初中数学华东师大八年级上册第章整式的乘除-完全平方公式变形PPT

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教学目标1、深刻理解完全平方公式的变形2、灵活运用完全平方公式的变形(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2简记为：首平方，尾平方，2倍首尾放中央两数和的平方两数差的平方知识点回顾完全平方公式变形

(1)(a+b)2=(a-b)2

；

(2)(a-b)2=(a+b)2

.+4ab-4ab公式之间的转换a2+b2=(a+b)2+(a-b)2=(a+b)2-(a-b)2=-2ab+2ab4ab2a2+2b2

公式的和、差(a+b)2

(a-b)2公式变形的应用例2、

已知a2＋b2＝5，a－b＝1，

则ab的值为

；例1、若(a＋b)2＝9，ab＝2，则(a－b)2＝

.12公式变形的应用(a－b)2＝

.(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab分析:

a2＋b2＝12－2×(-2)=5(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab(a－b)2＝12－4×(-2)=9

.59或(a－b)2＝a2＋b2－2ab

＝5-2×(-2)=9分析:(1)x2＋y2＝(x-y)2+2xy97(2)(x+y)2＝(x-y)2+4xy(x+y)2＝92+4×8=113x+y＝

x2＋y2＝92+2×8=97

或(x+y)2＝x2＋y2+2xy

＝97

+2×8=113x2＋y2＝

x2-2xy+y2=16②x2+2xy+y2=25①

①+

②得2x2+2y2=41

①－②得4xy=9

x2+y2=

xy=

根据上面公式变形练习，我们发现：如果已知代数式a+b、a-b、ab、a2+b2中任意两个的值，就可以求出其余的值小结：在运用公式

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