高液限粉土及塑性指数大于16或膨胀率大于3％的低液限粘土，不能用做高速公路和一级公路的上路床填料。因条件限制而必须采用上述土做填料时，应掺加石灰或水泥等结合料改善。地下水位高时，宜提高路堤设计标高。路基压实度应符合《公路路基设计规范》的要求。岩石或填石路床顶面应铺设整平层。93四、路基23五、路肩1、路肩铺面结构应具有一定的承载能力，其结构层组合和材料选用应与行车道路面相协调，并保证进入路面结构中的水的排除。2、路肩铺面可选用水泥混凝土面层或沥青面层。3、路肩水泥混凝土面层的厚度通常采用与行车道面层等厚，其基层宜与行车道基层相同。选用薄面层时，其厚度不宜小于150mm，基层应采用开级配粒料。4、路肩沥青面层宜选用密实型沥青混合料。其基层可选用无机结合料稳定粒料或级配粒料。行车道路面结构不设内部排水设施时，沥青面层和不透水基层的总厚度不宜超过行车道面层的厚度，基层下应选用透水性粒料填筑。

94五、路肩24第六节我国水泥混凝土路面设计方法我国水泥混凝土路面设计方法采用单轴双轮组100KN标准轴载作用下的弹性半空间地基有限大矩形薄板理论有限元解为理论基础，以路面板纵缝边缘荷载与温度综合疲劳弯拉应力为设计指标进行路面板厚度设计。设计完成后，路面板的综合疲劳弯拉应力应满足以目标可靠度为依据的极限状态平衡方程式。可靠度系数是与偏差与保证率相关的一个参数，它是在综合考虑材料强度、面板厚度、基层顶面当量回弹模量等参数会发生实际变异的基础上，按一定保证率给出的强度富余系数。一、目标可靠度与疲劳极限状态方程式95第六节我国水泥混凝土路面设计方法我国水泥混凝土路面水泥混凝土路面结构设计以设计基准期内行车荷载和温度梯度综合作用所产生的面层板疲劳断裂作为设计标准，并以设计基准期内最重轴载和最大温度梯度综合作用所产生的面层板极限断裂作为验算标准。式中：γr——可靠度系数，依据所选目标可靠度及变异水平等级确定；σpr——面层板在临界荷位处产生的行车荷载疲劳应力（MPa）；σtr——面层板在临界荷位处产生的温度梯度疲劳应力（MPa）；σp,max——最重的轴载在临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa）；σt,max——所在地区最大温度梯度在临界荷位处产生的最大温度翘曲应力（MPa）；fr——水泥混凝土弯拉强度标准值（MPa）。

疲劳断裂：极限断裂：96水泥混凝土路面结构设计以设计基准期内行车荷载和温度梯度综合作9727目标可靠度是所设计路面结构应具有的可靠度水平。它的选取是一个工程经济问题：目标可靠度定得较高，则所设计的路面结构较厚，初期修建费用较高，但使用期间的养护费用和车辆运行费用较低；目标可靠度定得较低，初期修建费用可降低，但养护费用和车辆运行费用需提高。材料性能和结构尺寸参数的变异水平等级，按施工技术、施工质量控制和管理水平分为低、中、高三级。由滑模或轨道式施工机械施工，并进行认真、严格的施工质量控制和管理的工程，可选用低变异水平等级。98目标可靠度是所设计路面结构应具有的可靠度水平。它的选由滑模或轨道式施工机械施工，但施工质量控制和管理水平较弱的工程，或者采用小型机具施工，而施工质量控制和管理得到认真、严格的执行的工程，可选用中低变异水平等级。采用小型机具施工，施工质量控制和管理水平较弱的工程，可选用高变异水平等级。可靠度设计方法中，各项设计参数通常都应选用均值作为标准值。强度标准值按随机变量分布函数的85%分位值取值。99由滑模或轨道式施工机械施工，但施工质量控制和管理水平较弱的工力学模型按基层和面层类型和组合的不同，路面结构分析分别采用下述力学模型：1)弹性地基单层板模型——适用于粒料基层上混凝土面层，旧沥青路面加铺混凝土面层；面层板底面以下部分按弹性地基处理。2)弹性地基双层板模型——适用于无机结合料类基层或沥青类基层上混凝土面层，旧混凝土路面上加铺分离式混凝土面层；面层和基层或者新旧面层作为双层板，基层底面以下或者旧面层底面以下部分按弹性地基处理。100力学模型按基层和面层类型和组合的不同，路面结构分析分别采用下3)复合板模型——适用于两层不同性能材料组成的面层或基层复合板。旧混凝土路面上加铺结合式混凝土面层，两层不同性能材料组成的层间粘结的面层，作为弹性地基上的单层板或者弹性地基上双层板的上层板；无机结合料类基层或沥青类基层与无机结合料类底基层组成的基层，作为弹性地基上双层板的下层板。1013)复合板模型——适用于两层不同性能材料组成的面层或基层复三、弯拉应力分析及厚度设计1.

弹性地基单层板荷载应力分析1)临界荷位选取混凝土板的纵向边缘中部作为产生最大荷载和温度梯度综合疲劳损坏的临界荷位。临界荷位：是指使路面产生最大综合疲劳损伤的荷载作用位置。102三、弯拉应力分析及厚度设计1.弹性地基单层板荷载应力分析临2)设计轴载在面层板临界荷位处产生的荷载疲劳应力式中：σpr—设计轴载在面层板临界荷位处产生的荷载疲劳应力（MPa）；σps—设计轴载在四边自由板临界荷位处产生的荷载应力(MPa)；kr—考虑接缝传荷能力的应力折减系数，混凝土路肩，kr=0.87~0.92（路肩面层与路面面层等厚时取低值，减薄时取高值），柔性路肩或土路肩，kr=1。kf—考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数。kc—考虑计算理论与实际差异以及动载等因素影响的综合系数。1032)设计轴载在面层板临界荷位处产生的荷载疲劳应力式中：σp综合系数kc公路等级高速公路一级公路二级公路三、四级公路kc1.151.101.051.00104综合系数kc公路等级高速公路一级公路二级公路三、四级公路kc式中Ne——设计基准期内设计轴载累计作用次数；λ——材料疲劳指数，普通、钢筋、连续配筋混凝土：λ=0.057；碾压、贫混凝土：λ=0.065；ρf——钢纤维的体积率（%）；

lf——钢纤维的长度（mm）；df——钢纤维的直径（mm）。kf—考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数；105式中Ne——设计基准期内设计轴载累计作用次数；kf—考式中:Ps——设计轴载的单轴重(kN)；hc、Ec、vc——混凝土面层板的厚度(m)、弯拉弹性模量（MPa）和泊松比 r——混凝土面层板的相对刚度半径(m)；

Dc——混凝土面层板的截面弯曲刚度(MN·m)；Et——板底地基当量回弹模量（MPa)σps——标准轴载PS在四边自由板临界荷位处产生的荷载应力

106式中:Ps——设计轴载的单轴重(kN)；σps——标准3)

新建公路的基层顶面当量回弹模量

Et

式中E0——路床顶综合回弹模量（MPa）；α——与粒料层总厚度hx有关的回归系数；Ex——粒料层的当量回弹模量（MPa）；hx——粒料层的总厚度（m）；n——粒料层的层数；Ei、hi——第i结构层的回弹模量（MPa）与厚度(m)。1073)新建公路的基层顶面当量回弹模量Et式中E0—在旧沥青混凝土路面上铺筑水泥混凝土面层时，原沥青混凝土路面顶面的地基综合当量回弹模量Et可根据落锤式弯沉仪（荷载50kN、承载板半径150mm）的中心点弯沉的测定结果计算：或根据贝克曼梁（后轴重100kN的车辆）的弯沉测定结果计算确定：式中：ω0——路段代表弯沉值（0.01mm）；——路段弯沉平均值（0.01mm）；sw——路段弯沉的标准差（0.01mm）。108在旧沥青混凝土路面上铺筑水泥混凝土面层时，原沥青混凝土路面顶4)最重轴载在面层板临界荷位处产生的最大荷载应力：式中:σp,max——最重轴载Pm在面层板临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa）；σpm——最重轴载Pm在四边自由板临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa），计算时式中的设计轴载Ps改为最重轴载Pm（以单轴计，kN）；1094)最重轴载在面层板临界荷位处产生的最大荷载应力：式中:2.弹性地基单层板温度应力分析

1)

在临界荷位处的温度疲劳应力按下式确定。

式中：σtr——面层板临界荷位处的温度疲劳应力(MPa)；σt,max——最大温度梯度时面层板产生的最大温度应力(MPa)；kt——考虑温度应力累计疲劳作用的温度疲劳应力系数。1102.弹性地基单层板温度应力分析式中：σtr——面层板临界最大温度梯度时混凝土面层板最大温度应力:式中：αc——混凝土的线膨胀系数，根据粗集料的岩性取用；Tg——公路所在地50年一遇的最大温度梯度；BL——综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数。111最大温度梯度时混凝土面层板最大温度应力:式中：αc——混凝土综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数：式中CL——混凝土面层板的温度翘曲应力系数；L——面层板的横缝间距，即板长(m)；r——面层板的相对刚度半径(m)。112综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数：式中CL——混温度疲劳应力系数：式中at、bt和ct——回归系数，按所在地区的公路自然区划查表确定。113温度疲劳应力系数：式中at、bt和ct——回归系数，面层板或上面层板的荷载疲劳应力σpr计算过程中除设计轴载Ps在上层板临界荷位处产生的荷载应力σps，其他参数与计算公式与单层板一致。式中Db——下层板的截面弯曲刚度（MN-m）；hb、Eb、νb——下层板的厚度（m）、弯拉弹性模量（MPa）和泊松比；rg——双层板的总相对刚度半径（m）；hc、Dc——上层板的厚度（m）和截面抗弯刚度（MN-m）。3.弹性地基双层板荷载应力：114面层板或上面层板的荷载疲劳应力σpr计算过程中除设计轴载上层板的温度疲劳应力σtr、最大温度翘曲应力σt.max、综合温度翘曲应力和内应力作用的温度应力系数BL的计算式与单层板的相同，温度翘曲应力系数CL按下式确定。下层板的温度疲劳应力不需计算分析。4.弹性地基双层板温度应力：

115上层板的温度疲劳应力σtr、最大温度翘曲应力σt.max、综上层板的温度翘曲应力系数：式中ξ——与双层板结构有关的参数；rβ——层间接触状况参数(m)；kn——面层与基层之间竖向接触刚度，上下层之间不设沥青混凝土夹层或隔离层时按上式计算，设沥青混凝土夹层或隔离层时，kn取3000MPa/m。116上层板的温度翘曲应力系数：式中ξ——与双层板结构有关5.混凝土板厚度计算流程1)交通分析，计算设计基准期内设计车道设计轴载累计作用次数。2)初拟路面结构，包括行车道路面结构的组合设计(包括基层、面层的材料类型和厚度)，面板尺寸划分，接缝类型设计。3)分别计算混凝土面层板（单层板或双层板的面层板）的最重轴载产生的最大荷载应力、设计轴载产生的荷载疲劳应力、最大温度梯度产生的最大温度应力及温度疲劳应力。4)当荷载疲劳应力与温度疲劳应力之和与可靠度系数的乘积，小于且接近于混凝土弯拉强度标准值，同时，最大荷载应力与最大温度应力之和与可靠度系数的乘积，小于混凝土弯拉强度标准值，则初选厚度可作为混凝土板的计算厚度。1175.混凝土板厚度计算流程475)如不满足，应改选混凝土板厚度，重新计算，直到满足要求为止。6)计算厚度加6mm磨损厚度后，按10mm向上取整，作为混凝土面层的设计厚度。1185)如不满足，应改选混凝土板厚度，重新计算，直到满足要求为混凝土板厚度计算流程图43119混凝土板厚度计算流程图4349普通混凝土路面设计示例1粒料基层上混凝土面板厚度计算示例2水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算示例3碾压混凝土基层上混凝土面板厚度计算示例4面层复合板的厚度计算120普通混凝土路面设计示例1粒料基层上混凝土面板厚度计算51.粒料基层上混凝土面板厚度计算示例1

某地拟新建一条二级公路，水泥混凝土路面，粒料基层公路自然区划II区二级公路，路面宽7m路基为低液限粘土，路床顶距地下水位平均1.2m当地的粗集料以花岗岩为主设计轴载Ps=100kN，最重轴载Pm=150kN设计车道使用初期设计轴载的日作用次数为100次交通量年平均增长率为5％1211.粒料基层上混凝土面板厚度计算示例1某地拟新建一条二1.1交通分析由表3.0.1，二级公路的设计基准期为20年，安全等级为二级。由附录A表A.2.4，临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取0.62。由表3.0.7可知，属中等交通荷载等级。次1221.1交通分析由表3.0.1，二级公路的设计基准期为20年1.2初拟路面结构施工质量变异水平选择中级初拟普通混凝土面层厚度为0.23m，查表4-3(二级公路、中等交通荷载等级和中级变异水平)基层选用级配碎石，厚0.20m普通混凝土板的平面尺寸4.5×3.5m纵缝为设拉杆平缝横缝为不设传力杆的假缝路肩面层与行车道面层等厚并设拉杆相连1231.2初拟路面结构施工质量变异水平选择中级531.3-1路面材料参数确定混凝土弯拉强度标准值为4.5MPa(表3.0.8)混凝土弯拉弹性模量与泊松比为29GPa、0.15。粗集料为花岗岩的混凝土热膨胀系数αc=10×10-6/℃(表E.0.3-2)低液