概率论与数理统计教学大纲

《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息总学时:48适用专业:社保对口，会计学课程性质：公共基础课先修课程：高等数学、线性代数后续课程：统计学，金融学二、课程概述本课程旨在让学生了解概率论与数理统计的基本概念，基本理论和基本方法，突出概率论与数理统计的基本思想与应用背景。能够帮助学生用随机的观点和统计思想去思考问题和解决问题为宗旨，使学生能够运用统计这门工具对经济现象进行研究与处理。让学生运用Excel等计算机软件应用来解决对统计数据的处理。三、教学条件教学场所要求:多媒体教室教学仪器设备要求:教材，计算器等教学用具四．教学内容第一章随机事件的概率【教学目的与要求】1、理解事件，概率等概念2、了解事件的基本运算规则3、掌握概率基本运算，条件概率及独立性【教学重点和难点】重点：概率运算，条件概率难点：全概率公式，贝叶斯公式【教学学时】4学时【教学内容】第一节随机事件一、随机试验与样本空间二、随机事件三、事件间的关系与运算习题1-1第二节随机事件的概率一、频率与概率二、概率的性质三、等可能概型（古典概型）四、几何概型习题1-2第三节条件概率一、条件概率二、乘法公式三、全概率公式与贝叶斯公式习题1-3第四节独立性第二章一维随机变量及其分布【教学目的与要求】1、理解随机变量的划分2、了解离散型随机变量，连续型随机变量3、掌握离散型随机变量，连续型随机变量及其分布【教学重点和难点】重点：离散型随机变量，连续型随机变量及其分布难点：离散型随机变量，连续型随机变量及其分布【教学学时】6学时【教学内容】第一节随机变量习题2-1第二节离散型随机变量习题2-2第三节随机变量的分布函数习题2-3第四节连续型随机变量及其概率密度习题2-4第五节随机变量的函数的分布第三章多维随机变量及其分布【教学目的与要求】1、理解二维随机变量的概念2、了解边缘分布，条件分布律3、掌握边缘分布与条件分布的确定【教学重点和难点】重点：边缘分布，条件分布的计算难点：两个随机变量的函数的分布【教学学时】8学时【教学内容】第一节二维随机变量习题3-1第二节边缘分布习题3-2第三节条件分布习题3-3第四节随机变量的独立性习题3-4第五节两个随机变量的函数的分布第四章随机变量的数字特征【教学目的与要求】1、理解各种数字特征的概念2、了解期望与方差的本质意义3、掌握期望与方差的计算【教学重点和难点】重点：期望，方差难点：协方差，相关系数【教学学时】6学时【教学内容】第一节数学期望一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、二维随机变量的数学期望四、随机变量函数的数学期望五、数学期望的性质习题4-1第二节方差一、方差的定义二、方差的性质三、切比雪夫不等式习题4-2第三节协方差与相关系数一、协方差二、相关系数习题4-3第四节矩协方差矩阵第五节二维正态分布一、二维正态分布及其边缘分布二、n维正态分布第五章大数定律和中心极限定理【教学目的与要求】1、理解大数定律相关内容2、了解中心极限定理3、掌握独立同分布的中心极限定理【教学重点和难点】重点：中心极限定理难点：中心极限定理【教学学时】2学时【教学内容】第一节大数定律第二节中心极限定理第六章样本及抽样分布【教学目的与要求】1、理解统计抽样的概念2、了解统计推断的资料收集，整理3、掌握统计推断的基本方法【教学重点和难点】重点：样本分布函数难点：正态分布【教学学时】4学时【教学内容】第一节总体与样本习题6-1第二节样本分布函数直方图一、样本分布函数二、直方图习题6-2第三节样本函数与统计量习题6-3第四节抽样分布一、三个重要分布二、正态总体统计量的分布第七章参数估计【教学目的与要求】1、理解参数估计的基本方法2、了解点估计与区间估计3、掌握点估计与正态总体参数的区间估计【教学重点和难点】重点：点估计，区间估计难点：正态总体参数的区间估计【教学学时】6学时【教学内容】第一节点估计一、矩估计法二、极大似然估计法习题7-1第二节估计量的评选标准习题7-2第三节区间估计一、区间估计问题二、估计方法第四节正态总体参数的区间估计一、一个正态总体均值的区间估计二、两个正态总体均值差的区间估计三、一个正态总体方差的区间估计四、两个正态总体方差比的区间估计习题7-3，4第五节非正态总体参数的区间估计举例习题7-5第六节单侧置信区间第八章假设检验【教学目的与要求】1、理解假设检验的基本概念2、了解假设检验的基本方法3、掌握【教学重点和难点】重点：正态总体均值，方差的假设检验难点：p值检验法【教学学时】6学时【教学内容】第一节假设检验问题一、统计假设二、假设检验的思想方法三、参数假设检验与区间估计的关系习题8-1第二节正态总体均值的假设检验一、“检验法（方差已知）二、t检验法（方差未知）习题8-2第三节正态总体方差的检验一、一个正态总体方差的γ2检验二、两个正态总体方差比的F检验习题8-3第四节大样本检验法一、两总体均值差的大样本检验二、二项分布参数的大样本检验法习题8-4第五节p值检验法习题8-5第六节假设检验的两类错误一、犯两类错误的概率二、两类错误概率的控制习题8-6第七节非参数假设检验一、分布拟合检验二、两总体相等性检验三、独立性检验第九章线性回归分析与方差分析【教学目的与要求】1、理解回归分析的基本思路2、了解线性回归模型的参数估计3、掌握一元线性回归分析【教学重点和难点】重点：一元线性回归分析难点：线性回归的显著性检验【教学学时】2学时【教学内容】第一节一元线性回归分析一、一元线性回归模型二、参数a，b，σ2的估计三、线性回归的显著性检验四、预测第二节可线性化的非线性回归第三节多元线性回归简介习题9-1，2，3第四节方差分析一、单因素方差分析二、双因素方差分析第十章Excel软件在统计分析中的运用【教学目的与要求】1、理解Excel软件的实用意义2、了解Excel软件的基本运算函数3、掌握Excel软件使用【教学重点和难点】重点：Excel软件使用难点：使用Excel软件进行回归分析【教学学时】4学时【教学内容】第一节概述一、Excel软件简介二、Excel中的统计分析功能第二节基本运算函数一、基本分布的计算二、数据的基本统计量的计算三、数据的排序与定位