2020年九年级中考复习三轮冲刺《圆的综合》(解析版)

三轮冲刺复习培优同步练习：《圆的综合》1.如图，在平面直角坐标系xOy1.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别交于点OC以CDOC以CD为直径作AB,点C从点B出发沿射线BO运动，点D在射线BA上，且OQ,设点C(0,m)(1)求线段AB的长;(2)当点Q在x轴上方且。Q与x轴相切时，求m的值；(3)若直径CD各。Q分成的两个半圆弧中有一个半圆弧落在/ ABO勺内部时(含角的边且BC=J1AC=6,D为半圆上的一动.且BC=J1AC=6,D为半圆上的一动点，在运动的过程中，C%CE始终保持垂直，且/CED台终彳^持30(1)如图1,当BD=2加时，试判断直线BD与圆C的位置关系，并说明理由;(2)如图2,设AC的中点为QDE的中点为P,连接QP当/ACM多少度时，QP£度

.如图，AC为。。的直径，B为AC延长线上一点，且/BAD=ZABD=30,BC=1,AD为。。的弦，连结BD连结DO并延长交。O于点E,连结BE交。O于点M(1)求证：直线BD是。。的切线；(2)求。O的半径OD勺长；(3)求线段BM勺长..如图，AC是。。的直径，AB是。0的一条弦，AP是。O的切线.作BM=AB并与AP交于点M延长M皎AC于点E,交OO于点D,连接AD(1)求证：AB=BE;(2)若。O的半径R=2.5,MB=3,求AD的长.尸八.如图，已知AB为OO的直径，AC为OO的切线，连结CO过B作BD//OC咬OO于D,连结AD交OC于G延长ABCD交于点E.(1)求证：CD是。。的切线;(2)若BE=4,DE=8,求CD的长;，一，一，一 一，、BF,一(3)在(2)的条件下，连结BC交AD于F,求%的值.L-r.如图：AB是。。的直径，AC交。。于G,E是AG上一点，D为△BCE^J心\BE交AD于F,且/DBE=/BAD(1)求证：BC是。。的切线；(2)求证：DF=DG(3)若/ADG=45,DF=1,求证：AD-BD=J^.DCDC.如图F为。。上的一点，过点F作。O的切线与直径AC的延长线交于点D,过圆上的另一点B作AO的垂线，交 DF的延长线于点M交O O于点E,垂足为H,连接AF,交BM于点G(1)求证：△MF⑼等腰三角形.若AB//MD求证：FG2=EGMF(3)在(2)的条件下，若DF=6,tanZM=-|-,求AG的长.(3).如图，已知。C过菱形ABCD勺三个顶点B,AD,连结BD过点A作AE//BD交射线CB于点E.(1)求证：AE是。C的切线.(2)若半径为2,求图中线段AE线段BE和标围成的部分的面积.(3)在(2)的条件下，在。C上取点F,连结AF,使/DAF=15°,求点F到直线AD的距离.

.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是OC外一点，连接CP交。C于点Q,点P关于点Q的对称点为P',当点P'在线段CQ上时，称点P为。C“友好点”.已知A(0,2),B(2,2),E(-1,0).(1)当。O的半径为1时，①点AB,E中是。0“友好点”的是;②已知点M在直线y=WIx+2上，且点M是。0“友好点”，求点M的横坐标m的取值范围；(2)已知点D(3・后,-1),连接ADOT的圆心为T(t,-1),半径为1,若在线段AD上存在一点N,使点N是。T“友好点”，直接写出圆心T的横坐标t的取值范围.斗备用图备用图.如图，半圆。0中，直径AB=4,点C为弧AB中点，点D在弧BC上，连结CD并延长交AB的延长线于点E,连结AD交O0于点F,连结EF.(1)①求证：△DCMAACE②若点D为CE中点，求AE的长.(2)求证：△AC的积与^AFE的面积差为定值，并求出该定值.(3)若tan/FEA=-jr,求tan/FAO勺值.

.如图，线段AEB=10,P是线段AB上的动点，以AP为腰在线段AB的上方作等腰△PAC且PA=PC,cos/CAP=—,以P为圆心，PB长为半彳5作。P交腰PC于点D(不与点P,C5AC的长;AC的长;(2)当。P与AC相切时，求。P的半径;(3)设BD=x,AC=y.①求y关于x的函数表达式;②连结AD,当△ADB勺外接圆的圆心O在OP上时，求AC的长..如图①，AB为。。的一条弦(不是直径)，点 H为AB上一动点，弦CD过点H.且(1)求证：CDLAB.(2)如图②，若AB=CD求证：OHFF分/BHD(3)在((3)在(2)的情况下，若①求m关于n的函数关系式;②如图③，作HMLOH^0什P,HP的延长线交。O于MOC交AB于N.设tan/POHhx,

=y=y，求y关于x的函数关系式..如图，在^ABC43,AOAR点E在BC上，以BE为直径的。O经过点A,点D是直径BE下方半圆的中点，AD交BC于点F,且/B=2/D.(1)求/B的度数;(2)求证：(2)求证：AC为。。的切线;的值..如图。O的半径OAL弦BC于点D,E为优弧日位上一点，弦EA与BC交于点GF为EA延长线上一点，连结BF,/FBC=2/BEA(1)求证：BF为。。的切线.(2)若OA=25,DG=6,GC=18.①请探究/EBF与/EGB勺数量关系；②求BF的长..已知：如图，矩形ABCDK点E,F分别在DCAB边上，且点A,F,C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连结 CF,彳EGLCF于G交AC于H已知AB=6,设BC=x,AF=V•(1)求证：/CAB=/CEG(2)在不增加点的前提下，(2)在不增加点的前提下，△CHEW三点构成的三角形相似，^CHGt点构成的三角形相似(空格内填写图中已有的三个字母).(3)①求y与x之间的函数关系式.时，点F是AB的中点.(4)当x为何值时，点F是记的中点？此时以AE,C,F为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由.四边形？试说明理由.16.若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等,16.若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等,则称这个三角形为“弱等腰三角形”，这条角平分线叫做这个三角形的“弱线”，如图①,AD是△ABC勺角平分线，当这条角平分线叫做这个三角形的“弱线”，如图①,AD是△ABC勺角平分线，当AD=ABAD是^ABC勺“弱线”.(1)如图②，在^ABC中.ZB=60°,ZC=45°.求证：△ABB“弱等腰三角形”；(2)如图③，在矩形ABC阴，AB=3,BC=4.以B为圆心在矩形内部作起,交BC于点E,点F是AE上一点，连结CF且CF与此有另一个交点G连结BG当BG是△BCF的“弱线”时，求CG的长.(3)已知△ABB“弱等腰三角形”，AD是“弱线”，且AB=3BD求ACBC的值..如图，AB是。。的直径，弦CD!AB于点H,连接AC过弧BD上一点E作EGAC交CD的延长线于点G连接AE交CD于点F,且EG=FG连接CE(1)求证：△ECm△GCE(2)求证：EG是。。的切线；(3)延长AB交GE的延长线于点M若宜110=予AH-2>/3，求EM的值..我们把两组对边的平方和相等的四边形称为勾股四边形.(1)在平行四边形，矩形，菱形，正方形中，哪些一定是勾股四边形？(2)如图①，四边形ABCD1勾股四边形，求证：ACLBD(3)如图②，在RtAABO^,AC=BCD是AC边的中点，DOLAB于点Q以OM半径的。。交DO的延长线于点E,DF切。Q于点D,交BC于点F,G是。Q上一点，当四边形AGF四勾股四边形时，求tan/AFG勺值.(4)如图③，在(3)的条件下，BD交CE于点P,求证：点P在OO上.图① 圉② 图③

参考答案1.解：（1）对于y=——x+3,令x=0,贝Uy=3,令y=0,贝Ux=4,4即点A、B的坐标分别为：（4,0）、（0,3）,AB=^32+42=5；/ABO=3-m /ABO=3-m 4 _故点D（一m3-m；•・・点Q是CD的中点,勺q・•・由中点公式得，点Q的坐标为（一），•••当点•••当点Q在x轴上方且。Q与x轴相切时,丫沪~cd=.CD=3,一，一、 2 2故（.E+（3—m-nj） =9,解得：m=（3）■「AB与BC^圆Q在直径CD的上方，•.CD上方的半圆与/ABO5有第三个交点（设为E）,即只有CD下方的半圆可能在/ABO的内部，・•/OCD890°,/ADO90°,・•/BCD^90°,/BD俣90°,连接CEDF,•・•。比直径，.DHOBCELAR•.BECBDBF<BC在Rt^BCE中,BC=3-mBE=BCCosZOBC=-|-(3-n),5①当n>0时，“5一― ’一BA—mBF=BDCos/OBC=m•.BE^BDBF<BC②当n^0②当n^0时，e5 ”ba—-mbf=-m■lJ.BE<BDBF<BC2.解：(1)直线BD与圆C相切.理由如下:BC=依AC=6,CD-ACBC-AC=36-12=24,BD-2,i'i,

BD2=24,bC-AC2=bD,•/BD点90°,•・线BD与圆C相切;(2)连接CP(2)连接CP如图1,••.P为DE的中点为，/DCE=90。，.CP=--DE2•/CED=30,.CD=：DE6 —.CP=CD=CA=•.Q点为AC的中点，CO-AC=二，CQC田PQ・•・当点P在QCJ延长线上时，PQ=CQCP=岳/=也值最大,・••PQ的最大值为3/3.3.解：（1）证明：♦.OA=OD/BAD=/ABD=30,3../BAD=/ADO=30,DO®/BAD/ADO=60,♦/OD屋/180-/DOBZABD=90°,OD^OO的半径，，直线BD是。O的切线;

/QDB=90°,/AB氏30.QD=—QB.QOQDBOQO1,，OQ的半径QD勺长为1;.QA1,.DE2,BD=^,b±WdOde'/，如图，连接DM.「DE为OQ的直径,♦•/DM&90,••ZDMB90,••/EDB=90°,，/EDB=/DME又・./DBM=/EBD.BM。△BDEBDBDBEBDBE，BM="BE3，BM="BE行丁•・线段BM的长为^L74.(1)证明：・•.AP是OQ的切线，4.••.ZEAM=90°,・・./BAEVMAB90,/AEH/AMB=90°又..AB=BM/MAB=/AMB•••/BAE=/AEB•.AB=BE;(2)解：连接BC尸.「AC是OO的直径,・••/ABC90°,/ABC=/EAM在Rt^ABC中,AC=5,BM=AB=3,BC=7Ii耳声=7?匚”=4,.BE=AB=BM•.E阵6,由(1)知，/BAE=/AEB•△AB①△EAM又•./C=/D,./AMB=/D,24.AD=AM==.5.解：（1）证明：如图，连接OD.「AB为。O的直径，AC为。O的切线，./CAB=90°=ZADB.OD=OB./DBO=/BDO.CO/BD/AOC=/COD.AO=ODCO=CO..△AO等△DOQSAS,••.ZCAO=/CD®90,.ODLCD且。亮半径，・•.CD是OO的切线；(2)设。O的半径为r,则OD=OB=r,在RtAODE^,•.OD+DEkOE.•.r2+82=(r+4)2,解得r=6,..OB=6,.CO/BDDEBE..—一—一'i'，CD=12;•••CO/BDBD%△CGF△EB炉△EOC，典型里型CFCG'OEOC.「OM△ABD勺中位线,，BD=2OG=2x,BE=4,OE=10,.OO5x,CG=4x,BF2x1= =—.CF4x2•.ZDBC=/DBE./DBE=/BAD/DBC=/BAD.「AB是。O的直径，•./AGB=90,♦/BCG/CBG=90°,♦/BCG/CBD/GBa90,./DAC=/DBG/ADB=/DAG/ACBZCBD，/ADB=/DBG/AC8/CBD=90,••ZBAB/ABD=90,，/DBC/ABD=90,即/ABC=90,•.ABLBC・•.BC是OO的切线；(2)证明：如图1,连接DE./DBC=/BAD/DBC=/DBE/DBE=/BAD・./ABF+ZBAD=/ABF+ZDBE/BFD=/ABD•.ZBFD=ZDGC•.ZDFE=ZDGE,「D为ABC型心，DEG=ZDEB在^DE^DADEG^fZDFE=ZDGE/DEG=/DEF,(DE=DE.DE哙△DEG(AAS,.DI^DQ(3)证明：如图2,在AD上截取DH=BQ连接BHBG.「AB是。。的直径，.ZADB=ZAGB=90,.ZADG=45°,.ZABG=ZADG=45,.AB=V2BQ./BDH=90,BD=Dh|./BHB=45,./AHa180-45=135,.ZBDG=ZADBZADG=90+45°=135,.AHB=ZBDQZBAOZBGD.ABKTAGBD.AHAB_L,・丽隹磁，•.DG=D41,••AI-hV2,.AD-BD=AD-DH=AH.AD-BD=&.(1)证明：连接OF•.DM^OO的切线，DMLOF♦/MFG/OFA=90,••BMLAD••/AHG90°,♦/OA+/AGH=90,OF=OA/OF氏/OAF••/MGF/AGH♦/MFG/AGF•.M展MG•.△MFG1等腰三角形.2)证明：连接EF..AB//DM/MFA=/FAB/FAB=/FEG/MFG=/MGF•.ZFEG=/MFG••/EGF=/MGF.△EGD△FGMEGFG. = FGGM'fG=eggm.MF=MG.fG=EGMF(3)解：连接OB//M^ZD=90°,/FOD/D=90°,//M^ZD=90°,/FOD/D=90°,••.ZM=/FOD••tanM=tan/FOD= =-j,.DF=6,，OF=8,•.DM/AB. M=/ABH••tanM=tan/ABH=q=^^,•・可以假设AH=3k,BH=4k,贝UAB=BG=5k,在RtAOHE^, OH+BH=O百，(8-3k)2+(4k)2=82,“L 4g解得k=景，，AG=*25Afy /一尸y8.(1)证明：如图1中，连结AC图1••・四边形ABCDI菱形，.ACLBD又「BD/AE,GH=k,AG=・715k,.AdAE・•.AE是。O的切线.(2)如图1中，二.四边形ABC虚菱形,.•.AB=BC又.AC=BC,「.△ABB等边三角形,./ACB=60,.AC=2,.•.AE=AGtan60 =2陋,S阴=S\AEC-s扇S阴=S\AEC-s扇ACB="1"X2X26一-360~7t.(3)①如图2中，当点F在标上时,••/DAF=15°,•.ZDCF=30,ZACD=60°,./ACF=/FCD.・•点F是弧AD的中点,.CFLAD，点F到直线AD的距离=CF-CA?cos30②如图3中，当点F在优弧面|上时，/DAM15°,••/DCa30,过点C作CGLADTD,过点F作FFUCG^H,可得/AFH=15,/HFC=30,，CH=1,，点F到直线AD的距离=CGCH=AC?cos30°-CH=值T.综上所述，满足条件的点F到直线AD的距离为2-内或-1.9.解：(1)①如图1中，图1.r=1,OA=<2r=2,・•・根据“友好点”的定义，点 A是。0“友好点”，.0EB=2,二>2r=2,•♦•点B不是O0“友好点”，:E(-1,0)在。0上，•♦•点E不是O0“友好点”，故答案为ACE=4,CE=4,②如图2中，当OM=OA时，连接OM过点I PM作MH_x轴于H.x轴于C(,—2x轴于C(,—2-/3，0),•.・直线y=山工x+2父y轴于A(0,2),父3.OA=2,CO=2也，tanZCAO=-^-=V3，・./CAO=60°,.OA=OM=2,••.△AOM1等边三角形，AOM60°,•••ZMOH30,，MH=—OM=1,OH=.：MH=.二，二，1),根据“友好点”的定义，O酢2,点M的横坐标m的取值范围为-m^0.(2)如图3中，过点T作T业AD于N.当T22时，设直线DT交y轴于H.A(0,2),H(0,—1),D(3石,—1),.OA=2,OH=1,DH=3旧，/ ?V3•tan/ADH=t^=〈，./ADH=30°,.•.TD=2TN=4,•TH=3：-：-4,■•T(3X任-4,-1),当DT=2时，线段AD上存在一点D是。T“友好点"，此时T'(3/亘+2,观察图象可知，满足条件的t的取值范围为373-4<t<3/3+2.10.解：(1)①证明：二.点C为弧AB的中点，.COLAR10.OC=OA・./CDA=/CAE=45,又./DCA=/ACEDC所△ACE②•••□为CE的中点，AC=啦,由(1)知，△DCA△ACEACCE .AC=CC?CE=CD?2CD即CD=2,O&2-：,即AE=AGOE=2+25/3.(2)证明：.「△DCMAACE•••/CAM/CEA又/AC展/CAE=45幽军.CACF'(3)•••tanZFEA=7^-=7r,UEo设OF=2a,OE=6a,.AC=ae?cf••-8=(2+5a)(2—a),得(3a-2)(a-1)=0,11.解：（1）如图1,作PELAC于点E,••.D是AC的中点,PC=2PD•PA=PCPD=PB.PA=2PBAE=CE.AB=10,cos/CAe*.•.AP=—,3•.AC=2AP?cosZCAP=2X旦X—=8,3 5(2)设。P的半径为r,则AP=10-r,作PHAC于点E,则E点为所求的切点，在Rt^PEA中，sin/CAP=吧，AF-4， 、EP=—(10-r),5当。P与AC相切时，有EP=r,4…、.・一(10—r)=r,5解得，r=~,・•・当。P与AC相切时，OP的半径为一―.9(3)①如图2,作PF，BDT点F,则BF=DF/PBD=/PDB/CAP=/C,/ 1 / 1 “/c /c・•./BPF=yZBP[>—(/CAP/。=/CAP.DB=x,AC=v,pPBPA=10,

y关于x的函数表达式为y=12x.FP与。P的交点O即为y关于x的函数表达式为y=12x.②如图3,由题意得，延长作OHLAB于点H,连接②如图3,由题意得，延长.OA=OB.•.AH=BH=5,./BPF=/CAPcos/BPF=cos/OPH=cos/CA啜设PF=3k,PB=5k,贝UBF=DF=4k,PO=PB=5k,PH=3CA啜BH=5k+3k=5,x=BD=8k=5,… -3-a「⑶二..AC=y=12--x=12--j-x5=--4 4 412.解：（1）证明：连接BC•••/吗AC,/吗而，Ac+bdB180龄(记说)=90°,••.ABLCD(2)证明：过点O分别作OaAB0乩CDs②.OELAR0乩CDABICD••・四边形OEH层矩形，•.AB=CDOE=OF，四边形OEH是正方形，・OH¥分/BHD(3)①:ABLCDOH¥分/BHD.EH®45°,OH=二EHOELAB.•.AE=BE.BH-AH=2EH,.AH_BH,OH皿0H-n,-2EHr-, "otF^2,m=n-典.②过点P作PQLCD

D③OF//PQ00=y,HFONy设F*OF=a,则CQ=ay,OH= ;a,•.tan/POH=x,PH=&ax,PQ=QH=ax,.OF//PQPCQ△OCF,'''•.丁守.aay^x+ay+stl13.解：（1）如图1,连接OA・•点D是直径BE下方半圆的中点,•DE=B!u./BOD=/EOD=90,./BAD=-^ZBOD=45,♦/BAO/DA645,.OA=OB=OD••/DA®/D,/BAO-/B,B+ZD=45°,/B=2/D,./B=30°;(2)由(1)知，/B=30°,.AC=AB・••/AO匿2ZB=60・./CAO=180°C-/CAO=90,・./CAO=180°C-/CAO=90,••.OA为OO的半径,・•.AC为OO的切线;(3)如图2,连接OAAE则/BA290°,在RtAACCF^,/CAO=90°,/C=30°,AO=OE=DO=3,MTI&OMW，OC=2AO=6,CE=OC-OE=3,.CE^OP3,由(2)知，/CAO=90°,.•.AE=—OC=3,•./CAO=ZCOD=90,ZOAD=ZODAyZB=15,••.ZCAF=/OFD=75°,/CFA=/OFD/CAF=/CFA.CF=AC=3",.•,EF=CF-CE=W3-3,连接DE・./DEF=/BAD=45,・••/DAM/BA曰/BAD=45,/DEF=/DAEEDF=/ADEED%△ADE.DF_EF_3V3~3丽讴=~3"图2图114.解：（1）证明：如图1,连接BQ「图1OA!BC••/ODB90°,♦/OBD/BOD=90,./BOD=2/BEA/FB仔2/BEA./BOD=/FBC./OBDZFBG=90°,即/OBF=90,BF±OB，BF为。O的切线；(2)①/EBF=/EGB理由如下：如图2,连接BOAB,OE过点B作BHLAGF点H,尸32OA!BCBD=CD=DGCG=6+18=24,在RtAOBD^,OB=OAf25,BD=24,O氏而百币;7AD=OAtOD=25-7=18.在Rt^BDA中，由勾股定理可得， AB=dsD、+AD、30,BG=BD^DG=30,.AB=BG/BAG=/BGA.BHLAG♦/BGA/GBH90,♦/BAG/GBH90,•/BOE2/EB住180°,ZBOE=2/BAG.•.2（/BAG/EBO=180,••/BAG/EB@90,••ZEBO-/GBH••/EBO/OBH/GBH/BHG即/EB展/EGB②如图2,在RtADAG^,由勾股定理得，AG=加清十A!）2=6\fRi,.OALBC/BEA=/GBA./BAE=/GAB.△ABa△AGB,工=班迪.6<W3030••AE=BE=15I,.•.EG=AE-AG=9j/EBF=/EGB/BEF=/GEBEBH△EGBBGEG',BF1近30.BF=50.1515・•点A,F,C在以点E为圆心，Eg半径的圆上,.EF=EC.EGLCF,./CEF=2/CEG./CEF=2/CAB••/CAB=/CEGCGB或C,E,AA,E,D.连接EF,AEBG..矩形ABCDh/BC段90°,EGLCF•/FCB/EC690,/ECG/GEC=90,./FCB=/GEC.AB//CD/CAB=/ECH又./CAB=/CEG./ECH=/CEG.CE=EF,EGLCF,.C&GFCGfbg/GCB=/GBC即/GCB=/GBC=/HEG=/HCE.△CHZ△CGB.AE=CE/EAC=/ECA=/HEC./ECH=/ACE.△CHZ△CEA.EA=EF,/EAF=/EFA.ZAEF+2ZEAF=180°,••/DAEZEAF=90°,/DAE=tj-^EAF,・..「二一二阡1/DAE=/ACF••/ADE=/CGH=90,.CHG?△AED故答案为：C,GB或C,E,A;A,E,D.(3)①如图3,连接EF,EA设OE的半径为r；

S3在Rt^ADE中,EA=r,DE=6-r,AD=x,，x2+(6-r)2=r2,r=-x2+3,12.EF=EA•.AF=2DE即y=2(6-r)=-二x2+6,6，y与x的函数关系式为：y=-』"x2+6；②・.•点F是AB的中点时，AF=3,即y=3,2---rx+6=3,•x=3我(负值舍去)；故答案为：丽.AECF1菱形.(3)解：如图3,当x=2，^时，F是弧ACAECF1菱形..BC=2,：：,AB=6,./CAB=/CEG=/BCF=30°,./ECF=60,••ACE电正三角形，.AB//CDAFE=/CEF=60°,•.△AEF为正三角形，./AEF=/CEF=60,••F是就的中点.・•△CEF^△AEFtB是等边三角形，.•.AE=EC=AF=CF=EF,，四边形AEC/菱形.(1)证明：如图②作^ABC勺角平分线BD交AC于D,•.ZDBC=yZABC=30,ABC=60°,ZC=45°,，/A=180°-/ABO/C=180°-60°-45°=75°,./ADB=/DBC/C=30°+45=75,./ADB=/A,.BA=BD「.△ABB“弱等腰三角形”；(2)如图③，连接EG••BG>△BCF的“弱线”，BGF分/FBC•.ZFBG=/GBE,BF=BE,BG=BG.△BGF"GECSAS,./BGF=/BGE.BG=BE,•・/BGE/BEG=,(180°-ZGBE,./FGE=180°-ZGBE./CGE=180°-ZFGE・./CGE=/CBG./GCE=/BCG.GC团△BCGCGBC= CECG'CE=4-3=1,・•.CG=CE?BC=1X4=4,.CG=2;(3)①如图④，当AB=AD时，在AC上取一点E,使得AE=AB连接DE.「AD是“弱线”，，AD是△ABC勺角平分线,••/BAD=/CAD.AD=AD..△AB坐△AED(SAS,DE=BD/B=/AED.AD=AR../B=/ADB./AED=/ADB./CED=180°-/AED/ADC=180°-ZADB••.ZCED=/ADC/C=/C,.AD©△DEC