最新人教初中数学九年级上册-212-用配方法解一元二次方程(第2课时)课件-

21.2降次——解一元二次方程第2课时用配方法解一元二次方程

21.2降次——解一元二次方程第2课时用配方法解一元二次温故而知新1.解下列方程(3分钟)(1)2x²=8(2)(x+3)²-25=0(3)9x²+6x+1=4直接开平方法2.你能解这个方程吗？

x²+6x+4=0创设情景明确目标温故而知新1.解下列方程(3分钟)直接开平方法2.你能解这个1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程．2．经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想．学习目标1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程．学习目标回顾与复习3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式回顾与复习3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式填一填14它们之间有什么关系?1242521452522()124()填一填14它们之间有什么关系?1242521452522(P9练习T1(1)x²+10x+

=(x+

)²(2)x²-12x+

=(x-

)²(3)x²+5x+

=(x+

)²(4)x²-x+

=(x-

)²(5)4x²+4x+

=(2x+

)²6²55²61²1P9(1)x²+10x+=(x+)²6²55²

移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平

以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为x2－8x＋1＝0(x－4)2=15x2-8x+16=-1+16合作探究达成目标以上解法中,为什么在方程活动一：：探究点一

用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

（1）解答过程都有哪些步骤？合作探究达成目标探究点一用配方法解二次项系数为1的一元二次方程（1）解（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方（4）求解:解一元一次方程（5）定解:写出原方程的解用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:方程两边都加上小组讨论1（1）把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？

（2）左边的平方式中的符号与一次项系数的符号有什么关系？小组讨论1（1）把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次【针对练一】36642164解：【针对练一】36642164解：探究点二配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

(1)这两个小题与活动一中的方程有什么不同？如何将此例方程转化为活动一中方程的情形？活动二：合作探究达成目标探究点二配方法解二次项系数不为1的一元二次方程(1)配方法解一元二次方程应注意些什么？小组讨论2

在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例1中的方程类型；(1)配方法解一元二次方程应注意些什么？小组讨论2在用解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+n)2＝p的形式(其中n、p是常数）当p≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次方程一次方程当p<0时，原方程的解又如何？合作探究达成目标解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+n)2＝p的【针对练二】2-4-1解：【针对练二】2-4-1解：总结梳理内化目标用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.总结梳理内化目标用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的达标检测反思目标DB达标检测反思目标DB正数解：正数解：上交作业：教科书第17页习题21.2第2,3题

．布置作业上交作业：教科书第17页习题21.2第2,3题．布置作业21.2降次——解一元二次方程第2课时用配方法解一元二次方程

21.2降次——解一元二次方程第2课时用配方法解一元二次温故而知新1.解下列方程(3分钟)(1)2x²=8(2)(x+3)²-25=0(3)9x²+6x+1=4直接开平方法2.你能解这个方程吗？

x²+6x+4=0创设情景明确目标温故而知新1.解下列方程(3分钟)直接开平方法2.你能解这个1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程．2．经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想．学习目标1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程．学习目标回顾与复习3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式回顾与复习3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式填一填14它们之间有什么关系?1242521452522()124()填一填14它们之间有什么关系?1242521452522(P9练习T1(1)x²+10x+

=(x+

)²(2)x²-12x+

=(x-

)²(3)x²+5x+

=(x+

)²(4)x²-x+

=(x-

)²(5)4x²+4x+

=(2x+

)²6²55²61²1P9(1)x²+10x+=(x+)²6²55²

移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平

以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为x2－8x＋1＝0(x－4)2=15x2-8x+16=-1+16合作探究达成目标以上解法中,为什么在方程活动一：：探究点一

用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

（1）解答过程都有哪些步骤？合作探究达成目标探究点一用配方法解二次项系数为1的一元二次方程（1）解（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方（4）求解:解一元一次方程（5）定解:写出原方程的解用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:方程两边都加上小组讨论1（1）把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？

（2）左边的平方式中的符号与一次项系数的符号有什么关系？小组讨论1（1）把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次【针对练一】36642164解：【针对练一】36642164解：探究点二配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

(1)这两个小题与活动一中的方程有什么不同？如何将此例方程转化为活动一中方程的情形？活动二：合作探究达成目标探究点二配方法解二次项系数不为1的一元二次方程(1)配方法解一元二次方程应注意些什么？小组讨论2

在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例1中的方程类型；(1)配方法解一元二次方程应注意些什么？小组讨论2在用解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+n)2＝p的形式(其中n、p是常数）当p≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次方程一次方程当p<0时，原方程的解又如何？合作探究达成目标解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+n)2＝p的【针对练二】2-4-1解：【针对练二】2-4-1解：总结梳理内化目标用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程