一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件

九年级第一轮复习课一元一次不等式及不等式组九年级第一轮复习课一元一次不等式及不等式组1实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解不等式解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示解法解法实际应用知识网络:实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的2用数学式子表示下列各式：（1）x的3倍与5的和为9

；（2）3与x的和大于2

；（3）x是非负数

；（4）x的3倍不大于2

；（5）x与2的差不小于5

.3x+5=93+x>23x≤2x≥0x-2≥5课前热身用数学式子表示下列各式：（1）x的3倍与5的和为93一、知识点回顾：“<”(或≤)、“>”(或≥)一个未知数整式最高次数是1未知数未知数的值所有解1.基本概念：（1）用

连接的式子叫做不等式.（2）使不等式成立的

叫做不等式的解.（3）不等式的

组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.（4）只含有

，且含未知数的式子是

,未知数的

，像这样的不等式叫做一元一次不等式.（5）几个含有相同

的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.一、知识点回顾：“<”(或≤)、“>”(或≥)一个未知数整4二,不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.三,规律与方法:1,不等式的解法:2,解不等式组的方法:二,不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去5一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件6

(1)若a-6＞b-6，则a＞b （）(2)如果-a＞-b，则a＞b （

）(3)如果2a＞-2b，则a＞-b（

）(4)如果ab＞ac，则b＞c（

）判断正误，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”．理解运用×√×√判断正误，正确的在括号里打“√”，理解运用×√7议一议:(用数轴来解释)在①X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1-2-1012-2-1012-2-1012x＜-2-1＜x≤2x＞-11-1无解议一议:(用数轴来解释)在①X＞-18同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小解不了的解集是当a＞b时，X＞

aX＜

b无解文字记忆数学语言图形二、一元一次不等式组的解集及记忆方法abababaab同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集9本讲的中考趋势:（1）预测今后仍以解不等式(组),求一元一次不等式(组)的特殊解为考点；（2）以用不等式(组)的有关知识解决实际问题为考点；（3）特别关注不等式(组)与方程、函数的有关知识结合在一起的运用.把握中考本讲的中考趋势:把握中考10点击中考例1解不等式，并写出该不等式的正整数解.1.基础训练:

（甲同学）∴此不等式没有正整数解.（乙同学）∴此不等式没有正整数解.注:(1)去分母时不要漏乘分母为1的项;(2)去分母时若分子为多项式时,不要忘了给这个多项式加上括号，去括号时注意变号.点击中考例1解不等式11一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件12一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件13一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件14一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件15一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件16

练习1（０8成都）解不等式组并写出该不等式组的整数解.1.基础训练:

练习2（０8益阳）解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.练习1（０8成都）解不等式组17例3（０8山西）若不等式组的解集是,则.

1分析：解原不等式组得2.思维拓展：例3（０8山西）若不等式组的解1分析：解18例4（０8聊城）已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是

.3.延伸训练：例4（０8聊城）已知关于x的不等式组3.19例4（０8聊城）已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是

.3.延伸训练：a<1201-2-1-3-4a分析：解原不等式组得

例4（０8聊城）已知关于x的不等式组3.20例4（０8聊城）已知关于x的不等式组，则a的取值范围是

.-3≤a<-23.延伸训练：201-2-1-3-4a分析：解原不等式组得

的整数解共有3个例4（０8聊城）已知关于x的不等式组-3219.已知2a+3x=6,若x是负数,则a的取值范围是().

A.a>3B.a<3

C.a<-3D.-3<a<3

10.在方程组2x+y=1-m中,若未知数x+2y=2x,y满足x+y>0，则m的取值范围是().A.m<1B.m≥3C.m<3D.1≤m<39.已知2a+3x=6,若x是负数,则a的取值范围是(22x＞2x＜ax＞2x＞ax＞2x＞a3、已知一元一次不等式x＞2和不等式组的解,求关于a的取值范围的解是x＞2，则a的取值范围是________(1)的解是x＞a，则a的取值范围是________(2)x＞2x＜a的解是无解，则a的取值范围是________(3)的解是2＜x＜a，则a的取值范围是________(4)a≤2a≥2a≤2a＞2x＞2x＞2x＞23、已知一元一次不等式x＞2和不等式组的解23一元一次不等式与一次函数一次函数的图像与一元一次不等式的关系：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是直线，当kx+b>0，表示图像在x轴上方的部分；当kx+b=0时，表示直线与x轴的交点，当kx+b<0时，表示图像在x轴下方的部分。事实上，既可以运用函数图像解不等式和方程，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，函数与不等式及方程三者之间互相渗透，相互作用。一元一次不等式与一次函数一次函数的图像与一元一次不等式的关系24

某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：例题解析甲：每位游客七五折优惠乙：先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠该选择哪一家旅行社呢？某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游25解:设该单位参加这次旅游的人数是人,选择甲旅行社时,所需的费用为元,选择乙旅行社时,所需的费用为元,则：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16解:设该单位参加这次旅游的人数是人,选择甲旅行社时,所26解析结论完成决策嗨！搞定！因为参加旅游的人数为10~25人,所以：当x=16时，

甲、乙两家旅行社的收费相同；当16<x≤25时，，选择甲旅行社费用较少；当10≤x<16时，，选择乙旅行社费用较少。解析结论完成决策嗨！搞定！因为参加旅游271.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.解设小朋友有x人,则玩具有(2x+3)件由题意得1≤

(2x+3)-3(x-1)＜2

即(2x+3)-3(x-1)≥1

(2x+3)-3(x-1)＜2解这个不等式组得2＜x≤3∵x为整数∴x=32×3+3=9因此小朋友有3人,玩具有9个.补充练习.补充练习28活动与探究火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B节车厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种车厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少.活动与探究29解设安排型号车厢x节,安排型号车厢(50-x)节.由题意得:35x+25(50-x)≥153015x+35(50-x)≥1150解这个不等式组得:28≤

x≤

30∵x为正整数∴x=28或29或30∴共有四种方案:方案一:安排型号车厢28节,安排型号车厢22节.方案二:安排型号车厢29节,安排型号车厢21节.方案三:安排型号车厢30节,安排型号车厢20节.设总运费为W万元W=0.5x+0.8(50-x)W=-0.3x+4∵-0.3＜0,∴W随x增大而减小∴当x=30时,W有最小值此时,W=-0.3×30=9(万元)∴方案三总运费最少解设安排型号车厢x节,安排型号车厢(50-x)节.设总运费为30谢谢大家！谢谢大家！31九年级第一轮复习课一元一次不等式及不等式组九年级第一轮复习课一元一次不等式及不等式组32实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解不等式解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示解法解法实际应用知识网络:实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的33用数学式子表示下列各式：（1）x的3倍与5的和为9

；（2）3与x的和大于2

；（3）x是非负数

；（4）x的3倍不大于2

；（5）x与2的差不小于5

.3x+5=93+x>23x≤2x≥0x-2≥5课前热身用数学式子表示下列各式：（1）x的3倍与5的和为934一、知识点回顾：“<”(或≤)、“>”(或≥)一个未知数整式最高次数是1未知数未知数的值所有解1.基本概念：（1）用

连接的式子叫做不等式.（2）使不等式成立的

叫做不等式的解.（3）不等式的

组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.（4）只含有

，且含未知数的式子是

,未知数的

，像这样的不等式叫做一元一次不等式.（5）几个含有相同

的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.一、知识点回顾：“<”(或≤)、“>”(或≥)一个未知数整35二,不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.三,规律与方法:1,不等式的解法:2,解不等式组的方法:二,不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去36一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件37

(1)若a-6＞b-6，则a＞b （）(2)如果-a＞-b，则a＞b （

）(3)如果2a＞-2b，则a＞-b（

）(4)如果ab＞ac，则b＞c（

）判断正误，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”．理解运用×√×√判断正误，正确的在括号里打“√”，理解运用×√38议一议:(用数轴来解释)在①X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1-2-1012-2-1012-2-1012x＜-2-1＜x≤2x＞-11-1无解议一议:(用数轴来解释)在①X＞-139同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小解不了的解集是当a＞b时，X＞

aX＜

b无解文字记忆数学语言图形二、一元一次不等式组的解集及记忆方法abababaab同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集40本讲的中考趋势:（1）预测今后仍以解不等式(组),求一元一次不等式(组)的特殊解为考点；（2）以用不等式(组)的有关知识解决实际问题为考点；（3）特别关注不等式(组)与方程、函数的有关知识结合在一起的运用.把握中考本讲的中考趋势:把握中考41点击中考例1解不等式，并写出该不等式的正整数解.1.基础训练:

（甲同学）∴此不等式没有正整数解.（乙同学）∴此不等式没有正整数解.注:(1)去分母时不要漏乘分母为1的项;(2)去分母时若分子为多项式时,不要忘了给这个多项式加上括号，去括号时注意变号.点击中考例1解不等式42一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件43一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件44一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件45一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件46一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件47

练习1（０8成都）解不等式组并写出该不等式组的整数解.1.基础训练:

练习2（０8益阳）解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.练习1（０8成都）解不等式组48例3（０8山西）若不等式组的解集是,则.

1分析：解原不等式组得2.思维拓展：例3（０8山西）若不等式组的解1分析：解49例4（０8聊城）已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是

.3.延伸训练：例4（０8聊城）已知关于x的不等式组3.50例4（０8聊城）已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是

.3.延伸训练：a<1201-2-1-3-4a分析：解原不等式组得

例4（０8聊城）已知关于x的不等式组3.51例4（０8聊城）已知关于x的不等式组，则a的取值范围是

.-3≤a<-23.延伸训练：201-2-1-3-4a分析：解原不等式组得

的整数解共有3个例4（０8聊城）已知关于x的不等式组-3529.已知2a+3x=6,若x是负数,则a的取值范围是().

A.a>3B.a<3

C.a<-3D.-3<a<3

10.在方程组2x+y=1-m中,若未知数x+2y=2x,y满足x+y>0，则m的取值范围是().A.m<1B.m≥3C.m<3D.1≤m<39.已知2a+3x=6,若x是负数,则a的取值范围是(53x＞2x＜ax＞2x＞ax＞2x＞a3、已知一元一次不等式x＞2和不等式组的解,求关于a的取值范围的解是x＞2，则a的取值范围是________(1)的解是x＞a，则a的取值范围是________(2)x＞2x＜a的解是无解，则a的取值范围是________(3)的解是2＜x＜a，则a的取值范围是________(4)a≤2a≥2a≤2a＞2x＞2x＞2x＞23、已知一元一次不等式x＞2和不等式组的解54一元一次不等式与一次函数一次函数的图像与一元一次不等式的关系：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是直线，当kx+b>0，表示图像在x轴上方的部分；当kx+b=0时，表示直线与x轴的交点，当kx+b<0时，表示图像在x轴下方的部分。事实上，既可以运用函数图像解不等式和方程，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，函数与不等式及方程三者之间互相渗透，相互作用。一元一次不等式与一次函数一次函数的图像与一元一次不等式的关系55

某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：例题解析甲：每位游客七五折优惠乙：先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠该选择哪一家旅行社呢？某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游56解:设该单位参加这次旅游的人数是人,选择甲旅行社时,所需的费用为元,选择乙旅行社时,所需的费用为元,则：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16解:设该单位参加这次旅游的人数是人,选择甲旅行社时,所