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文档简介

课前回顾勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理逆定理：如果三角形两条边的平方之和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形例1、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE折叠直角三角形810x8-x解：设CE长度为x

68-x折叠直角三角形例2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=3cm,BC=4cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？cBADE345x4-xx32解：设CD长度为x

在△BDE中由勾股定理得：

BE²+DE²=BD²2²+x²=(4-x)²4+x²=16-8x+x²

解得x=1.5练习1:

如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长ACDBEx6x8-x46810解：设CD的长度为x

解得x=3例3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求EC和AE的长度ABCDEF810106X8-X48-X折叠长方形810解：设CE长度为x

在△CEF中由勾股定理得：

CE²+CF²=EF²4²+x²=(8-x)²16+x²=64-16x+x²

解得x=3

在△ADE中由勾股定理得：

AD²+DE²=AE²

解得AE=例4、折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE43434-x3折叠长方形52xx解：设AG长度为x

在△BEG中由勾股定理得：

BE²+EG²=BG²2²+x²=(4-x)²4+x²=16-8x+x²

解得x=1.5长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE8810106xx8-x4练习2:4勾股：利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。解题步骤归纳：1标：标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x;2找：利用折叠，找全等。3转：将已知边和未知边(用含x的代数式表示)转化到同一直角三角形中表示出来。图1ACBDC´ABCDEFA′B′总结：一、三角形中的折叠基本图形

二、长方形中的折叠基本图形

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