函授-常微分方程简答练习-文字版

1、在中国古代，极限概念已经产生，我国春秋战国时期的《庄子·棰，日取其半，万世不竭的朴素思想。正确答案：【极限】2、公元3世纪，中国数学家刘徽的，就用圆内接正多边形周长去逼近圆周长这一极限思想来近似地计算圆周率率的正确答案：【割圆术】3、极限概念产生于，两个实际问题。正确答案：【求面积，求切线】4、常微分方程正确答案：【未知函数是一元函数的】5、偏微分方程正确答案：【未知函数是多元函数的】6、变量分离方程正确答案：【形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程】7、什么是费马定理？正确答案：【设函数数在在的某邻域域内有定义，并且在在处可导，如果对任意的的，有有（或或，】8、什么是罗尔定理？[a,b]上连续，在开区间少存在一点点，使得】9、什么是拉格朗日定理？它的辅助函数是怎样构成的?正确答案[a,b]10、函数的性质有哪些？问题反馈【教师释疑】正确答案：【函数的性质有：有界性，奇偶性，周期性，单调性。】11、单调函数的图像特点是总是或总是。正确答案：【上升，下降】12、反函数的图像特点是关于对称。正确答案：【直线y=x】13、从极限产生的历史背景来看，极限概念产生于解决微积分的基本问题：求、、、以及在一点的切线问题。正确答案：【面积，体积，弧长，瞬时速度，曲线】14、极限概念描述的是变量在某一变化过程中的。正确答案：【终极状态】15、线性相关正确答案：【矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示】16、极极正确答案：【个数列或函数其变化趋势的终极状态。】17、无穷小量问题反馈【教师释疑】正确答案：【极限为零的变量或者常数0。】18、请举例说明费马定理只给出了极值的必要条件而不是充分条件。问题反馈【教师释疑】正确答案：【例如：直线y=c(c为常数)，在任意一点都满足费马定理的条件，且导数值都是0，但是在任意一点处都不是极值点。】19、最大值与极大值是一回事吗？值和最小值却各有一个。】20、求最大值或最小值通常要经过哪几个步骤？正确答案）找出驻点和那些连续但不可导的点来，并计算出这些点的函数值（）出比区间端点处的函数值（）将以上个函数值进行比较，可得到最大值与最小值（）窗体底端21、若x1(t),x2(t),...x3(t)为n阶齐线性方程的n个解，则它们线性无关的充要条件是 问题反馈【教师释疑】正确答案：【wwx1(t),x2(t,),...,xn(t)))0】22、方程组x//A(t)x的 称之为x//A(t)x的一个基本解组。问题反馈【教师释疑】正确答案：【n个线性无关解】23、若(t)是常系数线性方程组x//Ax的基解矩阵，则expAt= 问题反馈【教师释疑】正确答案：【？(t)))1(0)】、满 的点，称为方程组的奇点问题反馈【教师释疑】正确答案：【X(x,y)=0,Y(x,y)=0】25、可变成本问题反馈【教师释疑】正确答案变成本：是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本。】26、边际成本问题反馈【教师释疑】总成本变动量。】27、长期总成本问题反馈【教师释疑】本。】28、长期平均成本问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指企业在长期内单位产品分摊的最低总成本。】29、导数的绝对值大小告诉我们什么？它反映在函数曲线上情况又怎样？问题反馈【教师释疑】则，曲线越平缓。】30、什么是极大值?问题反馈【教师释疑】点，称称为极】窗体顶端31、函数ｙ＝ｘ＋ｅxxx上点(0,1))处的切线方程问题反馈【教师释疑】２ｘ－ｙ＋１＝０32S=111t（米t=1V=＿＿＿＿，a=＿＿＿＿。问题反馈【教师释疑】正确答案：【411，41】33、若若若若ce2dx)x(f2x，则f(x)= 问题反馈【教师释疑】正确答案：【2xe】34、求dy满足(x0))y0的解等价于求积分方的dx连续解问题反馈【教师释疑】正确答案：【y=y0++f(x,y)dx】35、沉没成本问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指已经发生和支付且无法收回的成本。】36、显性成本问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指厂商支付给各要素所有者的报酬而形成的成本。】37、隐性成本问题反馈【教师释疑】素的报酬。】38、伯努利方程问题反馈【教师释疑】任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。】39、微分方程的定义。问题反馈【教师释疑】正确答案：【含有未知函数的导数或微分的方程。】40、何为微分方程的通解、特解、初始条件？问题反馈【教师释疑】部分解，称为微分方程的特解。微分方程最初所满足的条件，叫做初始条件。】窗体底端窗体顶端41f(x,y)Gydyyf(x,y)dx的解y==(x,x0,y0)作为x,x0,y0的函数在它的存在范围内问题反馈【教师释疑】正确答案：【连续的】42、当方程组的特征根为两个共轭虚根时，则当其实时零解是稳定的，对应奇点称。问题反馈【教师释疑】正确答案：【为零，稳定中心】43、函数概念最早是由引进的。有了函数概念，人们就可以从数量上描述运动。问题反馈【教师释疑】正确答案：【莱布尼兹】44、在历史上第一个给出函数一般定义的是，并给出了一个不能画出图形的函数。这就是著名的狄里克雷函数，其表达式是是问题反馈【教师释疑】正确答案：【狄里克雷】45、长期边际成本问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指企业在长期内每增加一个单位产量所引起的最低总成本的增加量。】46、固定成本问题反馈【教师释疑】数，与产量的变化无关。】47、Lipschitz条件问题反馈【教师释疑】K,Dx1、x2:∥f(x1)-f(x2)∥<=K∥x1-x2∥成立，则称f(x)D上满足利普希茨条件。若f(x)I上满足利普希茨条f(x)I.K是某个大于零的数。对各自的定义域，这个数一定要存在。】48、微分方程与建模有和关系。问题反馈【教师释疑】了，反过来又可以用它解决实际问题。】49、建模思想是什么？问题反馈【教师释疑】使实际问题得到解决。】50、建模步骤？问题反馈【教师释疑】1）明确实际问题，并熟悉问题的背景（2））4）研究算法，并尽量使用计算机）回到实际中去，解释结果。】窗体底端窗体顶端51、函数的三种表示法：、、。问题反馈【教师释疑】正确答案：【解析法，图像法，列表法】52、函数表达了因变量与自变量之间的一种。问题反馈【教师释疑】正确答案：【对应规则】53、单值函数是当自变量在定义域中取定了一时，与之对应的函数值是唯一的函数。问题反馈【教师释疑】正确答案：【数值】54、奇函数的图像特点是关于，偶函数的图像特点是关于y问题反馈【教师释疑】正确答案：【原点对称】55、微分方程问题反馈【教师释疑】正确答案：【一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程】56、导函数问题反馈【教师释疑】内的每一点x都有导数值，这样由这些导数值构成的函数57、高阶导数问题反馈【教师释疑】正确答案：【二阶及二阶以上的导数。】58、会计成本问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指需要现实的货币支付，会在厂商的会计账目上记录和反映出来的成本。】59、导数的意义问题反馈【教师释疑】正确答案：【1导数的物理意义是瞬时速度。2导数的几何意义是曲线在一点处切线的些率。34可导的函数是连续的，但是连续函数不一定可导】60、微分学基本问题是什么？问题反馈【教师释疑】正确答案：【求非均匀变化量的变化率问题。】窗体底端窗体顶端、在数学中必须考虑的运算有两类（）与（问题反馈【教师释疑】正确答案：【正运算，逆运算】、对应于加法运算的逆运算是（，对应于微分运算的逆运算是（问题反馈【教师释疑】正确答案：【减法，不定积分】63（出（。问题反馈【教师释疑】正确答案：【困难，新的结果】、如减法引出（）除法引出（，正数开方引出（，负数开方引出（问题反馈【教师释疑】正确答案：【负数，有理数，无理数，虚数】65、长期问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指生产者可以调整全部生产要素投入数量的时间周期。】66、正常利润问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指厂商自有生产资源应该获得的正常报酬。】67、经济利润问题反馈【教师释疑】正确答案：【是厂商销售收益扣减经济成本的余额。】68、短期总成本问题反馈【教师释疑】变成本之和构成。】69、微分学的基本运算是什么？问题反馈【教师释疑】正确答案：【求导运算和求微分的运算。】70、微分的线性化有什么应用？问题反馈【教师释疑】正确答案：【可进行近似计算等。】窗体底端窗体顶端71、规定了,,和的直线称为数轴。问题反馈【教师释疑】正确答案：【原点,正方向,长度】72、实数由和组成。有理数包括整数和分数。问题反馈【教师释疑】正确答案：【有理数,无理数】（+∞）表示（，或记为（问题反馈【教师释疑】正确答案：【全体实数,R】、从极限产生的历史背景来看，极限概念产生于（：求面积，体积，弧长（）以及的切线问题。问题反馈【教师释疑】正确答案：【解决微分学与积分学的基本问题,瞬时速度,曲线在一点】75、外在经济问题反馈【教师释疑】降。】76、外在不经济问题反馈【教师释疑】正确答案：【由于厂商生产活动所依赖的外部环境恶化而引起的单位成本上升。】77、机会成本问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指由于使用特定资源而放弃的该资源其他用途所能获得的最高收益。】78、会计成本问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指需要现实的货币支付，会在厂商的会计账目上记录和反映出来的成本。】79、说明数学运算中存在的正运算与逆运算。问题反馈【教师释疑】是微分的逆运算；等等。】80、说明原函数和不定积分的关系。问题反馈【教师释疑】正确答案：【原函数的全体就是不定积分。】窗体底端81、导数的第三种解释是（）问题反馈【教师释疑】正确答案：【函数的微分除以自变量的微分】82、导数是一种特殊的极限，因而它遵循（）的法则。问题反馈【教师释疑】正确答案：【极限运算】、可导的函数是连续的，但连续函数（问题反馈【教师释疑】正确答案：【不一定可导】84、生产者均衡问题反馈【教师释疑】正确答案：【是指在既定的成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本。】85、扩展线问题反馈【教师释疑】的最佳投入组合的轨迹。】86、规模经济问题反馈【教师释疑】正确答案：【由于产出水平的提高，或者说因为生产规模的扩大而引起的单位成本下降。】87、规模不经济问题反馈【教师释疑】正确答案：【由于产出水平的提高，或者说因为生产规模的扩大而引起的单位成本下上升。】88、何为变量可分离的微分方程？问题反馈【教师释疑】正确答案：【形如】89、简述积分区间上限为变量时定积分定理。问题反馈【教师释疑】正确答案：【设函数数则则上可导，且】90、建立定积分步骤有哪些？问题反馈【教师释疑】4（）2）（））取极限】91、极限概念描述的是（）问题反馈【教师释疑】正确答案：【变量在某一变化过程中】2（（、（问题反馈【教师释疑】正确答案：【一尽之棰,日取一半,万世不竭】93、公元3世纪中国数学家（）的割圆术，就用圆内接正多边形周长去逼近（）这一极限思想近似地计算（）的。问题反馈【教师释疑】正确答案：【刘徽,圆周长,圆周率】94、极限概念产生于（）和（）两个实际问题。问题反馈【教师释疑】正确答案：【抛物线下的面积,曲线的切线】95、边际报酬递减问题反