天津市和平区2015-2016学年度第一学期九年级数学期中(完整资料)

【最【最新整理，下载后即可编辑】【最【最新整理，下载后即可编辑】【最新整理，下载后即可编辑】和平区2015—2016学年度第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷【最新整理，下载后即可【最新整理，下载后即可编勤】A O B【最新整理，下载后即可【最新整理，下载后即可编勤】A O B【最新【最新整理，下载后即可编辑】本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第7页.试卷满分120分.考试时间1（）（）分钟.祝你考试顺利！第I卷注意事项：.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点..本卷共12题，共36分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是.方程3/+2=l-4x的两个根的和为(A)g(B)I(C) (D)q.下列方程有实数根的是(A)x2-x+1=0 (B)x2+x+1=0(C)(x-lXx+2)=0 (D)(x-l)2+l=o.一元二次方程/7-1=。的两个实数根中较大的根是(A)1+右 (B)W(C)匕虫(D)士出2 2 2.把抛物线)，=/向上平移3个单位，再向右平移1个单位,则平移后抛物线的解析式为y=(x+3)2+ly=(x+3)2-ly=(x-l)2+3y=(x+\)2+3.如图，G)O的直径AB为l()cm,弦AC为6cm,则8C=(A)6cm C_、【最新【最新整理，下载后即可编勤】【最新【最新整理，下载后即可编勤】10cm25cm.如图，0。中，AB=AC,ZC=15°20°25。30°.如图，巳知点E是OO上的点,分点,ZBOC=46°,则ZAEQ二46°68°69°70°.已知抛物线y=ax2+hx+c(\w0)A的坐标为75°,则4=针—rB、C分别是劣弧A。的三等%E与X轴交于A,3两点，若点(B)8cm【最新【最新整理，下载后即可编辑】【最新【最新整理，下载后即可编辑】(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段钻的长为(A)2 (B)4 (C)6 (D)81().如图，在中，zo=9()°,乙钻o=3()°1().如图，在中，zo=9()°,乙钻o=3()°,以点A为旋45°(C)(D)30°11.二次函数y=&+6的图象如图所示，若一元二次方程(IX2+bx+〃?=0有实数根,则加的取值范围是/〃W3>3/〃W—3〃？二一3如果关于x的一元二次方程以2+"+。=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.下列说法：①方程丁-2x-8=。是倍根方程；②若*-2)(〃“+〃)=0是倍根方程，则，〃=或m=--n；4③若方程/+〃x+c=O,是倍根方程，且相异两点M(2+f,s),N(4T,s)都在抛物线y= 上，则方程物+bx+c=o的一个根为2.其中，正确说法的个数是(A)0 (B)1 (C)2 (D)3第n卷注意事项：.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)..本卷共13题，共84分.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分).时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是度.

.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(()，1)的抛物线的解析式，y=.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场,共有队参加比赛..如图，©A中，弦DE=6,Za4C+ZEU>=18()°,则点A到弦8C的距离等于.已知抛物线y=V—伏+2»+9的顶点在坐标轴上，则：的值为•.在边长为2的菱形A8CQ中，么=60°,M是4;边的中点，若线段M4绕点M旋转得线段M4',(I)如图①，当线段3绕点“逆时针旋转60°时.线段AY的长=.(U)如图②，连接AC,则AC长度的最小值

三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程).(本小题8分)(I)如图①，画出△A8C绕点。逆时针旋转90°后的△(U(U)如图②，画出△abc绕点o旋转180,后的△ab£.【最新【最新整理，下载后即可编勤】【最新【最新整理，下载后即可编辑】.(本小题8分)已知关于X的一元二次方程w+"X-2=0,(I)若该方程的一个根为1,求。的值及该方程的另一根;(U)求证：不论。取何实数，该方程都有两个不相等的实数根..(本小题10分)已知，是0。的直径，弦CO_LA8于点E,(I)如图①，若8=16,BE=4,求0。的直径；(U)如图②，连接。。并延长交O。于点连接她，若B图①B图②.(本小题10分)B图②要对一块长6（）m、宽4（）m的矩形荒地ABC。（BC>AB）进行绿化和硬化.设计方案如图所示，矩形（M,N为三块绿地，其余为硬化路面，L,M,N三块绿地周围的硬化路面宽A都相等，并使三块绿地面积的和为矩形4N三块绿地周围的硬化路面的宽.A都相等，并使三块绿地面积的和为矩形4N三块绿地周围的硬化路面的宽.N \D|M,.（本小题10分）某果园有10（）棵枇杷树，每棵平均产量为6（）千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少.根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量（）.5千克.增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？.（本小题10分）已知，是0。的直径，C、。是0。上的两点，且AC=CQ,连接8C,BD.(D如图①,(U)如图②,形；(UI)如图③,即可).D图①若NC8£>=2()°,求ZA的大小；连接"，若OC=Q,求证四边形如£>3是菱AB=4,AC=\,求的长(直接写出结果 \图② 图③25.(本小题10分)在平面直角坐标系a<7v中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A((),-2),8(3,4).(I)求抛物线的解析式、对称轴和顶点;(U)设点3关于原点的对称点为C,记抛物线在A,B之间的部分为图象G（包含A,8两点）.①点。是抛物线对称轴上一动点，若直线8与图象G有公共点，结合函数图象，求点。纵坐标』的取值范围；②点七是图象G上一动点，动点E与点4,点。构成无数个三角形，在这些三角形中存在一个面积最大的三角形，求出这个三角形的面积，并求出此时点E的坐标.【最新【最新整理，下载后即可编勤】【最新【最新整理，下载后即可编勤】17.17.4,—8,—2【最新整理，下载后即可编辑】和平区2015-2016学年度第一学期九年级

数学学科期中质量调查试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B7.D 8.C 9.D 1().B 11.A 12.C二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.9014.父+1(答案不惟一.设抛物线的解析式为>=/+队+。("0),所写解析式满足。>(),c=l即可).63

(I)1 (U)"―1三、解答题（本大题共7小题，共66分） 8分20.（本小题8分）解：（I）将x=l代入方程2=0,得1+“-2=0. 1分【最新【最新整理，下载后即可编辑】【最新【最新整理，下载后即可编辑】解得4=1. ** 2分方程为x2+x-2=0. 3分(a-1X%+2)=0,x-1=0或x+2=0.••N=1,x、=-2•该方程另一根为一2. …5分(U)证明：△=42-4X1X(-2)=U2+8>0, …7分「•不论。取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 8分21.(本小题10分)解： (I)连接OD, 1分;直径 8=16,CE=DE=8. 2分设0。的半径为x,=BE=4)「•OE=x-4.在RtAOED中,OD2=OE2+DE2,••x2=(x-4)2+82・ 3分解得x=10. 4分「•o。的直径是20. 5分(U):4M=；4BOD,2ZM=ZD, 7分••/D=L/BOD. 2 8分=CD±AB,■••ZD+ZBOD=90° 9分••Z£>=30°. 1()分22.(本小题10分)解：设L,M,N三块绿地周围的硬化路面的宽为xm, 1分根据题意， 得【最新整理，下载后即可编辑】【最新【最新整理，下载后即可编勤】【最新【最新整理，下载后即可编勤】(60-4x)(40-2x)=^x60x40. 5分整理,得x2—35x+150=0.解这个方程，得X|=5,Xy=30・ ……8分工2=3。不符合题意，舍去.只取X=5.答：L,M,N三块绿地周围的硬化路面宽为5TOC\o"1-5"\h\zm. 1（）分.（本小题10分）解：设增种X棵枇杷树，投产后果园的总产量为），千克， 1分根据题意， 得y=(100+x)(60-0.5a). 4分即y=-0.5x2+10x+6000. 6分其中120,将 上 式 化 为y=-l(x-10)2+6050. 8分因为所以当A1O时，y最大,最大值为6050.所以增种10棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多,最多总产量是6()50千克. 1()分.(本小题10分)解：(I),/AC=CD,••AC=CD. 1分•二ZABC=ZCBD.丁ZCBD=20",ZABC=20 . 2分♦.♦他是Oo的直径，■••zacb=90°. 3分••Z4=70°. 4分(U);ob=oc,■••ZOCB=ZABC. 5分由(I)知，ZABC=ZCBD./.NOCB=NCBD.OC IIBD. 6分

・♦OC=BD,・•・四 边形OCDB是平行四边TOC\o"1-5"\h\z形. 7分□ OCDB 是 菱形. 8分( 出 )7 2 1()分25.(本小题10分)((),-2),B(3,4),将两点坐标代入得［n=-2,18+3m((),-2),B(3,4),将两点坐标代入得［n=-2,18+3m+〃=4.解这个方程组得・,・抛物线的解析式为y=2x2y=2x2-4x-2分 3【最新【最新整理，下载后即可编勤】【最新【最新整理，下载后即可编勤】 8分【最新整理，下载后即可编辑】=2。一1『一4.对称轴为直线A=1. 4分顶点为(1,一4). 5分(U)①如图，由题意可知c(—3,—4). 6分由y=2x2-4x-2的最小值为一4,可知。点纵坐标的最小值为一4.最大值为直线8c与对称轴交点的纵坐标.易得直线玄的解析式为'=当x=l时，y综上知一4<r<-. 3②如图，过点E作x轴的垂线交8c与点尸，