向量加法的平行四边形法则_第1页
向量加法的平行四边形法则_第2页
向量加法的平行四边形法则_第3页
向量加法的平行四边形法则_第4页
向量加法的平行四边形法则_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

关于向量加法的平行四边形法则第一页,共二十五页,2022年,8月28日1、向量的定义

既有大小又有方向的量称为向量2、向量的表示3、零向量和单位向量

长度为0的向量;长度为单位1的向量4、平行向量(共线向量)

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.5、相等向量

长度相等且方向相同的向量

复习1)几何表示;2)字母表示;第二页,共二十五页,2022年,8月28日提出问题:

数能进行运算,向量是否也能进行运算呢?类比数的加法,猜想向量的加法,应怎样定义向量的加法?我们来看以下几个问题第三页,共二十五页,2022年,8月28日ABC

2.飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次的位移的和是:ABC3.船的速度为,水流的速度为,则两个速度的和是:ABC

由此得出什么结论?1.一人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移之和是ABBC第四页,共二十五页,2022年,8月28日一、向量的加法定义:求向量和的运算,叫做向量的加法。如何作向量的和呢?第五页,共二十五页,2022年,8月28日已知:如图非零向量,B(一)向量加法的三角形法则:bAbCa+b作法:在平面内任取一点A,a作=,aAB则向量叫做与的和,即ACaba+b=BC=AB+AC。这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则。abBC=ab第六页,共二十五页,2022年,8月28日说明:1、向量的和仍是一个向量2、首尾相接,由头指尾3、不仅适用任何两个向量,而且可以推广到任意多个向量(如下面例题)第七页,共二十五页,2022年,8月28日推广:由若干条有向线段首尾相接组成的封闭的折线,则它们的和向量为A4A3A1A2A5如:第八页,共二十五页,2022年,8月28日弹簧所受的拉力的合力?探究向量的加法还有没有其它运算法则呢?第九页,共二十五页,2022年,8月28日这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。作法:在平面内任取一点A,作AB=a,AD=b,以AB

,AD为邻边作平行四边形,则AC=a+b

。abaBbDCa

+b

(二)向量加法的平行四边形法则已知:如图非零向量,abA第十页,共二十五页,2022年,8月28日向量加法向量加法1、向量加法的三角形法则:(1)将向量平移使得它们首尾相连(三)方法特征(2)和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾2、向量加法的平行四边形法则:(1)将向量平移到同一起点(2)和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线ababa+bbaa+b第十一页,共二十五页,2022年,8月28日二、共线向量的加法:ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC=a+bAC=a+b三角形法则第十二页,共二十五页,2022年,8月28日问题1:你能说出实数运算有哪些运算律吗?问题2:定义了一种新运算,自然要研究其运算律问题.请类比数的加法的运算律,思考向量的加法是否也有运算律?有哪些运算律?问题探究第十三页,共二十五页,2022年,8月28日三、向量加法的运算律(1)交换律:ABDC这种作法称向量加法的平行四边行法则,则:第十四页,共二十五页,2022年,8月28日O(a+b)+c=_____+____=____OBOCa+(b+c)=OA+_____=___ACcaaAbbBcCOCBC(2)结合律:第十五页,共二十五页,2022年,8月28日向量加法的运算律交换律:结合律:想一想2.

≤≤何时取得等号?1.零向量和任一向量的和为什么?a第十六页,共二十五页,2022年,8月28日已知:如图非零向量,BbAbCa+baaabAC=a+b<<由此可见第十七页,共二十五页,2022年,8月28日ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC=a+bAC=a+b由此可见==≤≤综上:第十八页,共二十五页,2022年,8月28日练习1:如图:已知平行四边形ABCD,填空DCBA+(1)=+(2)=+++()()+(4)(5)==+=(3)第十九页,共二十五页,2022年,8月28日练习2:求下列向量的和(1)AB+BC+CD+DE+EF+FG=(2)CD+BC+AB=第二十页,共二十五页,2022年,8月28日例1、轮船从A港沿东偏北30°方向行驶了40

n

mile(海里)到达B处,再由B处沿正北方向行驶40

nmile到达C处,求此时轮船与A港的相对位置A东北BDC)30°解:如图,答:略第二十一页,共二十五页,2022年,8月28日例2、两个力F1、F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,

F2=30N,方向向北,求它们的合力OABCF1F2解:如图,第二十二页,共二十五页,2022年,8月28日小结:1、向量加法的定义(1)三角形法则及其推广

(2)平行四边形法则首尾相接(适用于

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论