初中数学教材解读人教七年级上册有理数-《乘方》PPT

学习目标：1.理解乘方的意义，了解幂、底数、指数的概念。2.掌握有理数乘方的符号规律；能正确进行有理数的乘方运算.3.经历探索有理数乘方意义的过程，培养观察、分析、归纳、概括的能力。在经历乘法到乘方推广的过程中，感受化归的数学思想。4.在学习过程中培养学生自主预习，合作探究、积极思考，大胆展示的良好习惯。学习重点：有理数乘方的意义及运算．学习难点：有理数乘方的符号规律的理解与应用。2

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8848米。3

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次后，它的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度。你相信这会是真的吗？一、复习回顾（学生展示自主预习成果）1.多个有理数相乘的运算方法．多个有理数相乘，先；再．

2.确定下列积的符号．（1）3×(-5)×(-7)×4（2）15×(-17)×(-2009)×(-5)3.计算2×2×2×2=

；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=

；确定积的符号把各因数的绝对值相乘正；负；16

-243

1.看书学习第41、42页的内容，思考下列问题.问题1:

①求边长为2的正方形的面积算式为:

2×2=4，

算式2×2；为了简便记作：22

二、新课导学（探究“乘方的意义”）22读作:2的平方或者2的二次方

；

1.看书学习第41、42页的内容，思考下列问题.问题1:

②求棱长为2的正方体的体积算式为：

2×2×2

=8

；

算式2×2×2；为了简便记作：23二、新课导学（探究“乘方的意义”）23读作:2的立方或者2的三次方

；

8（-2×（-2）×（-2）×（-2）4个-29记作：（-2）41011

问题2:请大家想一想,以上乘法算式有什么特别之处?

因数相同

类似的，n个相同因数a相乘呢？

乘方的意义：

一般地，n个相同的因数a相乘，即

求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫幂。

当an看作乘方计算结果时也读作a的n次幂。

，记作，读作a的n次方.n个a·a·…

·a底数指数幂n个an=a·a·…·a有理数加、减、乘、除、乘方运算的结果运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂例1计算（教师板书）(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)18牛刀小试1.在（-2）6

中，-2是

数，6是

数，运算结果是

；2.的底数是

，指数是

，运算结果是

；3.底数是-3，指数是3的幂

；

底指646-64-27193.计算

=

；

=

；

=

；小组讨论注意：

(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．(3)任何数都可以看作它本身的一次方；指数1通常省略不写。它们相等吗？，乘方运算的符号规律探究你能迅速判断下列各幂的正负吗？

(－1)2；(－1)101；(－3)5

(－2)6

；

26；37

；42

；0.13

；

02；05；0100

；22你能发现乘方运算的结果幂的符号有什么规律？想一想：幂的符号规律：正数的任何次幂都是正数。负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。0的任何正整数次幂都是0。计算机算乘方你能用计算器计算和吗？24

0.1×230

÷1000=0.1×1073741824÷1000=107374.1824（米）

例：用计算器算一算：把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次后，它的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度。活学活用1.表示的意义是

；

可写成

；2.计算：

=

；=

；

=

；

=

；当堂检测与展示(3×2)326

3.如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是()A.0B.-1C.1D.0或14.下列说法正确的是()A.一个数的偶次幂一定是正数B互为相反数的两个数的平方相等C.一个负数的立方比原数大D.互为相反数的两个数的立