毕业设计：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算

目录桥梁工程课程式设计任务书………1第1节设计资料与结构布置……………………21.1设计资料……………………21.2主梁设计…………………31.3结构布置…………………3第2节主梁内力计算……………52.1恒载横向分布系数计算…………………72.2恒载影响系数计算………92.3恒载影响线绘制…………122.4汽车、人群荷载产生内力计算…………152.5作用效应组合……………17第3节主梁配筋设计……………213.1跨中正截面强度计算……………………213.2斜截面承载力剪力筋设计………………223.3截面设计、配筋与验算…………………24箍筋设计…………………29斜截面抗剪承载力验算…………………30裂缝宽度验算……………35挠度验算…………………36第4节行车道板的计算…………39参考文献……………41装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、设计题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算二、基本设计参数（一）.跨度及桥面宽度1 标准跨径：16m（墩中心距）。2 计算跨径：。3 主梁全长：。4 桥面宽度（桥面净空）：净（行车道）+2×（人行道）。（二）.技术标准设计荷载：公路—Ⅰ级，人行道及栏杆自重线密度按照单侧6KN/m计算，人群荷载为。环境标准：Ⅰ类环境。设计安全等级：二级。（三）.主要材料1.混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用5m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/m3计，混凝土重度按26kN/m3计。2.钢材：采用R235，HRB335钢筋。三.设计依据⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJD60—2004）⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJD62—2004）；6.参考资料⑴结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；⑵桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；⑶混凝土公路桥设计：⑷(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社二、计算要求及工作量1.主梁截面设计2.计算主梁的荷载横向分布系数3.主梁内力计算4.进行作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图；5.进行主梁正截面、斜截面设计及全梁承载力验算；6.行车道板内力计算7.图纸绘制：（A3图纸）桥梁总体布置图（绘出平、纵、横三个视图）、主梁一般构造图、配筋图。三、主梁设计（一）、结构尺寸拟定1.主梁截面尺寸：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中标准跨径为16m，拟定采用的梁高为1.4m，翼板宽m2.主梁间距和主梁片数：桥面净空：净—7.0+2×1.5m防撞栏，采用5片T型主梁标准设计，主梁间距为全断面5片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚m,高度取主梁高的3/4,即5m。路拱横坡为双向1.5%，由C50混凝土三角垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图1所示。（二）、主梁的计算（1）.跨中荷载弯矩横向分布系数本设计桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=9/=0.58>0.5,故可以用G—M法计算主梁荷载横向分布系数。①.计算几何特性:（如图2）图2平均板厚：h=(10+16)/2cm=13cm主梁界面重心位置：主梁抗弯惯性矩：对于T形梁截面，抗扭惯性矩可急死按下式计算：上式中：bi、ti---为单个矩形的宽度与高度；ci为矩形截面抗扭刚度系数。附表-1bi、ti为相应各矩形的宽度与厚度。t/b1c1/3（1）IT的计算过程结果如下表：表Q—2IT计算表分块名称bi/cmti/cmti/biciITi/翼缘板18013腹板12718即得ITc（2）主梁的比拟单宽抗弯惯性矩：中横隔梁尺寸如图3所示：确定翼缘板有效作用宽度λ,横隔梁的长度取两根边主梁的轴线距离，即l=4b=4×180cm=72c=(735-16)/2=35则c/l=0=0.4993,查表1得：c/l=0.4993时，λ/c=0.4155则λ=0.4155×359.5==149cm横隔梁界面重心位置：横隔梁的抗弯惯矩横隔梁的比拟单宽抗弯惯性矩：翼板有效工作宽度表表1c/lλ/c对主梁截面;主梁翼缘板平均厚h=m,梁肋高度肋板厚t=,t/b`=0.142，查表1内插得矩形截面抗扭刚度系数7主梁肋抗扭惯性矩=对横隔梁梁肋：梁肋高，肋板厚t=85=0.188,查表得则横隔梁梁肋抗扭惯性矩纵横向截面单元宽度抗扭惯性矩之和：②)计算抗弯参数和抗扭参数：式中：——桥宽的一半，即B=5×180/2cm=450cm；——计算跨径。按规定第25E，则：列表计算各梁的横向分布影响线坐标值η表2。绘制横向分布影响线（图5）求横向分布系数按照《桥规》规定，汽车荷载距人行道边缘不小于，人群荷载取，栏杆及人行道板以每延米重取为6.0KN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。各梁横向分布系数：已知θ=0.534，从“G---M法”计算图表可查得影响系数和的值如下表所示：（表2）影响系数K1和K0值表2梁位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b校核K10b/4b/23b/42.00bK00b/4b/23b/4b公路Ⅰ级：列表计算各梁的横向分布影响线坐标值η表2。绘制横向分布影响线（图5）求横向分布系数按照《桥规》规定，汽车荷载距人行道边缘不小于，人群荷载取，栏杆及人行道板以每延米重取为6.0KN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。各梁横向分布系数：用内插法求得各梁位处K1和K0值，实际梁位与表列关系见下图（图4）：1号、5号梁：2号、4号梁：3号梁：列表计算各梁的横向分布影响坐标值（如下表）：各主梁横向分布影响线坐标值表3梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b10.78823547755344890430984④绘制横向分布影响线（如图5），求横向分布系数。图5荷载横向分布系数计算（单位：cm）2.梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路Ⅰ级（图6）：a.按公路-Ⅰ级荷载标准值设计，计算各梁的横向分布系数：汽车荷载：1号梁2号梁3号梁b.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）汽车荷载：（如图6）公路Ⅰ级:人群荷载：人行道板：2.作用效应计算（1）永久作用效应①永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算结果见下表（表4）桥面构造各部分重力表4构件名构件尺寸/cm构件单位长度体积重度每延米重主梁0.48262612.03横隔梁中粱370426边粱826桥面铺装沥青混凝土（厚4cm）72231.65混泥土三角垫层（平均厚8cm）263.74∑5.39栏杆及人行道部分61、5号粱:2、4号粱:3号粱：各梁永久荷载汇总见下表（表5）各粱的永久荷载（单位：kN/m）表5粱号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装总计1（5）62（4）3318.863②永久作用计算影响线面积见下表（表6）影响线面积计算表表6项目计算面积影响线面积人群荷载（每延米）P人：P人=3N/m永久荷载作用见下表（表7）永久作用计算表表7粱号qqqqqq1(5)7.752(4)7.75318.86318.86318.8637.75(2).可变作用效应①汽车荷载冲击系数计算：机构的冲击系数μ与结构的基频f有关，故应先计算机构的基频，简支梁基频简化计算公式为：，式中结构的计算跨径（m）E结构材料的弹性模量(N/m2)_结构跨中截面的截面惯矩(m4)mc结构跨中处的单位长度质量(kg/m)G结构跨中处延米结构重力（N/m）g重力加速度，g=9.81(m/s2)已知②公路Ⅰ—级均布荷载、集中荷载及其影响线面积计算（见表8）：按照《桥规》，公路Ⅰ—级均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时，,计计算剪力时，。公路-Ⅰ级及其影响线面积表表8项目顶点位置L/2处L/4处支点处L/2处(3)活载弯矩计算粱号内力η（1）1+μ（2）（3）（4）（5）（6）弯矩效应（1）×（2）×[（3）×（4）＋（5）×（6）]13.8752.90623.8752.90633.8752.906公路Ⅰ级车道荷载产生的弯矩计算表（kN·m）表9人群产生的弯矩（单位：kN•m）表10梁号内力m（1）P(2)ω0(3)内力值（1）（2）（3）1M1/2M1/488.4166.392M1/2M1/442.143M1/2M1/4649.3437.01基本荷载组合：按《桥规》条规定，永久荷载设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为;永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：弯矩基本组合见下表（表10）：弯矩基本组合表（单位：kN·m）表11粱号内力永久荷载（1）汽车荷载（2）弯矩基本组合值××(2)191862.69221873.311401.1331873.311401.13（4）活载剪力计算：计算活载剪力应计入横向分布系数η延桥跨变化的影响。通常分两步进行1/2计算0计算可变作用效应弯矩计算：（见表9-表10）：弯矩计算公式：在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数η沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理：先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数η’并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。的计算（见表11）公路-Ⅰ级产生的跨中剪力（kN）表12粱号内力η（1）1+μ（2）（3）（4）（5）（6）剪力效应（1）×（2）×[（3）×（4）＋（5）×（6）]1266.64192.1982192.7883189.485人群荷载产生的跨中剪力（单位：kN）表13梁号内力m（1）P(2)ω0(3)内力值（1）（2）（3）1V1/23.6082V1/22.2933V1/26计算：计算支点剪力横向分布系数取值为：ⅰ.支点剪力按杠杆法计算η’ⅱ.l/3-l/4按跨中弯矩横向分布系数η计算ⅲ.支点-l/4处在η和η’之间按直线变化如图7所示横向系数变化区段长度：影响线面积：附加三角形重心处影响线坐标为：基本组合。式中承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值；结构重要性系数，本结构安全等级采用一级取1.0；第i个永久作用效应的分项系数，本结构取1.4；第i个永久作用效应的标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数，取=1.4。汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）.风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取=1.4；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）其他第j个可变作用效应的标准值；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取=0.80；支点剪力计算过程如下：1号粱：2号粱;3号粱：人群荷载产生的支点剪力计算:1号粱：2号粱;3号粱：剪力效应基本组合：各分项系数同弯矩基本组合计算：剪力效应基本组合表（单位：kN）表14粱号内力永久荷载人群荷载汽车荷载（由标准荷载乘以冲击系数）基本组合值1266.61561.512072283.528577.7290272.5833356.405676.8590129.118由上表可以看出，剪力效应以3号粱控制设计。(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算（1）由弯矩基本组合表可知，1号粱弯矩最大，考虑到施工方便，并留有一定的安全储备，一律按1号粱计算弯矩进行配筋，主梁尺寸如图2所示。设钢筋保护层厚度为3cm，钢筋重心至底边距离为，则截面有效高度（2）.已知1号粱跨中弯矩，下面判定T形截面类型：若，则受压区全部位于翼缘板内，为第一类T形截面；否则，位于腹板内，为第二类T形截面。式中，为桥跨结构重要性系数，取为1.0；为混凝土轴心抗压强度设计值，此处为C50混泥土，故，HRB335级钢筋抗拉强度设计值。为T形截面受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值

①计算跨径的1/3:l/3=950cm/3=316cm②相邻两粱的平均间距;d=170cm③,此处，b为粱腹板宽度，其值为18cm，为承托长度，其值为81，为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为13cm.故取为180cm。因此，受压区位于翼缘内，属第一类T形截面,应按宽度为的矩形进行正截面抗弯承载力计算。（3）求受压区高度（4）求受拉钢筋面积：将各已知值及代入得：选择的HRB335级钢筋，总面积钢筋布置图如图8所示：钢筋重心位置：配筋率2.持久状况截面承载力极限状态验算：按截面实际配筋值计算受压区高度x为:截面抗弯极限承载力为：抗弯承载力满足规范要求。3.斜截面抗剪承载力计算：由表12可知，支点剪力以3号粱最大，考虑安全因素，一律采用3号粱剪力值进行抗剪计算，跨中剪力效应以2号粱最大，一律以2号粱剪力值进行计算。假定下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有验算抗剪截面尺寸：端端部抗剪截面尺寸满足要求；验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算：跨中段截面：支点截面：因故可在粱跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段应按计算配置钢筋。（1）.斜截面配筋计算图式①最大剪力取用距支座中心h/2（粱高一半）处截面的数值，其中混泥土与箍筋共同承担的剪力不小于，弯起钢筋（按45º）承担的剪力不大于。②计算第一排（从从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。③计算第一排弯起钢筋后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图示（如图9所示）图10弯起钢筋配置及计算图示（单位：cm）由内插得，距支座中心h/2处得剪力效应为：相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表13弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算表表15钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值1324（2）.各排弯起钢筋的计算：与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：此处：，，故相应于各排弯起钢筋面积按下式计算：计算得每排弯起钢筋面积见表14弯起排次每排弯起钢筋面积弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积11232212323160941232靠近跨中处，增设的辅助斜筋，.(3).主筋弯起后持久状况承载能力极限状态承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同。为简化计算，可用同一数值，影响不会很大。钢筋的抵抗弯矩为:钢筋抵抗弯矩为:跨中截面钢筋抵抗矩为：全粱抗弯承载力校核见图10所示：图11全梁抗弯承载力验算图示（尺寸单位：cm）第一排钢筋弯起处正截面承载力为：第二排钢筋弯起处正截面承载力为：第三排钢筋弯起处正截面承载力为：第四排钢筋弯起处正截面承载力为：4.箍筋设计选用2Φ10双肢箍筋，则其面积;距支座中心处的主筋为，；有效高度，则；最大剪力值；；为受压翼缘影响系数，此处取1.1；将以上数据代入下式，得箍筋间距;考虑《公路桥规》的构造要求，选用，在支座中心向跨中方向长度不小于1倍粱高（100cm）范围内，箍筋间距取为100cm。有由上述计算，配置箍筋如下：全粱箍筋配置2φ10双肢箍筋，在支座中心至距支点1.646m段，箍筋间距可取100mm,其他粱段箍筋间距取150mm。箍筋配筋率：时，时，均满足最小配箍率R235钢筋不小于0.18%的要求。验算位置：①距支座中心h/2（粱高一半）处截面；②受拉区弯起钢筋弯起点处截面；③锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面；④钢筋数量或间距开始改变的截面；⑤构件腹板宽度改变处的截面。因此，这里要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括(见图11所示)：图12斜截面抗剪验算截面图示（单位：cm）（1）距支点h/2处截面1-1,相应的剪力和弯矩设计值分别为：（2）距支点处截面2-2,相应的剪力和弯矩设计值分别为：（3）距支点处截面3-3,相应的剪力和弯矩设计值分别为：（4）距支点处截面4-4,相应的剪力和弯矩设计值分别为：受弯构件配有箍筋及弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：式中，为异号弯矩影响系数，此处取1.0；为受压翼缘影响系数，此处取1.1；箍筋配筋率：。计算斜截面水平投影长度C为：式中，m为截面受压端正截面处的广义剪跨比，,当m>3.0时，取m=3.0;由C值课内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1：斜截面内有纵向钢筋，则纵向受拉钢筋能配筋率为则斜截面截割2组弯起钢筋，故斜截面2-2：斜截面内有纵向钢筋，则纵向受拉钢筋能配筋率为则斜截面截割2组弯起钢筋，故斜截面2-2实际上共截割2组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不予第三排钢筋相交，因此近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此法处理。斜截面3-3：斜截面内有纵向钢筋，则纵向受拉钢筋能配筋率为则斜截面截割2组弯起钢筋和，故斜截面4-4：斜截面内有纵向钢筋，则纵向受拉钢筋能配筋率为则：斜截面截割2组弯起钢筋，故所以斜截面抗剪承载力符合要求。钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因，主要是受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋满足构造要求时可不进行斜截面抗弯承载力验算。（四）持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按照规范所定，最大裂缝宽度为：式中：为钢筋表面形状系数，取。为作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，，此处与构件受力性质有关的系数取为.纵向受拉钢筋的直径不相同，取其当量直径根据前文计算，取1号粱的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合长期效应组合受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为受拉钢筋配筋率将以上数据代入的计算公式得：裂缝宽度满足要求，同时在粱腹高的两侧应设置直径为6～8mm的防裂钢筋。这里选用6φ8，，则1～0.002之间，满足要求。（五）持久状况正常使用极限状态下挠度验算：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前面计算可知全截面换算截面面积式中n为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为计算全截面换算截面受压区高度：计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩设开裂截面中性轴距梁顶面距离为x(cm),由中性轴以上和以下换算截面面积相等的原则，可按下式求解x:（假设中性轴位于腹板内）代入相关参数值得整理得解得：x=17.96cm=179.6mm>110mm,故假设正确。可计算开裂截面换算截面惯性矩为：则据以上计算结果，结构跨中1号粱由自重产生弯矩，公路级棵可变车道荷载，跨中横向分布系数永久作用：可变作用（汽车）：作用短期效应组合的频遇系数对汽车取当采