高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件

第1部分第二章2.1

2.1.2理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二知识点一知识点二考点三考点四第第二章2.1理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件1．投掷一颗骰子，所得点数为X.问题1：X可取哪些数字？提示：X＝1,2,3,4,5,6问题2：X取不同的值时，其概率分别是多少？1．投掷一颗骰子，所得点数为X.问题1：X可取哪些数字？2．一瓶中装有5个球，编号为1,2,3,4,5.从瓶中同时取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码．问题3：随机变量X的可能取值是什么？提示：X＝3,4,5.问题4：试求X取不同值的概率分别是什么？2．一瓶中装有5个球，编号为1,2,3,4,问题5：你能用表格表示X与p的对应关系吗？提示：可表示为：问题5：你能用表格表示X与p的对应关系吗？提示：可表示为：1．分布列的定义若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝

，以表格的形式表示如下：pi1．分布列的定义pip1p2pipn此表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的

．

2．分布列的性质

(1)

，i＝1,2,3，…，n；分布列pi≥0p1p2pipn此表称为离散型随机变量X的概1.两点分布称分布列1－p为两点分布列．若随机变量X的分布列为

，就称X服从两点分布，并称p＝

为成功概率．两点分布列P(X＝1)1.两点分布1－p为两点分布列．若随机变量X的分布列为高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件称分布列为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为

，则称随机变量X服从超几何分布．超几何分布列称分布列为超几何分布列．如果随机变量X的分布(1)随机变量的分布列不仅能清楚地反映随机变量的所有可能取值，而且能清楚地看到取每一个值的概率大小，从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布情况．

(2)因为随机变量的各个取值之间彼此互斥，所以随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和．(1)随机变量的分布列不仅能清楚地反映随机变高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件1．若离散型随机变量X的分布列为求常数a及相应的分布列．1．若离散型随机变量X的分布列为求常数a及相应的分布列．高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件2.某射手射击所得环数X的分布列如下：求此射手“射击一次命中的环数不小于7”的概率．解：根据射手射击所得的环数X的分布列，有P(X＝7)＝0.09，P(X＝8)＝0.28，P(X＝9)＝0.29，P(X＝10)＝0.22.所求的概率为P(X≥7)＝0.09＋0.28＋0.29＋0.22＝0.88.2.某射手射击所得环数X的分布列如下：求此射手“射击一次命中[例2]

放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球的盒子中，已知红球个数是绿球个数的2倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从中随机取出一个小球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列．

[思路点拨]

要写出随机变量X的分布列，首先要列出X所有可能的取值，其次要确定X的每一个取值所对应的概率，最后才能写出随机变量X的分布列．[例2]放有大小相同的红色、绿色、黄色三种高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件[一点通]

求离散型随机变量的分布列的步骤：

(1)明确随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；

(2)利用概率的有关知识求出随机变量取每个值的概率；

(3)按规范形式写出分布列．[一点通]求离散型随机变量的分布列的步骤：3．把4个球随机地放入4个盒子中，设X表示空盒子的个数，求X的分布列．3．把4个球随机地放入4个盒子中，设X表示空盒子的个则随机变量的分布列为则随机变量的分布列为4.某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有1人，B型血的有8人，AB型血的有15人．现从中抽1人，其血型为随机变量X，求X的分布列．4.某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有1人，故其分布列为故其分布列为高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件[一点通]

注意两点分布的几个特点：

(1)两点分布中只有两个对应结果，且两结果是对立的；

(2)两点分布中的两结果一个对应1，另一个对应0；

(3)由对立事件的概率公式可知，已知P(X＝0)(或P(X＝1))便可求出P(X＝1)(或P(X＝0))．[一点通]注意两点分布的几个特点：5．一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，用随机变量X来描述次品出现的情况，即X＝0表示产品为合格品，X＝1表示产品为次品，则X的分布列为解析：X＝0表示取到一个合格品，概率为95%；X＝1表示取到一个次品，概率为5%.答案：95%

5%5．一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，解析：6．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列．解：用随机变量X表示“每次罚球的得分”，根据题意，X可能的取值为0,1，且取这两个值的概率分别为0.7，0.3，因此所求的分布列是6．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0解：用随机[例4]

(10分)从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得的次品数X的分布列．

[思路点拨]在取出的3件产品中，次品数X服从超几何分布，其可能取值为0,1,2，对应的正品数应是3,2,1.[例4](10分)从一批含有13件正品、2高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件所以X的分布列为所以X的分布列为高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件7．现有10张奖券，其中8张1元的、2张5元的，从中同时任取3张，求所得金额的分布列．7．现有10张奖券，其中8张1元的、2张5元的，从中同时故X的分布列为故X的分布列为8.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数．(1)求X的分布列；(2)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率．8.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机所以X的分布列为所以X的分布列为1．求离散型随机变量的分布列时应注意以下几点

(1)确定离散型随机变量的分布列的关键是搞清X取每一个值对应的随机事件，进一步利用排列、组合知识求出X取每一个值的概率．

(2)在求离散型随机变量X的分布列时，要充分利用分布列的性质，这样可以减少运算量，也可利用分布列的性质验证分布列是否正确．1．求离散型随机变量的分布列时应注意以下几点2．解决超几何分布问题的关键点

(1)超几何分布是概率分布的一种形式，一定要注意公式中字母的范围及其意义，解决问题时可以直接利用公式求解，但不能机械地记忆．

(2)超几何分布中，只要知道M，N，n，就可以利用公式求出X取不同m时的概率P(X＝m)，从而求出X的分布列．2．解决超几何分布问题的关键点点击下图点击下图第1部分第二章2.1

2.1.2理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二知识点一知识点二考点三考点四第第二章2.1理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件1．投掷一颗骰子，所得点数为X.问题1：X可取哪些数字？提示：X＝1,2,3,4,5,6问题2：X取不同的值时，其概率分别是多少？1．投掷一颗骰子，所得点数为X.问题1：X可取哪些数字？2．一瓶中装有5个球，编号为1,2,3,4,5.从瓶中同时取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码．问题3：随机变量X的可能取值是什么？提示：X＝3,4,5.问题4：试求X取不同值的概率分别是什么？2．一瓶中装有5个球，编号为1,2,3,4,问题5：你能用表格表示X与p的对应关系吗？提示：可表示为：问题5：你能用表格表示X与p的对应关系吗？提示：可表示为：1．分布列的定义若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝

，以表格的形式表示如下：pi1．分布列的定义pip1p2pipn此表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的

．

2．分布列的性质

(1)

，i＝1,2,3，…，n；分布列pi≥0p1p2pipn此表称为离散型随机变量X的概1.两点分布称分布列1－p为两点分布列．若随机变量X的分布列为

，就称X服从两点分布，并称p＝

为成功概率．两点分布列P(X＝1)1.两点分布1－p为两点分布列．若随机变量X的分布列为高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件称分布列为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为

，则称随机变量X服从超几何分布．超几何分布列称分布列为超几何分布列．如果随机变量X的分布(1)随机变量的分布列不仅能清楚地反映随机变量的所有可能取值，而且能清楚地看到取每一个值的概率大小，从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布情况．

(2)因为随机变量的各个取值之间彼此互斥，所以随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和．(1)随机变量的分布列不仅能清楚地反映随机变高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件1．若离散型随机变量X的分布列为求常数a及相应的分布列．1．若离散型随机变量X的分布列为求常数a及相应的分布列．高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件2.某射手射击所得环数X的分布列如下：求此射手“射击一次命中的环数不小于7”的概率．解：根据射手射击所得的环数X的分布列，有P(X＝7)＝0.09，P(X＝8)＝0.28，P(X＝9)＝0.29，P(X＝10)＝0.22.所求的概率为P(X≥7)＝0.09＋0.28＋0.29＋0.22＝0.88.2.某射手射击所得环数X的分布列如下：求此射手“射击一次命中[例2]

放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球的盒子中，已知红球个数是绿球个数的2倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从中随机取出一个小球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列．

[思路点拨]

要写出随机变量X的分布列，首先要列出X所有可能的取值，其次要确定X的每一个取值所对应的概率，最后才能写出随机变量X的分布列．[例2]放有大小相同的红色、绿色、黄色三种高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件[一点通]

求离散型随机变量的分布列的步骤：

(1)明确随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；

(2)利用概率的有关知识求出随机变量取每个值的概率；

(3)按规范形式写出分布列．[一点通]求离散型随机变量的分布列的步骤：3．把4个球随机地放入4个盒子中，设X表示空盒子的个数，求X的分布列．3．把4个球随机地放入4个盒子中，设X表示空盒子的个则随机变量的分布列为则随机变量的分布列为4.某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有1人，B型血的有8人，AB型血的有15人．现从中抽1人，其血型为随机变量X，求X的分布列．4.某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有1人，故其分布列为故其分布列为高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件高中数学选修第1部分--第二章离散型随机变量的分布列人教版课件[一点通]

注意两点分布的几个特点：

(1)两点分布中只有两个对应结果，且两结果是对立的；

(2)两点分布中的两结果一个对应1，另一个对应0；

(3)由对立事件的概率公式可知，已知P(X＝0)(或P(X＝1))便可求出P(X＝1)(或P(X＝0))．[一点通]注意两点分布的几个特点：5．一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，用随机变量X来描述次品出现的情况，即X＝0表示产品为合格品，X＝1表示产品为次品，则X的分布列为解析：X＝0表示取到一个合格品，概率为95%；X＝1表示取到一个次品，概率为5%.答案：95%

5%5．一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，解析：6．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列．解：用随机变量X表示“每次罚球的得分”，根据题意，X可能的取值为0,1，且取这两个值的概率分别为0.7，0.3，因此所求的分布列是6．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0解：用随机[例4]

(10分)从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得的次品数X的分布列．

[思路点拨]在取出的3件产品中，次品