初中数学教材解读人教八年级上册第十二章全等三角形-全等三角形的复习PPT

全等形全等三角形性质应用全等三角形对应边（高线、中线）相等全等三角形对应角（对应角的平分线）相等全等三角形的面积相等SSSSASASAAASHL解决问题角的平分线的性质角平分线上的一点到角的两边距离相等到角的两边的距离相等的点在角平分线上结论判定判定三角形全等必须有一组对应边相等.一、本章知识树二、全等三角形识别思路复习

如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件-----------------------，使△ABC≌△DCB。思路1：找夹角找第三边找直角已知两边：∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）∠A=∠D=90°（HL）ABCD

如图，已知∠C=∠D，要识别△ABC≌△ABD，需要添加的一个条件是------------------。思路2：找任一角已知一边一角（边与角相对）（AAS）∠CAB=∠DAB或者∠CBA=∠DBAACBD

如图，已知∠1=∠2，要识别△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是-----------------思路3：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）

如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是--------------思路4：已知两角：找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)分类思想

例1.如图，点B，E，F，C在同一条直线上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。求证：AF∥DEABCDEF

转化思想变式练习例2：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD

理由：在△EBC和△EBD中

∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：∠E=∠CABDFEC证明：∵AD=FB∴∴AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C变式练习课堂练习：

变式练习（2017泸州）如图，点A，F，C，D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC//EF.求证：AB=DE.证明：∵AF=DC∴AF+FC=DC+CFAC=DF∵BC//EF∴∠BCA=∠EFD在△ABC和△DEF中

∠A=∠DAC=DF∠BCA=∠EFD∴△ABC≌△DEF(ASA)∴AB=DE2.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

EDCAB∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴△ACD≌△BCE(SAS)∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴BE=AD课堂小结：1、全等三角形的性质和判定

性质：（1）全等三角形对应边、对应角分别相等（2）全等三角形的周长相等，面积相等（3）全等三角形的对应边的高，对应角的角平分线，对应边的中线分别相等2、本节课应用哪些数学思想？分类思想，转化思想，家庭作业：1，（2016泸州）如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．2.（2018•泸州）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证