初中数学人教八年级下册第十九章一次函数-《变量与函数》PPT

1分钟2分钟t分钟学校S=60S=120S=60t

问题情境

速度v=60米/分钟

(1)在上面这个变化过程中，变化的量是_______________．不变化的量是__________．时间t，路程s60（2）在上面的变化过程中_______随_______的变化而变化ts问题2东正电影院《流浪地球》每张电影票的售价为30元，设一场电影售出x张票，票房收入为y元。（1）请用含x的式子表示y.___________(2)在上面变化过程中，变化的量是_______不变化的量是_____（3）在上面的变化过程中_______随_______的变化而变化y=30xx和y30yx

问题3：图中圆形水波慢慢扩大，在变化过程中，圆的半径为r，面积为S。(1)用含r的式子表示S__________(2)该变化过程中，变化的量是____________不变化的量是______;(3)变化过程中，_______随______的变化而变化半径r,面积SrSS=60t数值始终不变的量.数值发生变化的量规范定义S=兀r2注意：2是一种运算，不是常量变量：在一个变化过程中，常量：y=30xS=兀r2rS1兀234兀9兀→→→→唯一确定实践探究：r取一个值，得到的s有几个值与之对应…………下图是广元一天的气温变化图象年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y.对于表中每个确定的年份x，都有唯一确定的人数y与之对应。函数的定义：

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是x的函数.学以致用下列各式中，若ｘ是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？是是不是不是是探究：对于函数来讲，自变量x的取值范围应为_________x≠0实践：试求下列函数关系式中自变量x的取值范围

解:由题意得:解得：x≥2且x≠3x为任意实数x≠3x≥2

（1）y＝x-3

__________________________________________例2：

一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子(2)仅从函数解析式看，x的取值是___________;问题中的x表示______________;0.1x表示_____________________50-0.1x表示______________;你能求出自变量x的取值范围吗？由题意得:

解:(1)y与x的函数关系式为:y=50-0.1x解得任意实数行驶里程耗油量油箱中剩余油量一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.

(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

当x=200时,y=50-0.1×200=30∴当汽车行驶200千米时油箱中还剩30升汽油.(4)当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？当y=10时,50-0.1x=10解得x=400∴当汽车行驶400千米时油箱中还剩10升汽油.解:(1)y与x的函数关系式为:y=50-0.1x（2）由题意得:解得:（3）当x=200时,y=50-0.1×200=30∴当汽车行驶200千米时油箱中