初中数学人教八年级下册第二十五章平行四边形-平行四边形性质配套PPT

学习目标1．理解平行四边形的相关概念。2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。3．初步体会几何研究的一般思路与方法。情境引入两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

探究新知定义:平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。

平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。判定定理性质定理平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜探究新知请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?量一量平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等证一证你能用所学的知识进行证明吗？已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.1234∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）在△ABC和△CDA中证明：连接AC即∠BAD＝∠DCB∴AB＝CD，BC＝DA，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3∠B＝∠D平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

定理2：平行四边形的两组对角分别相等探究新知例1：如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足分别为E，F.求证：AE=CF．典型例题证明:∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠C,AD=CB∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（AAS）；∴BE＝DF．（平行四边形的对角

相等、对边相等）

例1：如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足分别为E，F.求证：AE=CF．典型例题点与点之间的距离：点到直线的距离：两平行线之间的距离：连接两点的线段的长度从直线外一点到这条直线的垂线段的长度一条直线上任意一点到另一条直线的距离如图，a∥b，AB⊥b,B是垂足，那么

就是a与b之间的距离。线段AB的长两平行线之间的距离都相等吗?结论1：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等结论2：两平行线之间的距离都相等a∥bc∥d例2：如图，李军家承包了一块菜地，用来种菜，菜地的形状为平行四边形．经测量其周长为36m，从钝角顶点处向AB、BC引的两条高DE、DF分别为5m、7m，求这块平行四边形菜地的面积．典型例题解：设AB＝xm，BC＝ym，∵菜地的形状为平行四边形，其周长为36m，∴AB+BC＝x+y＝18m，∵从钝角顶点处向AB、BC引的两条高DE、DF分别为5m、7m，∴S▱ABCD＝AB•DE＝BC•DF，∴5x＝7y，AB+BC＝18S▱ABCD＝AB•DE＝BC•DF解得：x＝，y＝∴S▱ABCD＝∴AB＝m，BC＝m平行四边形的等面积例3：如图，□ABDE中，C为BD延长线上一点，连接AC、CE，使AB=AC.(1)求证:△BAD≌△ACE.(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,AB=10,求□ABDE的面积.典型例题G思考：若将（2）中AB=10换成BD=10，如何求□ABDE的面积？活学活用1.如图，□OABC的顶点O、A、C的坐标分别为（0，0）、（a，0）、（b，c），则顶点B的坐标为

．（a+b，c）baa活学活用2.如图所示，M是□ABCD的边AD上任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列S，S1，S2的大小关系中正确的是（）A．S＞S1+S2

B．S=S1+S2

C．S＜S1+S2

D．S与S1+S2的大小关系无法确定BABDCMS2S3S4S1ABDCMS2S3S4S1S1+S2=S3+S4

S1+S2=S4-S3

EF活学活用3.在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．拓展延伸

如图，在□ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为

．ADFBCADFECG课堂小结1.几何研究的一