应用回归分析试题一精编版

y最新资料推荐y最新资料推荐下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是（B）\ Vi\ Vi\.114r=05.**■1•0「扎0U/-l<r<0Vir=0**•i•<*八* .1・・i•*・・•・0rc0二、 填空题OLSE估计量的性质线性、无偏、最小方差。学习回归分析的目的是对实际问题进行预测和控制。检验统计量t值与P值的关系是P（|t|>|t值|）=p值，P值越小，卩值|越大，回归方程越显著。在一元线性回归中，SST自由度为n-1,SSE自由度为n-2,SSR自由度为1。SSR彳SSE1-TOC\o"1-5"\h\z在多元线性回归中，样本决定系数R^-SST SST。三、 叙述题叙述一元线性回归模型中回归方程系数的求解过程及结果（ OLSE法）n a答案：定义离差平方和Q（J=L（yi—yi）2aa最小二乘思想找出参数“的估计值:0,:1。使得离差平方和最aa小，使飞「1满足下述条件：n aaQ（：o,：1）A-：o,：1Xi）2i=1根据微分中值定理可得:a n a—q「° 0=-2'㈣- -a n aa〒|：—1--2' (%-s-[xJXi=0求解正规方程组得到：

<Ap<Ap0y-ixn _ _'(Xi—x)(yi—y)i4n'(Xi-X)2i4TOC\o"1-5"\h\zn _ n -—222Lxx八(Xi—x)—Xi—nxi4 i4n _ _n 令 Lxy八(Xi-x)(yi-y)八Xiy：-nxyiz! i二则一元线性回归模型中回归方程系数可表示为叙述多元线性回归模型的基本假设答案：假设1•解释变量Xi,X2,,Xk是非随机的假设2.E(；i)=0；2假设3.var(")二二，i=1,2, ncov(j)=0,i=j,i，j=i,2, n;假设4•解释变量Xl,X2，，Xk线性无关；2假设5「iLN(M)回归模型中随机误差项；的意义是什么？答案：；为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究 y与人卞2,Xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。在回归分析的应用中，数据时常包括一些异常的观测值，引起异常值的原因有哪些(至少5个)?答案：引起异常值的原因：数据登记误差，存在抄写或录入误差；

数据测量误差；数据随机误差；缺少重要自变量；缺少观测数据；存在异方差；模型选用错误，线性模型不适用；四、证明题证明SST二SSR+SSE证明：n _ n aa_SST八(％_y)2八㈣-yiyi-y)2TOC\o"1-5"\h\ziz! i=JnA_ n a n aa_—22八A-y)'㈣-yJ2、㈣-％)(%-y)i土 i吕 yn AA_nAn_又'(yi-yj(yi-y)八uy-、uyv ia yn a a八e(d衣)-0i±An An二：o'e•：ivXieTOC\o"1-5"\h\zi=1 i=1=0n .. na n a'(yi-y)2八(％-y)2v(%-yJ2i i£ i£即SST二SSRSSE2.证明:1n-2.证明:1n-p-1SSE是误差项方差匚2的无偏估计证明:证明:2)12)1n-p-1n2

送E(e)i珀1n-p-11n-p-1n'(D(e)E2(eJ)二i11n-p-1n、D(e)iTD(e)二(1一hii)；「2(i=1,2, ,n)A21/2E®)= 工(1—hD(e)二(1一hii)；「2(i=1,2, ,n)A21/2E®)= 工(1—hi)▽n-p-1\1_2 n二 (n「hH)7n-p-12

CT(nn-p-12-p-1)n3.证明veii4Xi$=0答案:n a二、(yi-yji吕a a(yi-：o-Xi)nvei生ni4n aan「yi-n：0- Xii i=1a a二ny_n(y_,x)_「nx=0nXieiAn=二Xiyii吕nfXiyii=1n八Xiyii=1nn八Xi(yi-i二an-yXii£AXi)an-i=1_ —An2Xi _2一nxynx二、(Xi-x)(yi-y)-i3x)nx_：「Xi2i#aAn-:/Xi2i=1An —：1'(Xi-X)2iJ=LxyL=LxyXXXX=0参考题：在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（B）A.总偏差平方和 B.残差平方和C.回归平方和 D.相关指数R2下列结论正确的是（C）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个