实践标准在教学过程中的体现(小数年会)课件

美国州际核心标准

实践标准在教学过程中的体现美国陶森大学数学系孙伟美国州际核心标准

实践标准在教学过程中的体现1美国州际核心标准的产生美国数学教育所面临的问题PISA2009和PISA2012的结果TIMSS的结果美国大学新生入学数学知识的评估雇主对雇员数学能力的要求美国州际核心标准的产生美国数学教育所面临的问题2州际核心标准的制定全美州长协会（NationalGovernorsAssociation，简写为NGA)成立于1908年，该协会（NGA）因代表全美州长的声音，是华盛顿特区最受尊敬的公共政策机构之一。它的成员是美国50个州的州长，以及其他一些特区的领导。首席州立学校官员理事会（CouncilofChiefStateSchoolOfficers，简写为CCSSO）是一个无党派、全国性的、非营利的组织。其成员为各州、华盛顿特区、国防教育活动部们和美国五个具有司法管辖区的中小学教育部门的主管官员。州际核心标准的制定全美州长协会（NationalGover3州际核心标准的内容内容标准实践标准州际核心标准的内容内容标准4内容标准K-12(幼儿园到高中12年级)小学阶段的内容概括(幼儿园-五年级)范围年级计数和基数幼儿园运算和代数思维幼儿园－五年级十进制的数和运算幼儿园－五年级分数和运算三年级－五年级测量和数据幼儿园－五年级几何幼儿园－五年级内容标准K-12(幼儿园到高中12年级)范围年级计数和基数5K年级总览数数和基数知道数字的名称和数数的顺序数数并说出物体的数目比较数运算和代数思维将加法理解为“放在一起”和“添加”，减法理解为“分开”和“拿走”十进制的数字和运算使用数字11-19，为位值的理解打好基础度量和数据描述和比较可测的性质将物体分类并数出不同类别物体的个数几何识别并描述图形（正方形，圆，三角形，矩形，六边形，立方体，锥体，圆柱，球）分析、比较、创造并组合各种图形K年级总览数数和基数6一年级总览运算和代数思维表征和解决涉及到加减法的问题值理解和应用运算的性质及加减运算之间的关系20以内的加减法使用十进制数及运算拓展数数的序列理解位值制运用对位制的理解和运算性质做加减法加减法等式度量和数据间接度量长度和用长度单位以迭代的方式度量长度以报告和记录时间表示和解释数据几何用图形及其性质进行推理一年级总览运算和代数思维7二年级总览运算和代数思维表征和求解加减法问题20以内的加减法操作含同样数目物体的组以奠定学习乘法的基础十进制数及运算理解位值制运用对位值制的理解和运算性质做加减法度量和数据使用标准单位度量和估计长度将加减法与长度联系起来了解时间和钱相关的的数学问题数据的表示和阐释几何用图形及其性质进行推理二年级总览运算和代数思维8三年级总览运算和代数思维表征和求解涉及到乘除法的问题理解乘法的性质及乘除法之间的关系100以内的乘除法解决含有四则运算的问题，确定和解释算术中的规律十进制数及运算运用对位值制的理解和运算性质进行多位数的算术运算数和运算-分数构建分数也是对数的理解度量和数据求解有关度量以及对时间间隔、液体容量和物体质量进行估计的问题数据的表征和阐释几何度量：理解面积概念，并将其与乘法和加法联系起来几何度量：认识周长也是平面图形的属性，并能区分线性和面积量度几何用图形及其性质进行推理三年级总览运算和代数思维9四年级总览运算和代数思维利用整数的四则运算解决问题熟悉因数和倍数建立和分析模式基于十进制的数和运算将位值制的理解推广到多位数利用对位值制的理解和运算性质进行多位数的运算数和运算--分数拓展对等价分数和分数排序的理解利用和拓展以前的关于整数运算的理解，从单位分数出发构造分数理解分数的小数形式，并且能够比较分母是10的次方的分数度量和数据解决涉及度量和将度量值从大单位转化为小单位的问题表征和阐释数据几何度量：理解角的概念和度量角的大小几何作直线和角，辨认直线和角，并根据图形的边和角的特征对图形进行分类四年级总览运算和代数思维10五年级数学总览运算和代数思惟表征并阐释数值表达式分析模型和关系十进制的数与运算理解位值制体系进行多位非负整数的运算和含有两位小数数位的小数运算数与运算–分数用相等的分数作为分数加减法的策略运用并拓展以前对乘法和除法的理解来进行分数的乘法和除法度量与数据在给出的度量体系里转换度量单位表征并阐释数据几何度量：理解体积的概念并将体积与乘法和加法联系起来几何在直角坐标系中描点来解实际问题和数学问题根据二维图形的性质对它们分类五年级数学总览运算和代数思惟11六年级数学总览比和比例关系理解比的概念并用比的推理来解问题数系运用以前对乘法和除法的理解将其拓展到分数除以分数熟练掌握多位数的计算，找出公因数和公倍数运用以前对数的理解将其拓展到有理数数系表达式与方程运用以前对算数表达式的理解将其拓展到代数表达式理解并解一元方程和一元不等式表征和分析因变量和自变量之间的数量关系几何解含有面积，表面积和体积的现实问题和数学问题统计与概论发展对统计变化的理解概括和描述统计分布六年级数学总览比和比例关系12实践标准理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈；抽象地和量化地进行数学推理；建构可行的推断且评判他人的数学推理；数学建模；策略性地使用恰当的工具；关注准确性；寻求并使用结构；寻找并表征重复推理中的规律。实践标准理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈；13理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈在教学过程中关注学生对数学概念的理解在解决问题的过程中强调对问题的理解把对数学概念的理解和对现实问题的理解作为一个长期的任务来对待理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈在教学过程中关注学生对数14抽象地和量化地进行数学推理教学过程中注重理解问题情境中的量及其之间的关系关注两种能力的培养:a)去情境化的能力,b)

情境化的能力抽象地和量化地进行数学推理教学过程中注重理解问题情境中的量及15建构可行的推断且评判他人的数学推理在教学中鼓励学生根据数据来构建推理利用逻辑顺序来推断猜想的真假鼓励学生之间的讨论，分享自己的推论并探讨其合理性建构可行的推断且评判他人的数学推理在教学中鼓励学生根据数据来16数学建模运用已经学习到的数学知识来解决实际问题数学建模的过程

现实生活中的问题

→建立数学模型 →得出数学结论 →对现实问题做出预测数学建模运用已经学习到的数学知识来解决实际问题17策略性地使用恰当的工具在教学过程中根据学习的需要来选择适当的工具来帮助学习学习数学知识。这些工具包括：铅笔、纸、具体模型、直尺、量角器、计算器、电子表格、计算机代数系统、统计软件包或动态几何软件等知道何时使用这些工具会有助于形成合理的判断，同时也要认识到工具既能帮助获得洞察力但又有局限性策略性地使用恰当的工具在教学过程中根据学习的需要来选择适当的18关注准确性在教学过程中鼓励准确的交流和表达准确地使用式子和符号准确并合理地使用计量单位准确高效地计算，并能根据问题的具体情形、给出适当精度的数值答案关注准确性在教学过程中鼓励19寻求并使用结构在教学过程中鼓励学生通过仔细观察以辨识数学模式或数学结构，比如数学运算的性质，几何图形的性质，数学知识的代数结构，等等。利用数学知识的结构来进行数学建模寻求并使用结构在教学过程中鼓励学生20寻找并表征重复推理中的规律在教学过程中鼓励学生观察数学知识中的规律不断探讨所发现规律的合理性寻找并表征重复推理中的规律在教学过程中鼓励学生21目前所遇到的问题教学内容教师培训教材开发目前所遇到的问题教学内容22教学录像简介 年级：六年级教学内容：几何-周长与面积本课的教学是让学生通过对现实问题的探究来理解周长与面积的关系。探究的问题：有22个人来参加感恩节的晚餐。学生的任务是安排一个长方形的桌子使得参加晚餐的22个人全部就坐，同时讨论怎样摆放长方形的桌子能够使22位客人就坐的同时又能最大限度地摆放食物。怎样摆放长方形桌子会使摆放的食物量最小？教学录像简介 年级：六年级23几点说明学生在上本课前已经分别学习了周长和面积的概念。每个学生有一个三英尺长的纸条来代表一位客人椅子的位置。教师强调内容标准与实践标准的关联：在理解内容的基础上实施实践标准。教学过程表现为： i.教师向全体学生说明他们所面临挑战的任务

ii.学生分组来讨论如何设计所需的长方形桌子

iii.各组分享他们的设计并解释他们所得到的结果

iv.实际操作来检验他们的结论

v.将学生的活动与所学的数学(几何)知识联系起来几点说明学生在上本课前已经分别学习了周长和面积的概念。24实践标准在本节课中反应在现实生活中应用数学知识(数学建模)数学知识之间的关联(寻求并使用结构)实践标准在本节课中反应在现实生活中应用数学知识(数学建模)25美国州际核心标准

实践标准在教学过程中的体现美国陶森大学数学系孙伟美国州际核心标准

实践标准在教学过程中的体现26美国州际核心标准的产生美国数学教育所面临的问题PISA2009和PISA2012的结果TIMSS的结果美国大学新生入学数学知识的评估雇主对雇员数学能力的要求美国州际核心标准的产生美国数学教育所面临的问题27州际核心标准的制定全美州长协会（NationalGovernorsAssociation，简写为NGA)成立于1908年，该协会（NGA）因代表全美州长的声音，是华盛顿特区最受尊敬的公共政策机构之一。它的成员是美国50个州的州长，以及其他一些特区的领导。首席州立学校官员理事会（CouncilofChiefStateSchoolOfficers，简写为CCSSO）是一个无党派、全国性的、非营利的组织。其成员为各州、华盛顿特区、国防教育活动部们和美国五个具有司法管辖区的中小学教育部门的主管官员。州际核心标准的制定全美州长协会（NationalGover28州际核心标准的内容内容标准实践标准州际核心标准的内容内容标准29内容标准K-12(幼儿园到高中12年级)小学阶段的内容概括(幼儿园-五年级)范围年级计数和基数幼儿园运算和代数思维幼儿园－五年级十进制的数和运算幼儿园－五年级分数和运算三年级－五年级测量和数据幼儿园－五年级几何幼儿园－五年级内容标准K-12(幼儿园到高中12年级)范围年级计数和基数30K年级总览数数和基数知道数字的名称和数数的顺序数数并说出物体的数目比较数运算和代数思维将加法理解为“放在一起”和“添加”，减法理解为“分开”和“拿走”十进制的数字和运算使用数字11-19，为位值的理解打好基础度量和数据描述和比较可测的性质将物体分类并数出不同类别物体的个数几何识别并描述图形（正方形，圆，三角形，矩形，六边形，立方体，锥体，圆柱，球）分析、比较、创造并组合各种图形K年级总览数数和基数31一年级总览运算和代数思维表征和解决涉及到加减法的问题值理解和应用运算的性质及加减运算之间的关系20以内的加减法使用十进制数及运算拓展数数的序列理解位值制运用对位制的理解和运算性质做加减法加减法等式度量和数据间接度量长度和用长度单位以迭代的方式度量长度以报告和记录时间表示和解释数据几何用图形及其性质进行推理一年级总览运算和代数思维32二年级总览运算和代数思维表征和求解加减法问题20以内的加减法操作含同样数目物体的组以奠定学习乘法的基础十进制数及运算理解位值制运用对位值制的理解和运算性质做加减法度量和数据使用标准单位度量和估计长度将加减法与长度联系起来了解时间和钱相关的的数学问题数据的表示和阐释几何用图形及其性质进行推理二年级总览运算和代数思维33三年级总览运算和代数思维表征和求解涉及到乘除法的问题理解乘法的性质及乘除法之间的关系100以内的乘除法解决含有四则运算的问题，确定和解释算术中的规律十进制数及运算运用对位值制的理解和运算性质进行多位数的算术运算数和运算-分数构建分数也是对数的理解度量和数据求解有关度量以及对时间间隔、液体容量和物体质量进行估计的问题数据的表征和阐释几何度量：理解面积概念，并将其与乘法和加法联系起来几何度量：认识周长也是平面图形的属性，并能区分线性和面积量度几何用图形及其性质进行推理三年级总览运算和代数思维34四年级总览运算和代数思维利用整数的四则运算解决问题熟悉因数和倍数建立和分析模式基于十进制的数和运算将位值制的理解推广到多位数利用对位值制的理解和运算性质进行多位数的运算数和运算--分数拓展对等价分数和分数排序的理解利用和拓展以前的关于整数运算的理解，从单位分数出发构造分数理解分数的小数形式，并且能够比较分母是10的次方的分数度量和数据解决涉及度量和将度量值从大单位转化为小单位的问题表征和阐释数据几何度量：理解角的概念和度量角的大小几何作直线和角，辨认直线和角，并根据图形的边和角的特征对图形进行分类四年级总览运算和代数思维35五年级数学总览运算和代数思惟表征并阐释数值表达式分析模型和关系十进制的数与运算理解位值制体系进行多位非负整数的运算和含有两位小数数位的小数运算数与运算–分数用相等的分数作为分数加减法的策略运用并拓展以前对乘法和除法的理解来进行分数的乘法和除法度量与数据在给出的度量体系里转换度量单位表征并阐释数据几何度量：理解体积的概念并将体积与乘法和加法联系起来几何在直角坐标系中描点来解实际问题和数学问题根据二维图形的性质对它们分类五年级数学总览运算和代数思惟36六年级数学总览比和比例关系理解比的概念并用比的推理来解问题数系运用以前对乘法和除法的理解将其拓展到分数除以分数熟练掌握多位数的计算，找出公因数和公倍数运用以前对数的理解将其拓展到有理数数系表达式与方程运用以前对算数表达式的理解将其拓展到代数表达式理解并解一元方程和一元不等式表征和分析因变量和自变量之间的数量关系几何解含有面积，表面积和体积的现实问题和数学问题统计与概论发展对统计变化的理解概括和描述统计分布六年级数学总览比和比例关系37实践标准理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈；抽象地和量化地进行数学推理；建构可行的推断且评判他人的数学推理；数学建模；策略性地使用恰当的工具；关注准确性；寻求并使用结构；寻找并表征重复推理中的规律。实践标准理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈；38理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈在教学过程中关注学生对数学概念的理解在解决问题的过程中强调对问题的理解把对数学概念的理解和对现实问题的理解作为一个长期的任务来对待理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈在教学过程中关注学生对数39抽象地和量化地进行数学推理教学过程中注重理解问题情境中的量及其之间的关系关注两种能力的培养:a)去情境化的能力,b)

情境化的能力抽象地和量化地进行数学推理教学过程中注重理解问题情境中的量及40建构可行的推断且评判他人的数学推理在教学中鼓励学生根据数据来构建推理利用逻辑顺序来推断猜想的真假鼓励学生之间的讨论，分享自己的推论并探讨其合理性建构可行的推断且评判他人的数学推理在教学中鼓励学生根据数据来41数学建模运用已经学习到的数学知识来解决实际问题数学建模的过程

现实生活中的问题

→建立数学模型 →得出数学结论 →对现实问题做出预测数学建模运用已经学习到的数学知识来解决实际问题42策略性地使用恰当的工具在教学过程中根据学习的需要来选择适当的工具来帮助学习学习数学知识。这些工具包括：铅笔、纸、具体模型、直尺、量角器、计算器、电子表格、计算机代数系统、统计软件包或动态几何软件等知道何时使用这些工具会有助于形成合理的判断，同时也要认识到工具既能帮助获得洞察力但又有局限性策略性地使用恰当的工具在教学过程中根据学习的需要来选择适当的43关注准确性在教学过程中鼓励准确的交流和表达准确地使用式子和符号准确并合理地使用计量单位准确高效地计算，并能根据问题的具体情形、给