博弈论和策略行为课件

第九章博弈论和策略行为返回1第九章博弈论和策略行为第九章博弈论和策略行为返回1第九章博弈论和策略行为第一节博弈论介绍数学家诺依曼（JohnVonNeumann）和经济学家摩根斯坦（OskarMorgenstern）首先提出。用来对个人和组织的目标互相冲突的场合进行评价。英文为：GAMETHEORY。是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及这种决策的均衡问题。也可称为“对策论”。寡头市场成为博弈论最主要的应用领域。1994年，纳什（Nash）、泽尔腾(Selten)海萨尼(Harsanyi)因此获得诺贝尔经济学奖。2第九章博弈论和策略行为第一节博弈论介绍数学家诺依曼（JohnVonNeu一、博弈论基本概念参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡参与人：博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体（个人或团体）；行动：参与人的决策变量；战略：又称策略（Strategies），是参与人选择行动的规则或所采取的行动方案；3第九章博弈论和策略行为一、博弈论基本概念参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、一、博弈论基本概念信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识；支付函数：或称为收益（Payoff），是策略实行的结果或参与人获得的效用水平；结果：博弈分析者感兴趣的要素的集合；均衡：是所有参与人的最优战略或行动的组合。4第九章博弈论和策略行为一、博弈论基本概念信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他二、博弈论基础理论：由此，分为四种类型博弈，并分别对应着一种均衡概念：完全信息静态博弈——纳什均衡；完全信息动态博弈——子博弈精炼纳什均衡；不完全信息静态博弈——贝叶斯纳什均衡；不完全信息动态博弈——精炼贝叶斯纳什均衡。5第九章博弈论和策略行为二、博弈论基础理论：由此，分为四种类型博弈，并分别对应着一种三、纳什均衡假设有N个人参与博弈，在给定其他人战略的条件下，每个人选择自己的最优战略，所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合（Strategyprofile）。由所有参与人的最优战略组成的战略组合，为纳什均衡（解）。即在给定其他人的战略，参与者无法再提高其收益，从而没有任何单个参与人愿意选择其他战略。若某项组合不是纳什均衡，将没有人会遵守，不满足纳什均衡的协议是没有意义的。6第九章博弈论和策略行为三、纳什均衡假设有N个人参与博弈，在给定其他人战略的条件下，四、完全信息静态博弈1、囚徒困境（Prisoners’dilemma）

囚徒B坦白不坦白此例中，纳什均衡为（坦白，坦白）。这也是一个占优战略（Dominantstrategy）。

囚徒A坦白-8，-80，-10不坦白-10，0-1，-17第九章博弈论和策略行为四、完全信息静态博弈1、囚徒困境（Prisoners’di四、完全信息静态博弈2、Boxedpigs一头大猪，一头小猪。按一下钮会有10单位猪食，但谁按将付2单位成本。若按者可先吃，大猪先可吃9个，小猪1个；同时，大猪吃7个，小猪3；小猪先，大猪吃6个，小猪4。无论大猪如何选择，小猪的最优选择均是“等待”。纳什均衡为（4，4）按5，14，4大猪等待9，-10，0小猪按等待8第九章博弈论和策略行为四、完全信息静态博弈2、Boxedpigs按5，14，四、完全信息静态博弈3、市场进入阻挠（Entrydeterrence）假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡头利润合为100（各50），进入成本为10。各种战略组合下的支付矩阵见下图：这个博弈有两个纳什均衡，即（进入，默许）和（不进入，斗争）。进入40，50-10，0进入者不进入0，3000，300在位企业默许斗争9第九章博弈论和策略行为四、完全信息静态博弈3、市场进入阻挠（Entrydeter五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡将纳什均衡中包含的不可置信威胁战略剔除。它要求参与人的决策在任何时点上都是最优的。缩小了纳什均衡的个数。博弈树(GameTrees)是扩展型（博弈的另一种表述形式）的一种形象化表述。10第九章博弈论和策略行为五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡将纳什均衡中包含的不五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡不进入

进入在位者默许斗争

（0，300）（-10，0）（40，50）11第九章博弈论和策略行为五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡不五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡只有当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡，即组成精炼纳什均衡的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。如在给定进入者已经进入的情况下，在位者的“斗争”便不是最优的，（进入，默许）成为唯一的子博弈精炼纳什均衡。12第九章博弈论和策略行为五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡只有当参与人的战略在六、不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡进入40，50-10，0进入者不进入0，3000，300在位企业（高成本）默许斗争进入30，100-10，140进入者不进入0，4000，400在位企业（低成本）默许斗争13第九章博弈论和策略行为六、不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡进入40，50-1六、不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡显然，在给定进入者选择进入，高成本在位企业的最优战略选择是默许，而低成本在位企业的最优战略则是斗争。14第九章博弈论和策略行为六、不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡显然，在给定进入者选择六、不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡在不完全信息下，假定在位者高成本的可能性为x，低成本的可能性则为（1-x），进入者选择进入得到的期望利润为：因此，只有当x>0.2时，进入得到的期望利润才大于不进入时的期望利润，进入才是最优的。15第九章博弈论和策略行为六、不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡在不完全信息下，假定在第九章博弈论和策略行为返回16第九章博弈论和策略行为第九章博弈论和策略行为返回1第九章博弈论和策略行为第一节博弈论介绍数学家诺依曼（JohnVonNeumann）和经济学家摩根斯坦（OskarMorgenstern）首先提出。用来对个人和组织的目标互相冲突的场合进行评价。英文为：GAMETHEORY。是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及这种决策的均衡问题。也可称为“对策论”。寡头市场成为博弈论最主要的应用领域。1994年，纳什（Nash）、泽尔腾(Selten)海萨尼(Harsanyi)因此获得诺贝尔经济学奖。17第九章博弈论和策略行为第一节博弈论介绍数学家诺依曼（JohnVonNeu一、博弈论基本概念参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡参与人：博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体（个人或团体）；行动：参与人的决策变量；战略：又称策略（Strategies），是参与人选择行动的规则或所采取的行动方案；18第九章博弈论和策略行为一、博弈论基本概念参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、一、博弈论基本概念信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识；支付函数：或称为收益（Payoff），是策略实行的结果或参与人获得的效用水平；结果：博弈分析者感兴趣的要素的集合；均衡：是所有参与人的最优战略或行动的组合。19第九章博弈论和策略行为一、博弈论基本概念信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他二、博弈论基础理论：由此，分为四种类型博弈，并分别对应着一种均衡概念：完全信息静态博弈——纳什均衡；完全信息动态博弈——子博弈精炼纳什均衡；不完全信息静态博弈——贝叶斯纳什均衡；不完全信息动态博弈——精炼贝叶斯纳什均衡。20第九章博弈论和策略行为二、博弈论基础理论：由此，分为四种类型博弈，并分别对应着一种三、纳什均衡假设有N个人参与博弈，在给定其他人战略的条件下，每个人选择自己的最优战略，所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合（Strategyprofile）。由所有参与人的最优战略组成的战略组合，为纳什均衡（解）。即在给定其他人的战略，参与者无法再提高其收益，从而没有任何单个参与人愿意选择其他战略。若某项组合不是纳什均衡，将没有人会遵守，不满足纳什均衡的协议是没有意义的。21第九章博弈论和策略行为三、纳什均衡假设有N个人参与博弈，在给定其他人战略的条件下，四、完全信息静态博弈1、囚徒困境（Prisoners’dilemma）

囚徒B坦白不坦白此例中，纳什均衡为（坦白，坦白）。这也是一个占优战略（Dominantstrategy）。

囚徒A坦白-8，-80，-10不坦白-10，0-1，-122第九章博弈论和策略行为四、完全信息静态博弈1、囚徒困境（Prisoners’di四、完全信息静态博弈2、Boxedpigs一头大猪，一头小猪。按一下钮会有10单位猪食，但谁按将付2单位成本。若按者可先吃，大猪先可吃9个，小猪1个；同时，大猪吃7个，小猪3；小猪先，大猪吃6个，小猪4。无论大猪如何选择，小猪的最优选择均是“等待”。纳什均衡为（4，4）按5，14，4大猪等待9，-10，0小猪按等待23第九章博弈论和策略行为四、完全信息静态博弈2、Boxedpigs按5，14，四、完全信息静态博弈3、市场进入阻挠（Entrydeterrence）假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡头利润合为100（各50），进入成本为10。各种战略组合下的支付矩阵见下图：这个博弈有两个纳什均衡，即（进入，默许）和（不进入，斗争）。进入40，50-10，0进入者不进入0，3000，300在位企业默许斗争24第九章博弈论和策略行为四、完全信息静态博弈3、市场进入阻挠（Entrydeter五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡将纳什均衡中包含的不可置信威胁战略剔除。它要求参与人的决策在任何时点上都是最优的。缩小了纳什均衡的个数。博弈树(GameTrees)是扩展型（博弈的另一种表述形式）的一种形象化表述。25第九章博弈论和策略行为五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡将纳什均衡中包含的不五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡不进入

进入在位者默许斗争

（0，300）（-10，0）（40，50）26第九章博弈论和策略行为五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡不五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡只有当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡，即组成精炼纳什均衡的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。如在给定进入者已经进入的情况下，在位者的“斗争”便不是最优的，（进入，默许）成为唯一的子博弈精炼纳什均衡。27第九章博弈论和策略行为五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡只有当参与人的战略在六、不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡进入40，50-10，0进入者不进入0，3000，300在位企业（高成本）默许斗争进入30，100-10，140进入者不进入0，4000，400在位企业（低成本）默许斗争28第九章博弈论和策略行为六、不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡进入40，50-1