勾股定理课件讲课获奖课件

勾股定理（一）

a2+b2=c2李村一中abc1优秀课件，精彩无限！勾股定理（一）a2+b2=c2李村一中ab教材分析

（一）地位作用这节课是九年制义务教育初级中学教材华师大版八年级《勾股定理》第一课时.勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。大家通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。2优秀课件，精彩无限！教材分析

（一）地位作用2优秀课件，精彩无限！1、知识与技能方面经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系。2、数学思考方面能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的推理意识，语言表达的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。3、解决问题方面让同学们尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，并能有效地解决问题。4、情感与态度方面(1)通过了解勾股定理的历史，激发同学们热爱祖国，热爱祖国文化的思想，激励同学们发奋学习。(2)让同学们体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造。教学目标3优秀课件，精彩无限！教学目标3优秀课件，精彩无限！了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。教学难点：用不同的方法发现勾股定理。教学重点4优秀课件，精彩无限！教学重点4优秀课件，精彩无限！受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？y=04米3米5优秀课件，精彩无限！受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的y=（1）观察图1-1正方形A中含有

个小方格，即A的面积是

个单位面积。

正方形B的面积是

个单位面积。正方形C的面积是

个单位面积。1616925你是怎样得到正方形c的面积。ABC图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）4×6+1=256优秀课件，精彩无限！（1）观察图1-1正方形B的面积是正方形C的面积是16正方形C的面积=________________平方厘米=2549-4×6ABCA

B

C

7优秀课件，精彩无限！=2549-4×6ABCABC7优秀课件，精彩无限！（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-1ABC图1-28优秀课件，精彩无限！（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方ABC图1-1ABC图1-2aabbcc9优秀课件，精彩无限！（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc满足的三个整数,称为勾股数10优秀课件，精彩无限！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股11优秀课件，精彩无限！在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；

c2=a2+b2abcABC在Rt△ABC中∠C=9012优秀课件，精彩无限！结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；c2=千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变为证明是第一个不定方程毕达哥拉斯定理勾股（商高）定理13优秀课件，精彩无限！千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。

有趣的总统证法14优秀课件，精彩无限！美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话人们为了cabS1S2S3∵

a²+b²=c²∴

S1=S2+S32、探究下面三个圆面积之间的关系15优秀课件，精彩无限！cabS1S2S3∵a²+b²=c²2、探究下面三个圆面abcabcbcabca16优秀课件，精彩无限！abcabcbcabca16优秀课件，精彩无限！3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形的面积习题1.117优秀课件，精彩无限！3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形y=01、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米3米18优秀课件，精彩无限！y=01、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离ABC409016040y=0应用知识回归生活19优秀课件，精彩无限！2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、想一想

小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？20优秀课件，精彩无限！想一想小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的课后探索

做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。21优秀课件，精彩无限！课后探索做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，31这节课你学到了什么知识？小结：3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2运用“勾股定理”应注意什么问题？22优秀课件，精彩无限！1这节课你学到了什么知识？小结：3、你还有什么疑惑或没有勾股小常识：勾股数1、a²+b²=c²，满足(a,b,c)=1则a,b,c,为基本勾数如：3、4、5;5、12、13;7、24、25……2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、15……3、一组勾股数中必有一个数是5倍数23优秀课件，精彩无限！勾股小常识：勾股数23优秀课件，精彩无限！勾股定理（一）

a2+b2=c2李村一中abc24优秀课件，精彩无限！勾股定理（一）a2+b2=c2李村一中ab教材分析

（一）地位作用这节课是九年制义务教育初级中学教材华师大版八年级《勾股定理》第一课时.勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。大家通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。25优秀课件，精彩无限！教材分析

（一）地位作用2优秀课件，精彩无限！1、知识与技能方面经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系。2、数学思考方面能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的推理意识，语言表达的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。3、解决问题方面让同学们尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，并能有效地解决问题。4、情感与态度方面(1)通过了解勾股定理的历史，激发同学们热爱祖国，热爱祖国文化的思想，激励同学们发奋学习。(2)让同学们体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造。教学目标26优秀课件，精彩无限！教学目标3优秀课件，精彩无限！了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。教学难点：用不同的方法发现勾股定理。教学重点27优秀课件，精彩无限！教学重点4优秀课件，精彩无限！受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？y=04米3米28优秀课件，精彩无限！受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的y=（1）观察图1-1正方形A中含有

个小方格，即A的面积是

个单位面积。

正方形B的面积是

个单位面积。正方形C的面积是

个单位面积。1616925你是怎样得到正方形c的面积。ABC图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）4×6+1=2529优秀课件，精彩无限！（1）观察图1-1正方形B的面积是正方形C的面积是16正方形C的面积=________________平方厘米=2549-4×6ABCA

B

C

30优秀课件，精彩无限！=2549-4×6ABCABC7优秀课件，精彩无限！（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-1ABC图1-231优秀课件，精彩无限！（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方ABC图1-1ABC图1-2aabbcc32优秀课件，精彩无限！（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc满足的三个整数,称为勾股数33优秀课件，精彩无限！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股34优秀课件，精彩无限！在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；

c2=a2+b2abcABC在Rt△ABC中∠C=9035优秀课件，精彩无限！结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；c2=千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变为证明是第一个不定方程毕达哥拉斯定理勾股（商高）定理36优秀课件，精彩无限！千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。

有趣的总统证法37优秀课件，精彩无限！美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话人们为了cabS1S2S3∵

a²+b²=c²∴

S1=S2+S32、探究下面三个圆面积之间的关系38优秀课件，精彩无限！cabS1S2S3∵a²+b²=c²2、探究下面三个圆面abcabcbcabca39优秀课件，精彩无限！abcabcbcabca16优秀课件，精彩无限！3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形的面积习题1.140优秀课件，精彩无限！3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形y=01、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米3米41优秀课件，精彩无限！y=01、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离