初中数学北师大九年级上册图形的相似-位似多边形及其性质(改)PPT

观察下面两组图片中有哪些共同的特点？第一课时位似多边形及其性质位似多边形的概念1阅读教材P113的内容，完成下面填空．1．相似多边形的对应边

，对应角

。2．如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′＝k·OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做

，点O叫做

，k就是这组位似图形的

。相等成比例位似多边形相似比位似中心ABCDEE'D'C'B'A'OOA̍

=k·OA,OB̍

=k·OB,……,OE̍

=k·OE新课讲解ABDEE'D'C'B'A'OC画一画ABDCEA'B'C'D'E'O对应点都在位似中心异侧对应点都在位似中心同侧3.位似多边形的性质：①两个位似多边形一定是

多边形；②对应点的连线都经过

，且对应边互相平行或在同一直线上；③任意一组对应点到位似中心的距离之比都等于

。同一点相似比相似位似多边形的性质2练习1练一练1、△ABC与△位似，位似中心为O，若:OA=1:3,BC=2cm,则=。2、△ABC与△是位似图形，且△ABC与△的相似比为1：2，已知△ABC的面积是3，则△的面积是。3、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE、CB分别是△OAB与△OCD的中线，则AE：CB的值为。ABOEDC画一画对应点都在位似中心异侧对应点都在位似中心同侧位似多边形的画法3E'D'C'B'A'ABDEOC4.如何画一个图形放大或缩小后的位似图形呢？有几种画法？解：（1）作射线OA、OB、OC;

（2）在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;

（3）顺次连结D、E、F,则△DEF与△ABC位似,相似比为2.ABCFEDO画一画3位似多边形的画法

如图，已知点O在△ABC外，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且相似比为2.例1例2下一页画法二：△ABC与△DEF的对应点都在点O异侧.解：（1）作射线OA、OB、OC;

（2）在射线OA、OB、OC的反向延长线上分别取点D、E、F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;

（3）顺次连结D、E、F,则△DEF与△ABC位似,相似比为2.ABCOEFD画一画视频例2

已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且相似比为1:2.ABC画法一:△ABC与△DEF的对应点都在点O同侧.解：（1）画射线OA、OB、OC;（2）在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F,使OD=OA,OE=OB,OF=OC;

（3）顺次连结D、E、F,则△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.DEF试一试例2OABC画法二:△ABC与△DEF对应点都在点O异侧.解：画射线OA、OB、OC;在射线OA、OB、OC的反向延长线上分别取点D、E、F,使OD=OA,OE=OB,OF=OC;顺次连结D、E、F,则△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.DFE归纳：画位似图形的关键是确定图形中各顶点的对应点；画图的方法大致有两种：一种是每组对应点都位于位似中心的同侧；另一种是每组对应点都位于位似中心的异侧.试一试OABC思考：如图，如果我们任取一点O为位似中心，画△ABC的位似图形，且位似比为1:2。点O除了在△ABC的内部和外部，还可以在其它地方吗？想一想作业小结位似多边形及其性质定义性质如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P̍所在的直线都过同一点O,且OP̍

=k·OP（k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为位似多边形的相似比.作图关键：根据位似中心、相似比确定关键点的对应点.①两个图形相似.②对应点的