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文档简介

爱情公寓-勾股定理运用将军饮马模型：古希腊亚地山里亚城有一位著名的学者，名叫海伦，他精通数学物理，聪慧过人。有一天，一位远道而来的将军向他请教一个问题：从A地出发到河边饮马，然后再去B地马棚，如图（a）所示，走什么样的路线最短？海伦听了将军的问题，稍加思索便回答了这个问题，将军听了后恍然大悟。现将海伦的回答记录如下。点拨此题原理是对称原理，因为BC=B′C则AC＋CB=AC＋C′B，把两条折线段的和化为A、B′两点之间连线的长度。解答如图（b）所示作B点关于乙（即河岸）的对称点B′，连结AB′的直线与河岸乙相交于点C。然后海伦告诉将军“你从A地出发沿直线到C地饮马，然后再从C地出发沿直线到达B地，这就是你要找的最短路线。”(a)乙BA(b)ABC乙B‘斜边Q'两定一动，定点做对称直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝8，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小为__________两定一动，定点做对称如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为__________两动一定，动点作对称，定点作垂线

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