初中数学北师大八年级下册三角形的证明-等腰三角形 省一等奖PPT_第1页
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文档简介

（1）证明等腰三角形中相等的线段，熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；（2）发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力；（3）在图形的观察中，发展学生的几何直觉演绎逻辑推理的能力，感受数学的严谨性。学习目标志存高远脚踏实地等腰三角形有哪些性质呢？学习助跑志存高远脚踏实地

在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?

先猜想，然后通过作图，观察或度量一下。探究之旅我们知道，观察或度量是不够的，感觉不可靠．这就需要以公理和已证明的定理为基础去证明它，让人们去承认它，相信它．志存高远脚踏实地活动一：

证明：等腰三角形两底角的平分线相等。

探究之旅志存高远脚踏实地解答过程已知：△ABC中，AB=AC等

等腰三角形两腰上的中线相等吗？高呢？（说出相关结论，并给出证明）

暂停之思志存高远脚踏实地活动二：

我们已经发现并证明了等腰三角形中比较特殊的线段(角平分线、中线、高)相等.你能从上述证明的过程中得到什么启示?

在等腰三角形中把底角(或两腰)两等份的线段是否相等呢？如果是三等份、四等份……结果如何呢?志存高远脚踏实地从活动中得到的启示等腰三角形的性质：1.等腰三角形两底角的平分线相等；2.等腰三角形两腰上的中线、高分别对应相等；志存高远脚踏实地1.等腰三角形底边上的高线（中线、顶角的角平分线）上任意一点到两腰的距离相等。2.等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和都等于一腰上的高。志存高远脚踏实地拓展之思在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AC和AB上。（1）如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB,那么BD=CE吗？如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？探究之旅志存高远脚踏实地（2）如果AD=AC，AE=AB,那么BD=CE吗？如果AD=AC，AE=AB呢？由此你能得到一个什么结论？志存高远脚踏实地活动三：

等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的内角有什么特殊性质呢？

等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°

请证明上述结论志存高远脚踏实地课堂小结1.本节所学知识点2.数学思维能力志存高远脚踏实地在△ABC中，AB=AC，BC=BD=DE=EA．求

∠A．

学以致用志存高远脚踏实地2.在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF.志存高远脚踏实地3.已知：D，E分别是等边三角形ABC的两边AB，AC上的点，且AD=CE。求证：CD＝BE

志存高远脚踏实地

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