初中数学人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解-章末复习PPT

这段时间，我们学习了整式的乘法与因式分解，大家对本章内容掌握得怎样？还有哪些疑惑的地方？通过这一节课的复习，希望大家有进一步的认识与收获.新课导入复习目标复习重点复习难点1.熟记整式的乘除法法则，正确运用乘法公式.2.会将多项式进行因式分解.3.能说出整式乘法与因式分解的联系与区别.整式乘法法则及因式分解.乘法公式的灵活运用.推进新课要点1幂的运算性质字母表达式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法

am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn

am÷

an=am-n要点2：整式的乘除法法则(1)单项式乘单项式:把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。(2)单项式乘多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(3)多项式乘多项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

(4)单项式除以单项式：把它们的系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。(5)多项式除以单项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.要点3乘法公式平方差公式字母表达式：定义：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.完全平方公式字母表达式：定义：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a±b)2=a2+b2±2ab要点4

因式分解定义

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解的常用方法12提公因式法平方差公式3完全平方公式pa+pb+pc=p(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)a2+b2+2ab=(a+b)2a2+b2-2ab=(a-b)2知识结构图例1下列运算正确的是()A.a2·a3=a6 B.(a4)3=a12 C.(-2ab)3=-6a3b3 D.a9

÷

a3=a3解析

a2·a3=a2+3=a5，A选项错误；(a4)3=a4×3=a12，B选项正确；(-2ab)3=(-2)3a3b3=-8a3b3，C选项错误；a9

÷

a3=a9-3=a6

，D选项错误.B

例2：计算(1)

(3x+2)(x-3)

解：原式=

3x2

-9x+2x-6=3x2

-7x-6(2)

(6x

4

-

8x

3

)

÷(-

2x

2

)解：原式=-

3x2+4x(3)

(a-1)(a+

1)

(a2

+1)(a

4+

1)

解：原式=(a2-1)(a2

+1)(a

4+

1)

=(a

4-1)(a

4+

1)=a

8-1(4)(x-5)2

解：原式=

x2-2

x5

x+

52=x2-10x+25例3分解因式：（1）ax2-

2a2x

+a

3

；（2）x2

y2-9.

解：原式=

(xy

)2-32=(xy+3)(xy-3)

解：原式=a(x2-

2ax+a

2

)=a(x-a)2

1,已知

ax=3,ay=5,求a2x+y的值解：a2x+y=a2x

·ay=

(ax)2

·ay

=

32

x5

=

9

x5=

452.因式分解：

a2

(x+y)-b2

(x+y)

解：原式=(x+y)(a2-b2)=(x+y)(a

+b

)

(a

-b

)3.若x2+

2

kx

+

64

是一个完全平方式,求k的值？解：由题意得，2

k=2x

(±8)

k=

±8课堂小结今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？和同桌分享交流一下。1.课本复习题14：1题、2题、3题。2.完成练习册本课时的习题。