国家开放大学《离散数学》形考任务1

《离散数学》形考任务一一、单项选择题设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,S={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（ ）闭包．A.对称B.自反C.传递D.自反和传递正确答案是：对称设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集B的最大元、最小元、上界、下界依次为( )．无、2、无、B.8、2、8、2C.6、2、6、2D.8、1、6、1正确答案是：无、2、无、2设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>,<b，2>}，B到C的函数g={<1，5>,<2，4>}，则下列表述正确的是（ ．A.f°g={<a，5>,<b，4>}B.g°f={<a，5>,<b，4>}C.f°g={<5，a>,<4，b>}D.g°f={<5，a>,<4，b>}正确答案是：g°f={<a，5>,<b，4>}集合A={1,2,3,4}上的关系R={<xy>|x=y且x,yA}则R的性质（ A.不是自反的不是对称的D正确答案是：传递的≤A<A，≤5A（．A.最小元B.极大元C.极小元D.最大元正确答案是：极大元A={2,4,6,8}，B={1,3,5,7，ABR={<x,y>|yx1，则R=()．A.{<2,1>,<3,2>,<4,3>}B.{<2,2>,<3,3>,<4,6>}C.{<2,1>,<4,3>,<6,5>}D.{<2,3>,<4,5>,<6,7>}正确答案是：{<2,3>,<4,5>,<6,7>}若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ A.10B.1C.1024D.100正确答案是：1024A.BA，AA.BA，A∈BB.A B，B.A B，A∈BC.AB，且ABD.AB，A∈B正确答案是：A B，且A∈D.AB，A∈B正确答案是：A B，且A∈BC.{a}AB.{2}∈C.{a}A正确答案是：{a}AD.∅∈正确答案是：{a}AA.{1，2}A若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ A.{1，2}AD.{a}A正确答案是：{a}AB.{a，{a}}D.{a}A正确答案是：{a}A设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=( )．A.{2,3,4,5}B.{1,2,3,5}C.{4,5,6,7}D.{1,2,3,4}正确答案是：{1,2,3,4}集合A={1,2,3,4,5,6,7,上的关系R={<x，y>|x+y=10且x,yA}，则的性质为（ ．A.传递且对称的BC.自反的正确答案是：对称的设集合A={1,a}，则P(A)=( A.{∅,{1},{a},{1,a}}B.{{1},{a}}C.{{1},{a},{1,a}}D.{∅,{1},{a}}正确答案是：{∅,{1},{a},{1,a}}设集合A={a}，则A的幂集为( A.{∅{a}}B.{∅，a}C.{{a}}D.{a，{a}}正确答案是：{∅，{a}}设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3，<2,2>，<3,2>}，h={<1,3>，<2,1><3,1>}，则h=（ ．正确答案是：f◦gA={1,2,3,4,AB={3,4,5}，3B（A={1,2,3,4,CD.下界正确答案是：最小上界如果R1和R2是A上的自反关系则R1∪R2R1∩R2R1-R2中自反关系（ 个．A.0B.1C.2D.3正确答案是：2设A、B是两个任意集合，则A-B=∅⇔( )．A.ABB.B=A.ABD.ABD.AB正确答案是：AB设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>,<b，2>}，B到C的函数g={<1，5>,<2，4>}，则下列表述正确的是（ 正确答案是：ABA.f°g={<5，a>,<4，b>}B.g°f={<a，5>,<b，4>}C.f°g={<a，5>,<b，4>}D.g°f={<5，a>,<4，b>}正确答案是：g°f={<a，5>,<b，4>}设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ A.6B.8C.3D.2正确答案是：8设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（ ．A.f存在反函数B.f是满射的C.f是单射函数D.f是双射的正确答案是：f是单射函数二、判断题设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={<a,1>,<b,2>}，从B到C的函数g={<1,b>,<2,a>}，则g°f={<1，2>,<2，1>}（ 正确答案是“错。设A={1,2}上的二元关系为R={<x,y>|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>（ ）设A={1,2}上的二元关系为R={<x,y>|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>（ ）A={2,3}，B={1,2}，C={3,4}，ABf={<2,2>,<3,1>}，从B到C的函数g={<1，3>,<，4>}，则Dom(g°f)={23}（ ）正确答是“对。设A={1，2，3}，R={<1，1>,<1，2>，<2，1>,<3，3>}，则R是等价系（ ）正确答案是“错。设A={12}B={a,b,c}则A×B的元素个数为8（ 正确答案“错。设集合A=｛a,b,c,d，A上的二元关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,则R具有反自反性质（ ）正确答案是“对。设集合A=｛a,b,c,d，A上的二元关系R={<a,a>,<b,b>,<b,c>,<c,d>}，若在R中再增加两个元素<c,b>，<d,c>，则新得到的关系就具有反自反性质（ ）正确答案是“错。设集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元关系，则R的序对集合{<2,2>，<2,3>，<3,2>，<3,3>}（ ）正确答案是“对。设集合 A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则 P(A)-P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}（ ）设集合A={1,2,3}B={2,3,4}C={3,4,5}则A∩(C-B)={1,2,3,5}（ ）正确答案是“错”。A={1,2,3,4}，B={2,4,6,f={<1,4>,<4,6>,<1,8>可以构成函数f：A→（ ）正确答案是“错。设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>f：A→（）A={1,2,3}，B={1,2}，A×B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>（ ）A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，ABR＝R－1＝{<6,3，<8,4>}（ ）A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，ABR＝R－1＝{<6,3，<8,4>}（ ）设RA123AR<1,1>，<2,2，<3,3>等元素（ ）正确答案是“对。若集合A=上的二元关系R={<1,则R是自的关系（