2022年浙江省宁波市奉化区九年级中考数学二模试题(含答案)

2022年初中毕业生学业模拟考试数学试题卷一、选择题（每小题4分，共40分）I.在0,-0.5,-3,1这四个数中，最小的数是（）A.-3 B.-0.5 C.1 D.02.下列计算正确的是（ ）A.cr=«5 B.a6-i-a3=a2 C.4 D.（优）=a5.据国家卫健委数据显示，截至2022年4月全国各地累计报告接种新冠病毒残苗331746.3万剂次，其中数据331746.3万用科学记数法表示是（）A.3.317463xio10B.33.17463x10sC.0.3317463xIO10D.3.317463x10°.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）.甲、乙、丙、丁四名学生4次数学测验成绩的平均数相同，方差分别是Sj=36,屋=24,S:=25.5,S1=6,则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T.若二次根式55?在实数范围内有意义，则实数a-的取值范围是（）A.a<3 B.x>3 C.x<3 D.xh3.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4,点。为BC中点，以。为圆心作OO交BC于点M、N,QO与AB、AC相切，切点分别为D、E,则。O的半径和/MND的度数分别为（ ）.《九章尊术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有海田一亩，价三白；恶田七亩，价五百.今并

买一顷.价钱一万.问善、恶山各几何？”意思是：“今有好EQI市，价值300钱；坏印7亩，价值500钱.今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），总价值10000钱.问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了K亩，坏田买了J亩，则下面所列方程组正确的是（）x+y=x+y=100300x+—y=10()00500-B.x+.y=IOO300.r+—v=100007'C.A+.yC.A+.y=1007—x+300)，=1()000500D.x+y=100500a+3()0y=10000.如图，抛物线），=。9+匕*+。过点（-1,0）,（0.-1）,顶点在第四象限，记P=2a-b,则。的取值范国是（）A.O<P<1B.1A.O<P<1B.1<P<2 C.0<P<2 D.不能确定.如图，等边△A8C和等边△£）£尸边长相等，点A、。分别在边£尸，BC上,A8与。尸交于G,AC与B.△位X7B.△位X7与ZXAG厂的面积之和I）.△8ZX7与AAG厂的周长之和A.△8DG与△CC”的面枳之和C.△8CG与△8〃的周长之和二、填空题（每小题5分，共30分）11.27的立方根为 .因式分解：*2.丫一4）*=.一个口袋中装有3个红球、2个绿球、1个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后断机地从中摸出

一个球是绿球的概率是 ...小明在手工制作课上，用面积为［50“c〃r，半径为15。”的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆谁的底面半径为 cm..定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数)，=与的图像上，则称这个矩形x为“奇特矩形”.如图，在直角坐标系中，矩形A8C。是第一象限内的一个“奇特矩形”.且点4(4,1),8(7,1),则8c的长为.如图，菱形A8c。的对角线AC、8。交于点。，旦AC=6,80=8.过。的直线£尸交8c于£,交AD于F.把四边形CDFE沿着EF折叠得到四边形C'EFD',C力交AC于点G.当CD'//BD时,一的值为，8E的长为D'GD'三、解答题(本大题有8题，共80分).计算题：(I)计算：("+3)—</(</—2)：’2(x-l)+l<.r+2(2)解不等式组：J-r+1 <I218.如图，在6x5的方格纸中，线段人"的端点在格点上.

图1图1(1)在图1中，画一个以A8为边，面积为6的格点平行四边形ABC。(点C,。在点上)：(2)在图2中，画一个以A8为直角边，斜边为整数的格点宜角△ABC(点C在格点上).19.随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人''小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A(0〜5000步)(说明：“0〜5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同)，B(5001〜10000步)，C(10001〜15000步),0(15000步以上)，统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：(I)本次调查中，一共调查了位好友.(2)已知人类好友人数是0类好友人数的5倍.①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的网心角为度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月I日这天行走的步数超过10000步?2().图1是某种手机支架在水平柬面上放置的实物图，图2是其侧面的示意图，其中支杆A13=BC=20cm,可绕支点C,8调节角度，为手机的支掾面，DE=18cm,支点八为/把的中点，且DE-LAB•

D图1图2（1）若支杆8c与桌面的夹角NBCM=70°，求支点8到桌面的距离;（2）在（1）的条件下，若支杆8。与48的夹角/他。=110。，求支撵面下端£到桌面的距离.（结果精确到1cm,参考数据：sin7()。n0.94,cos7()。=().34,tan70°x2.78.sin4(F*0.64,cos4()°3().77.tan400=().84)21.如图，在平面直角坐标系中，抛物线），=，*+/一3经过点人（2,5）和8（-2,-3）.（1）求抛物线表达式，并根据图像写出当y>o时k的取值范圉：（2）请写出一种平移方法，使得平移后抛物线的顶点落在直线y=2、匕并求平移后抛物线表达式.22.某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C：乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点8,在8处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间，（分钟）的函数图象如图所示.（1）甲的速度是 米/分钟：（2）当2OSS3O时，求乙离景点人路程,与/的函数表达式：（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？（4）若当中到达景点C时，乙与景点C路程为360米，则乙从景点8步行到景点C的速度是多少？(1)如图1,△ABC中,D为BC边上任意一点,DEIACTE,若ZCDE=-Z4,求证：zXA8c2为等腰三角形:【尝试应用】为等腰三角形:【尝试应用】A"平分Z&4D,ZBCD+ZEAD=]80°，若(2)如图2,四边形A8CA"平分Z&4D,ZBCD+ZEAD=]80°，若DE=2>AB=6,求AE长;【拓展延伸】(3)如图3, 8c中，点。在A8边上满足8=30,NACB=90°(3)如图3, 8c中，点。在A8边上满足8=30,BC=20,求A。的长.24.如图1,AABC中，AB=AC,其外接圆为。。，。。半径为5,3c=8.点M为优弧8MC的中点，点/)为8M上一动点，连结A。，BD,CD,AD与BC交于点H.

(1)求证：AACHs^aDC(1)求证：AACHs^aDC；M图3(2)若A，：。，=2:3,求C。的长;(3)如图2,在(1)的条件下，£为。8为延长线上一点，设AH:DH=x,tan1ABE=y.①求)，关于n的函数美系式：②如图3,连结4M分别交8C,CD于N、P,作FN_LAO于/),交/V,于匕若△8PN面积为△八CF面积的W，求x的值.2022年初中毕业生学业模拟考试数学试题卷一、选择题（每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】A【2遨答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题5分，共30分）（H题答案］【答案】3【12题答案】【答案】y（A+2,y）（A—2.y）【13题答案】【答案】|】【14题答案

【答案】10【15题答案】【答案】g或9【16题答案】9 20 7【答案】①.一##0.5625 ②.—##1—16 13 13三、解答题(本大题有8题，共8()分)【17题答案】【答案】(1)8«+9；(2)-l<x<3【18题答案】【答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析【19题答案】【答案】⑴30：(2)①补图见解析:②120：③70人.【20题答案】【答案】(1)8到束面距离为19cm：(2)£到桌面距离大约为25cm【21题答案】【答案】(