初中数学北师大九年级下册第三章圆-圆 省赛获奖PPT

第三章圆第一节圆

探索新知“剪下这个圆”8cm8cm8cm圆的定义及相关概念

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆0”。1、圆的定义注：（1）确定一个圆要两个条件：一是圆心，确定圆的位置；二是半径，确定圆的大小；（2）圆是一条封闭的曲线，不是圆面；（3）同圆的半径相等.2、与圆有关的基本概念

弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如AB；

直径：经过圆心的弦叫做直径，如CD；

圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧（优弧<大于半圆的弧>和劣弧<

小于半圆的弧>）；

半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆；

等圆：能够重合的两个圆叫做等圆；

等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧；1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？2、小明正在练习投飞镖，小明投了5次，他投的飞镖分别落在下图中的区域内.他投中了几次？做一做

如图，是一个圆形靶的示意图，0为中心，小明向上面投了5枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点，由图可以看出，点A，C在⊙0内，点B在⊙0上，点D，E在⊙0外。

点A，B，C，D，E到圆心0的距离与⊙0的半径有怎么样的大小关系？你能根据点P到圆心0的距离d与⊙0的半径r的大小关系，确定点P与⊙0的位置关系吗？

A

B

C

E

D

0

r

点与圆的位置关系从图中，得出点和圆的位置关系有三种：

点在圆外，即这个点到圆心的距离________半径；即

点在圆上，即这个点到圆心的距离________半径；即

点在圆内，即这个点到圆心的距离________半径；即

反过来，也成立（即判定位置关系的方法）

大于等于小于小试牛刀3、已知⊙0的面积为25π.

（1）若PO=5.5，则点P在________；

（2）若PO=4，则点P在________；

（3）若PO=________，则点P在⊙0上.4、在半径为5cm的⊙0上有一点P，则OP长为

.圆外圆内55cm

设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有组成的图形。拓展新知（1）方法提示：分别以点A和点B为圆心，2为半径作圆，所作的两圆的交点即为所求的点.(2)方法提示：分别以点A和点B为圆心，2为半径作圆，所作的两圆内部的公共部分（图中阴影部分）即为所求图形.知识点：圆的定义及点在圆上和点在圆内（应用时注意确定同时满足两个条件的点所形成的图形）小试牛刀5、与已知点A的距离是5cm的所有点组成的平面图形是

.6、设AB=3cm，作图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形.以点A为圆心，5cm为半径的圆2、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上？为什么？

分析：要证明几个点在同一个圆上，只需证得这几个点到某一点的距离都相等，这其中的关键就在于找到这个“定点”

强化提高1、以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）

A、1个B、2个C、3个D、无数个A