人教版八年级数学上册《三角形全等的判定》教学课件

全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件1①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=F2ABCDEF△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质：1.全等三角形对应边相等2.全等三角形对应角相等ABCDEF△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF”3情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物4想一想：（1）是算玻璃面积来配吗？面积相等的两个三角形一定全等吗？想一想：（1）是算玻璃面积来配吗？5（2）那么是算周长来配吗？周长相等的两个三角形一定全等吗？想一想：（2）那么是算周长来配吗？想一想：6再想一想：我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等？那么一定要六个条件那么多吗？再想一想：我们知道：那么一定要六个条件那么多吗？7我们确实可以减少一些条件：我们知道：由于三角形的内角和等于1800，如果两个角对应相等，那么另一个角必然也相等。这样我们只要三条边，两个角相等五个条件就够了？那么能否再减少一些？对六个条件而言至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才全等呢？我们确实可以减少一些条件：我们知道：由于三角形的内角和等于18

让我们从最简单的开始吧？一个条件让我们从最简单的开始吧？一个条件91.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一102.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°3011

归纳一个条件两个条件条件都还不够归纳一个条件两个条件条件都还不够12３、再增加一个条件有哪几种情况？

（1）边边边；（2）角角角；（3）两边一角；（4）两角一边？三个条件条件够了吗？先来看边边边３、再增加一个条件有哪几种情况？三个条件条件够了吗？13

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边14思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两15例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A16①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写171.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF练一练1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直182.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△193、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.

DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C

（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：20BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=△ABD≌

（）

SSS如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件

?

AE

BDFC

BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD解：△AB21小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；

②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；322全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件23①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=F24ABCDEF△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质：1.全等三角形对应边相等2.全等三角形对应角相等ABCDEF△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF”25情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物26想一想：（1）是算玻璃面积来配吗？面积相等的两个三角形一定全等吗？想一想：（1）是算玻璃面积来配吗？27（2）那么是算周长来配吗？周长相等的两个三角形一定全等吗？想一想：（2）那么是算周长来配吗？想一想：28再想一想：我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等？那么一定要六个条件那么多吗？再想一想：我们知道：那么一定要六个条件那么多吗？29我们确实可以减少一些条件：我们知道：由于三角形的内角和等于1800，如果两个角对应相等，那么另一个角必然也相等。这样我们只要三条边，两个角相等五个条件就够了？那么能否再减少一些？对六个条件而言至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才全等呢？我们确实可以减少一些条件：我们知道：由于三角形的内角和等于130

让我们从最简单的开始吧？一个条件让我们从最简单的开始吧？一个条件311.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一322.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°3033

归纳一个条件两个条件条件都还不够归纳一个条件两个条件条件都还不够34３、再增加一个条件有哪几种情况？

（1）边边边；（2）角角角；（3）两边一角；（4）两角一边？三个条件条件够了吗？先来看边边边３、再增加一个条件有哪几种情况？三个条件条件够了吗？35

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边36思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两37例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A38①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写391.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF练一练1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直402.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△413、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.

DABC证明：在△ABD和△