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文档简介

一、利用一元二次方程的定义确定字母的取值1、一元二次方程的定义：（1）整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数为22、一般形式：一、利用一元二次方程的定义确定字母的取值例1.关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0B特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点【同步练习】1．如果方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为

．（1）∵关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2＝0为一元二次方程，∴m2﹣1≠0，解得m≠±1，即当m≠±1时，方程为一元二次方程；（2）∵关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2＝0为一元一次方程，∴m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，即当m为﹣1时，方程为一元一次方程．-22．已知关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2＝0．（1）当m为何值时，该方程为一元二次方程？（2）当m为何值时，该方程为一元一次方程？二、利用一元二次方程的项的概念求字母的取值【答案】解：由题意，得m2﹣3m+2＝0且m﹣1≠0，解得m＝2例2.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项是0，则m的值（）A．1 B．1或2 C．2 D．±1C首先将方程转化为一般形式，确定a、b、c【同步练习】D注意将方程转化为一般形式关于x的一元二次方程的常数项是0，则（）A．m=4B．m=2C．m=2或m=-2D．m=-2三、利用根的情况求字母的值或取值范围一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根三、利用根的情况求字母的值或取值范围

D【答案】解：根据题意得【同步练习】

D注意二次项系数、与参数有关的代数式有意义的条件，必要的时候进行分类讨论四、综合应用根的判别式与根与系数的关系解决参数问题根与系数的关系：前提：例4．已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+2＝0．（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；（2）若两实数根x1、x2满足(x1+1)(x2+1)＝8，求m的值．四、综合应用根的判别式与根与系数的关系解决参数问题【答案】解:(1)由题意可知，【答案】解:(2)由题意可得【同步练习】已知关于x的一元二次方程2x2－mx－2m＋1＝0的两根的平方和是，求m的值．由根与系数的关系和题中条件建立字母系数的方程（不等式），求字母系数的值，特别注意要满足的隐含条件【课堂小结】一、利用一元二次方程的定义确定字母的取值（注意二次项系数不为0)二、利用一元二次方程的项的概念求字母的取值

(注意将方程转化为一般形式）三、利用根的情况求字

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