2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题42-机械振动（含答案）

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题42机械振动特训目标特训内容目标1简谐运动的基本规律（1T-4T）目标2简谐运动的图像（5T-8T）目标3单摆模型（9T—12T）目标4受迫振动和共振（13T-16T）【特训典例】一、简谐运动的基本规律1.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，己知甲的质最是乙的质量的2倍，弹簧振子做简谐运动的周期丁=2了后，式中，〃为振子的质量，及为弹簧的劲度系数.当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（ ）彳甲乙,A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.乙的最大速度是甲的最大速度的0倍D.甲的振动周期是乙的振动周期的2倍2.如图所示，劲度系数为A的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态.现将质量为，”的粘性小球自离圆盘方高处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是（

/////////A.圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动B.圆盘做简谐运动的振幅为平kC.振动过程中圆盘的最大速度为吆回M+/MD.碰后向下运动过程中，小球和圆盘的俱力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大.如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖在轻弹簧相连。现将质量为，”的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零，此时A左边轻绳与水平方向夹角为45。。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静I上状态。以下判断正确的是（ ）C.在B从祥放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做负功后做正功

D.在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克强弹簧弹力做的功等于B动能的增加最.弹簧振子做简谐运动，。为平衡位置，当它经过点。时开始计时，经过Q3s,第一次到达点例，再经过0.2s第二次到达点M,则弹簧振子的周期可能为A.0.53s B.1.4s C.1.6s D.2二、简谐运动的图像.一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点（ ）A.在0.015s时，速度与加速度都为一x方向B.在0.01〜0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C.在第8个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D.在每1s内，回复力的大小有100次为零.一质点做简谐运动，周期为7,其振动图像如图所示。质点在小小八时刻的位移大小相同，且=4一-2,则与等于（ ）1-81-8A.1-6B..如图甲所示，粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖在漂浮在水中，水面足够大。把筷子向下缓慢按压一小段距离后释放，以竖直向上为正方向，筷手振动图像如图乙所示。则(A.筷子在〃时刻浮力小于重力B.筷子在〃时刻动最最小C.筷子在打到口过程合外力的冲量方向竖直向下A.筷子在〃时刻浮力小于重力B.筷子在〃时刻动最最小C.筷子在打到口过程合外力的冲量方向竖直向下D.筷子在振动过程中机械能守恒8.如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接•轻质薄板。处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像时物块刚接触薄板.弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则(，=0时刻，•物块从其正上方某(x-Z)如图乙所示，其中z=0.2s♦x/cm甲♦x/cm甲 乙A.，=0.2s后物块做简谐运动.，=0.4s时物块的加速度大于重力加速度C.若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大

D.，=0.2s后物块坐标位置随时间变化关系为x=O.3+O.2sin字（-0.2）-g（m）.3 6.三、单摆模型.加图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿3细线卜端系了一个小球（可视为质点）。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为L6m,不计空气阻力，g取10m/s2,则小球从最左端运动到最右端所用的最短时间为（ ）B.0B.0.4^sC.0C.0.6^s.竖围面内有一半径为R的光滑圆孤轨道A8,其对应的圆心角为10°,A,8两点等高，为竖目岂径。在A、。两点间固定光滑直斜面，直斜面在/）处与光滑圆弧轨道/）8平滑相接，将一小球由A点静止释放沿在斜面下滑，小球可视为质点，则下列说法正确的是（ ）A.小球从A到O的时间等于从。到8的时间B.小球从A到。的时间小于从。到B的时间

C.由题中数据可以求得小球在圆孤轨道上通过D点时对轨道的压力D.若将两个小球分别从A、C两点同时由静止拜放，它们会同时到达。点.如图所示，几个提长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为7；、刀、，、T,，关于周期大小关系的判断，正确的是（ ）C.C.7；＜7；=7；＜7；D.7；＞7i=7；＞7；.小吴和小智组成的小组用如图所示实验装置研究沙提小角度振动的规律。漏斗静止时下端接近水平薄木板，摆动的竖直面与木板交线为MM',木板中线0（/垂直于 节沿O'O匀速拉动薄木板时，漏斗中漏出的沙在板上形成特定形状的曲线。可改变单摆的最大摆角、挖长、拉木板的速度进行多次实验。实验中，沙漏重心位置的变化可以忽略。当拉木板的速度为v时，在木板上长度为s的阴影区留下图所示的实线电同一木板另一次实验得到的结果为如图所示的实线瓦在木板平面以O'O为横轴，垂直建立纵轴，可以为图线进行研究。卜列说法正确的是（ ）O'A.图横轴可以代表时间轴，其中的实线"对应的阴影区表示的时长为士VB.若图中实线a为正弦曲线，则对应的沙摆的运动可近似看作简谐运动C.可判断出图中实线/，对应的沙摆最大摆角比实线“的小D.可判断出图中实线人对应的沙摆摆长比实线”的短四、受迫振动和共振13.图（a）为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单提P（图中未标出）能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率力并描点记录在图（b）中，用光滑曲线连接各点得到如图（b）所示曲线.取重力加速度g=im/sz,下列说法正确的是（ ）A.单摆P的固有频率约为1HzB.装置（a）中只有一个单摆的摆氏约为1.0mC.当单摆P植定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单投投长约为0.25mD.单摆P的振动周期总为2s14.铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m,列车固有振动周期为0.28s,下列说法正确的是（ ）A.列车的危险速率为45m/sB.列车过桥需要减速，是为「防止列车对桥压力过大C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.减少钢轨的长度有利于列车高速运行15.如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个丁形支架在竖且方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示（竖直向上为正方向）.下列说法正确的是（ ）A.O-ls内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴正方向B.运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于电力加速度gC.若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4sD.若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小16.如图所示13、圆图线为两单摆分别做受迫振动的共振曲线，则卜列说法正确的是（A.若两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动，且摆长相同，则图线团表示在月球上的单摆的共振曲线B.若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，则两单摆摆长之比/上。=2504C.图线12若是在地面上的单提的共振曲线，则该单提携长约为0.5mD.若摆长均为Im,则图线⑦是在地面上的单摆的共振曲线2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题42机械振动特训目标特训内容目标1简谐运动的基本规律（1T-4T）目标2倚谐运动的图像（5T—8T）目标3单摆模型（9T—12T）目标4受迫振动和共振（13T—16T）【特训典例】一、筒谐运动的基本规律1.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，己知甲的质量是乙的质量的2倍，弹黄振广做简谐运动的周期7=2万后，式中，〃为振子的质量，A为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（ ）4甲乙PA.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.乙的最大速度是甲的最大速度的、历倍D.甲的振动周期是乙的振动周期的2倍【答案】C［详解］AB.细线断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即两物块的振幅-

定相同,故AB错误;C.细线断开的瞬间，两根弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的动能最大且相同，由于甲的质的2f「根据线=1r知，乙的最大速度•正是中的k ， .故Cil：确：D.收据7=2兀后可知，甲的振动周期是乙的振动周期的、历信.故Dfgi吴,故选C。2.如图所示，劲度系数为人的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为小的粘性小球自离圆盘才高处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法止确的是（ ）A.圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动B.圆盘做简谐运动的振幅为半c.振动过程中圆盘的最大速度为吆回A/+/nD.碰后向下运动过程中，小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大【答案】D【详解】A.以小球和圆盘组成的系统为研究对象,系统做简谐运动，/衡位置处合外力应为零，而碰后瞬间，系统令外力不为零，A错误：B.上述分析小小开始的位置不是最大位移处,开始时Mg=乜球粘在盘一起静止的位置（，“+"）K=无0所以从”始停押到,衡位置距离为Ar=等故振幅应大B错收：k k

C.小球门4处静止"， |殳生完全小弟性磁撞,I 可恒mv=（m+M）4由匀变速出线运动,速度32=28/»联立解得“=小回两不碰撞瞬间由牛顿第：定律（，”+“尔-飞=，加” ，M+巾出m小的加遑运动，当《=0时,速度最大,之后做此 时最低点，故振动过程中,圆盘的速度应大于吆E逅C错误：M+析D.i殳小球和阅盘所具有的的总能T为E,则由能球守恒可知£=稣五+稣*+线因为系统速度读先增K后减小，故小球的动能先增大后诚小，所以小球和圆盘的电力势能与弹赍的弹性势能总和先减小后增大。D正确：故选D。3.如图所示，质量为用的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮叼一竖直轻弹簧相连。现将质最为卅的钩码B挂于弹簧卜端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零，此时A左边轻绳与水平方向夹角为45。。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（ ）A.M=m2B.M=42mC.在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做负功后做正功D.在B从择放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B动能的增加量【答案】B

【详解】AB.由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，根据简谐运动的时称性，在最餐点的加充度为曼亶向上的a由牛顿第二定律得/-s?=s?解得在・低点时行弹簧弹力为尸=时对A分析,设沌j j间夹角为晶根据A时水I用面的压力刚好为零，仃2mgsin6=Mg故仃”=向A错误B正确:C.由题意可知B从释放位置到最低点过程中,开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功：后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，C错误：D.对于B.在从释放到速度最大过程中，只有重力做功和弹簧弹力做功，根据动能定理，B动能的增加让等于重力做的功和弹力做的功之和.D错误.故选B。4.弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点。时开始计时，经过0.3s,第一次到达点M,再经过0.2s第二次到达点M,则弹簧振子的周期可能为A.0.53sBA.0.53sB.1.4sC.1.6sD.2【答案】AC【.汨】如图中所小.花从O.，乜开始向"报： , • 'T期为：7；=4x(O.3+^)s=1.6s如图—点开始向―路线振动.令从。到“的时间为，，则吟+，=竽则可解fUr与s振广的振动周期为£=4x(竽+学s=竽s=O.53s故AC正确.< *才 *M■» >位移w > >最大位移“ 最大位移 Q< 甲 乙二、简谐运动的图像•质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点(A.在0.015s时，速度与加速度都为一x方向B.在0.01〜0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C.在第8个0.01S内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D.在每1s内，回复力的大小有100次为零【答案】B【详解】A.在0.015s时，速度为一x方向，加速度为+x方向,A错误：B.在0.01〜0.02U内,速度与加速度反方向,速度在减小,加速度在增大：在0.02〜0.03s内,速度与加速度同方向，速度在增大,加速度在减小，B正确:C.根据简谐运动的周期性，第8个0.01s内的运动情况与第4个0.01s内的运动情况相同，速度在减小，C错误：D.由图像知，简谐运动的周期7=4x102s.一个周期内回复力有两次为零，则每1s内，回复力的大小有50次为零，D错误.故选B.一质点做简谐运动，周期为7,其振动图像如图所示.质点在小小%时刻的位移大小相同，且=tj—tf=/3-/j,则等于( )【答案】C(详解(详解】由图可知A =乙可得Af=?由?「'2 2A/=/3-/2故ABD错误，C正确。故选C。7.如图甲所示，粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂;距离后释放，以竖直向上为正方向，筷广振动图像如曲可得Af=2"联，可得加=1所以生=14T43水面足够大。把筷子向卜缓慢按压一小段.贝ij( )A.筷丁在〃时刻浮力小于重力B.筷子在介时刻动量最小C.筷子在〃到，，过程合外力的冲量方向竖直向下D.筷子在振动过程中机械能守恒【答案】A【详解】A.因为振动图像的斜率表示速度，故在〃时刻速度为零，处于坡大位移处，即加速度向卜，所以重力大于浮力，故A正确：B.由图知筷子在时刻速度最大，则动晶最大，故B错误：C.因为。到“过程，物体向下减速，故合外力向上，故合外力的冲量方向竖直向上，故C错误：D.因为筷广在振动过程中,浮力对物体做功，则机械能不守恒，故D错误。故选A。8.如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。1=0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（xt）如图乙所示，其中r=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（ ），，x/cmO*n60甲 乙/=0.2s后物块做简谐运动；=0.4s时物块的加速度大于里力加速度C.若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大D./=0.2s后物块坐标位置随时间变化关系为x=0.3+0.2sin］竽（，-0.2）-g|（m）_3 o_【答案】ABD【i羊解】A.f=0.2s时物块刚接触薄板，落至薄板上后和薄板始终粘连，构成竖在方向的弹簧振子，并II从图像看,0.2S以后的图像为正弦函数曲线,故A正确：B.薄板为轻质薄板，质量可忽略不计.由图乙可知，8点是图像的最高点.C点是图像最低点,根据简谐力的对称性可知.最高点的加速度和最低点的加速咬大小相明即为=/■由简谐运动的加速度满足u与k成正比，设A点处偏离平衡位置的位移大小为.M,C点处偏离平衡位置的位移大小为xC,ffx4<xc

所以见<%；见<%到A点时,物块只受重力％=g所以q>g故B正确;C.弹簧振子的周期只与振动系统本身有关,与物块起始下落的岛度无关.故物块与薄板粘连后振动周期不变，故c错误：D.山图乙可知T=0.6s因为切亨二华/W/s振幅为0.2m,0.2s后物块位置随时间变化关系式为x=O.3+O.2sin[^^(r-O.2)+Q(m))/=0.4s时,x=0.5m.代入卜」弋得/=一己所以L3 」 6x=O.3+O.2sin学”-0.2)-£(m)故D”确“故选ABD.三、单摆模型9.如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿"细线卜端系了一个小球(可视为质点).打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m,不计空包阻力，g取lOm/s?,则小球从最左端运动到最右端所用的最短时间为( )B.B.0.4«C.0.6^sC.0.6^s【答案】B【详解】小球的找动可视为单把运动，找长为线长时对应的周叨7>2”,：=七撰长为线长戒大墙体长时对

应的周期7>2n9枚小球从最左端到最右端所用的最短时间为应的周期7>2n9枚小球从最左端到最右端所用的最短时间为土=0.4ns.B正确，ACD错误。故选B10.竖直面内有一半径为/?的光滑圆孤轨道A8,其对应的圆心角为10°,A、B两点等高，C。为竖直直径。在A、。两点间固定光滑比斜面，在斜面在。处与光滑圆弧轨道£>8平滑相接，将一小球由A点静止释放沿直斜面A/）下滑，小球可视为质点，则下列说法正确的是（ ）A.小球从A到。的时间等于从/）到8的时间B.小球从A到。的时间小于从。到8的时间C.由题中数据可以求得小球在/）8圆弧轨道上通过。点时对轨道的压力D.若将两个小球分别从A、C两点同时由静止释放，它们会同时到达。点【答案】D【详解】C.小球在。8圆靠轨道上从8。［程.根: "J，"gR（l-cos5o）=；〃nnZEDI 幡第二定律可羯耳-"=乎解得及=B（3-2cm5"）由于不如■小球的质品故不能求出R小球通过。点时对轨道的压力，c错误：D.小球从A点睁止择放到。点过程.做匀加速在线运动，加速度大小为"=雪处二=gsin2.5。mUd出,=；呜,解得4=杵］=『荔黑°=2祗小球从C点静心存放到。出过程.(! 则仃%>=；嬴“"fK"栏^=后当=2pS，、“=&=2后；八泌个小球分别从A、C两点同时由静止释放.它们会同时到达。点,D正确;AB.小球从。到8的过杵,根据单提周期公式可得所用时间为〃阴=!7=1、2a可知4 4心2g，也=2患>%=1e校小球从A到。的时间人『从。到8的时间.AB错误：故选D11.如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为工、人、丁八。，关于周期大小关【答案】D【解】根据周期公式丁=2兀代“口,】， 「加淋巾- F小无夫.以找K和，； .1',-«H1中沿斜面的加速度为4=gsin"所以周期7；=25二£|题图2中撰球所受的库仑力始终沿摆线方向，回V&sin0复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，鼓撞球的等效N力加速度为吗=&所以周期42兀苦：即知3中的周期7；=2"自：题图4中的等效乖力加速咬为出=g+。所以周期7；=2ds故(>"=(>4,故ABC错误,D正确“故选D.12.小吴和小智组成的小组用如图所示实验装置研究沙摆小角度振动的规律。漏斗静止时下端接近水平薄木板，摆动的竖直面与木板交线为MM',木板中线0。垂直于当沿。。匀速拉动薄木板时，漏斗中漏出的沙在板上形成特定形状的曲线。可改变单摆的最大摆角、摆长、拉木板的速度进行多次实验。实验中，沙漏重心位置的变化可以忽略。当拉木板的速度为v时，在木板上长度为s的阴影区留下图所示的实线fl.同一木板另一次实验得到的结果为如图所示的实线瓦在木板平面以。'。为横轴，垂直。'。建立纵轴,可以对图线进行研究.卜列说法正确的是（ ）O'A.图横轴可以代表时间轴，其中的实线”对应的阴影区表示的时长为士VB.若图中实线4为正弦曲线，则对应的沙摆的运动可近似看作简谐运动C.可判断出图中实线b对应的沙提最大接角比实线«的小D.可判断出图中实线b对应的沙摆摆长比实线。的短【答案】AB【详解】A.由已知，水平方向匀速拉动薄木板，则横轴”「以代表时间轴A正确：VB.若图中实线“为正弦曲线,在忽略空气用力情况"沙提在MM'之间做周期性运动，可近似看作简谐运动，B正确；C.由图判断出图中实线b对应振幅比实线”的振幅大，则实线6对应的沙提，最大挖角比实线”的大，C错误：D.由图可知,实线b对应波长比实线。的波长大，由波长公式4=vT薄木板水平匀速运动,波速相同，可

以判断出由单提的周期公式T=2”微带入可知4>4,D错误：故选AB四、受迫振动和共振13.图（a）为演示单搓共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察的摆P（图中未标出）能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率/,并描点记录在图（b）中，用光滑曲线连接各点得到如图（b）所示曲线。取重力加速度g=/m/$2,下列说法正确的是（ ）A.单摆P的固有频率约为1HzB.装置（a）中只有一个单揉的摆长约为1.0mC.当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单撰摆长约为0.25mD.单摆P的振动周期总为2s【答案】C【详解】A.图（b）为单摆P的共振曲线，振幅最大时对应的频率050Hz接近或等「其固有频率，A错误;B.单摆P振幅最大时,先振动的单摆与P的固有周期相近或相同，P的固有周期约为2.0s,由7=2X求得其摆长约为1.0m,说明装置中至少还有一个单摆的找长约为1.0m,故B错误:C.“1单提P枪定时的振动频率为1.0Hz时.先振动的单授的同右Ajl.OHz,\\\T=2nl-,njf'.jl/：.约0.25m,故C正确;D.单摆P做受迫振动的周期与光振动的单提周期相同.故D错误。故选C.14.铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6m,列车固有振动周期为0.28s,下列说法正确的是（ ）A.列车的危险速率为45m/sB.列车过桥需要减速，是为了防止列车对桥压力过大C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.减少钢轨的长度有利于列车高速运行【答案】A【详解】A.当列车受到冲击的周期等「固有振动周期时公发生共振从而造成危险，由题意可知列车的危险速率为v=&=45m/s故A正确：TB.列车车轮经过钢筑接缝处时产生的振动同时也会影响到路面本身,因此过桥需要减速，是为「防止桥梁发生共振现象从而造成坍塌,列乍不能通过减速来降低对桥的压力，故B错误；