统计学 复习资料

第一章1．统计一词一般有三种含义：即统计工作、统计资料、统计学。2．统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性。3．总体，亦统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。4．总体单位，即构成统计总体的个别单位。5．标志：指表明总体单位特征的名称。品质标志：说明总体单位质的特征，用属性表示；数量标志：说明总体单位量的特征，用数量表示。6．指标：亦称统计指标，说明总体的综合数量特征。一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两部分。7．标志与指标的区别：1）标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。2）标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得。4）标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围。8．标志与指标的联系：1）有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。2）数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。9．统计指标是反映统计总体数量特征的科学概念和具体数值。数量指标指说明总体规模和水平的各种总量指标。如：人口数、工业增加值、货运量等，用绝对数表示；质量指标指反映现象总体的社会经济效益和工作质量的各种相对指标和平均指标。如：人口的性别比例、单位产品成本等，用相对数或平均数表示。10．统计指标体系：若干个相互联系的统计指标组成的一个整体。11．流量是指一定时期测算的量，即一定时期内生产的产品和劳务而取得的收入或支出的总量。是时期指标。12．存量是指一定时点上测算的量，即某一时点上过去生产与积累起来的产品、货物、存储、资产负债的结存数。是时点指标。两者关系：有些现象既有流量又有存量，相对应而并存且相互影响。如：国民收入（流量）——国民财富（存量）固定资产投资（流量）——固定资产总值（存量）第二章13．统计调查方案设计1）确定调查目的2）确定调查对象和调查单位3）确定调查项目4）确定调查时间和调查期限5）制定调查的组织实施计划6）选择调查方法14．统计调查的组织按调查的范围分，可以分为：全面调查和非全面调查。全面调查就是对构成调查对象总体的所有单位一一进行调查。非全面调查是取被研究对象中的一部分单位进行调查。15．调查对象，就是我们需要进行研究的总体范围，即调查总体。调查单位，就是我们所要研究的总体单位，也即所要登记的标志的承担者。填报单位，是负责上报调查资料的单位。16．调查时间是指调查资料所属的时点或时期。调查期限是指调查工作进行的起讫时间（从开始到结束的时间），包括搜集资料和报送资料的整个工作所需的时间。17．随机抽样调查与重点调查的异同？同：都是非全面调查异：随机抽样调查是在全部调查单位中按照随机原则抽取一部分单位进行调查，根据调查的结果推断总体的一种调查方法。重点调查是在调查对象范围内选择部分重点调查单位搜集统计资料的非全面调查。18．典型调查与重点调查的异同？同：都是非随机抽样调查异：典型调查是在调查对象中有意识地选取若干具有典型意义的或有代表性的单位进行非全面调查。重点调查是在调查对象范围内选择部分重点调查单位搜集统计资料的非全面调查。19．在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为次数分配或分配数列。分布在各组的个体单位数叫次数，又称频数；各组次数与总次数之比叫比率，又称频率。20．组限：组距两端的数值。组中值：各组变量范围的中间数值，通常可以根据各组上限、下限进行简单平均。21．偏态分布特征：中间变量值分布的次数最多，两侧变量值分布的次数逐渐减少，但两侧减少的速度快慢不同，致使分布曲线向某一方向偏斜。1）右偏（上偏）当变量值存在极端大值时，次数分布曲线就会向右延伸，这种分布称右偏型分布。2）左偏（下偏）当变量值存在极端小值时，次数分布曲线就会向左延伸，这种分布称为左偏型分布。22．U型分布特征：“两头大，中间小”，即靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布的次数多。23．J型分布特征：“一边小，一边大”，即大部分变量值集中在某一端分布。1）正J型分布：表现为次数随着变量值的增大而增多，大部分变量值集中分布在右边。2）反J型分布：表现为次数随着变量值的增大而减少。24．编制统计表应注意的问题1）统计表的标题（包括总标题和分标题）应十分简明地概括所要反映的内容。2）表中主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体的原则排列，即先列各个项目，后列总体。3）表中必须注明数字资料的计量单位。4）表中数字上下位置要对齐。统计表的表式，一般是开口式，即表的左右两端不画纵线，表的上下通常用粗线封口。第三章25．总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。26．时期指标与时点指标的区别时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数量。时点指标反映现象在某一时刻的状况。区别：1）时期指标的数值是连续计数的，而时点指标的数值是间断计数的2）时期指标具有累加性，而时点指标不具有累加性3）时期指标数值的大小受时期长短的制约，而时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接关系，因此在应用时期总量指标时，应明确统计数字所属的时期范围。27．强度相对指标是指用来表明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。强度相对数某一总量指标数值另一性质不同但有一定联系的总量指标数值28．正指标从正方向说明现象的密度，逆指标从反方向说明现象的密度。29．平均指标的特点1）将数量差异抽象化2）只能就同类现象计算3）能反映总体变量值的集中趋势30．强度相对数与平均数的区别平均数分子和分母在经济内容上有着从属关系，即分子数值是各分母单位特征的总和，两者在总体范围上是一致的；强度相对数虽然也是两个有联系的总量指标之比，但它并不存在各标志值与各单位的相应问题。例子：广东省人均粮食产量——强度相对数广东省人均粮食消费量——平均数数值平均数几何平均数众数位置平均数中位数31．加权算术平均数式中：X——算术平均数X——各组数值f——各组数值出现的次数(即权数)MoXXhXGMeX=∑Xf∑f=∑X⋅f∑f32．加权算术平均数影响因素：变量值大小和次数多少33．算术平均数的不足：1）算术平均数易受极端变量值的影响，使X的代表性变小；而且受极大值的影响大于受极小值的影响。2）当组距数列为开口组时，由于组中值不易确定，使X的代表性也不很可靠。34．几何平均数又称“对数平均数”，它是若干项变量值连乘积开其项数次方的算术根。35．几何平均数的特点：1）如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法计算2）受极端值影响较X和XG；h小，故较稳健。36．众数是总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。37．中位数是指现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值。中位数的位置=n+12(n为总体单位数)38．中位数的特点：1）与众数一样，也是一种位置平均数，不受极端值及开口组的影响，具有稳健性2）各单位标志值与中位数离差的绝对值之和为最小值。3）对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现象，可用中位数求其一般水平。39．各种平均数之间的相互关系1）算术平均数、几何平均数和调和平均数三者的关系：2）算术平均数、众数和中位数三者的关系：a.当总体分布呈对称状态时，三者合而为一,b.当总体分布呈非对称状态时,(1).如果分布右偏，则X>Me>M0Xh≤XG≤X即X=Me=M0(2).如果分布左偏，则X<Me<M0如果(X-Mo)>0如果(X-Mo)<040．正确应用平均指标的原则，则说明分布右偏（或上偏），则说明分布左偏（或下偏）如果(X-Mo)=0，则说明分布对称1）平均指标只能运用于同质总体2）用组平均数补充说明总平均数3）用分配数列补充说明平均数41．标志变动值也即标致变异指标，它是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离程度或离中程度。42．标志变动度的作用1）标志变动度是评价平均数代表性的依据2）标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性程度43．全距又称极差，它是总体各单位标志的最大值和最小值之差。44．全距的特点：1）全距的计算方便，也易于理解2）全距这个指标很粗略，它只考虑数列两端数值差异，而不管中间数值的差异情况，也不受次数分配的影响，因而不能全面反映总体各单位标志的变异程度。45．四分位差指把一个变量数列分为四等分，形成三个分割点，这三个分割点的数值就称为四分位数。其中第二个四分位数Q2就是数列的中位数Me。Q.D.=Q3-Q1Q的位置=n+1，14(n为变量值的项数)Q3的位置=3(n+1)446．四分位差的特点：1）四分位差不受两端各25%数值的影响，能对开口组数列的差异程度进行测定2）用四分位差可以衡量中位数的代表性高低；3）四分位差不反映所有标志值的差异程度，它所描述的只是次数分配中一半的离差，所以类同全距，也是一个比较粗略的指标。47．平均差是各单位标志值对平均数的离差绝对值的平均数。其计算公式为：X-X∑(1)未分组资料：A.D.=nX-Xf∑(2)分组资料：A.D.=f48．平均差的特点1）平均差是根据全部变量值计算出来的，所以对整个变量值的离散趋势有较充分的代表性。2）平均差计算由于采用取离差绝对值的方法来消除正负离差抵消，因而不适合于代数方法的演算，使其应用受到限制。49．标准差是测度数据离散程度最重要和最常用的指标。（跟均值单位一样）未分组资料σ=分组资料σ=50．计算标准差的一半步骤：1）算出每个变量对平均数的离差2）将每个离差平方3）计算这些平方数值的算术平均数4）把得到的数值开方，即得到σ51．离散系数又称标志变动系数，指用来反映标志变异程度的相对指标。标准差系数计算公式为：σV=X⨯100%离散系数值越小，说明平均数代表性越好；离散系数值越大，则平均数代表性就越差。52．练习题中判断题11：当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用，因而，加权算术平均数也就等于简单算术平均数。第四章53．时期数列与时点数列的区别时期数列：在绝对数动态数列中，如果各项指标都反映某种现象在一段时期内发展过程的总量，这种绝对数动态数列就称为时期数列。特点：1）数列中各个指标的数值是可以相加的，即相加具有一定的经济意义。2）数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系。3）数列中的每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记而取得的。时点数列：在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映现象在某一时点上（瞬间）所处的数量水平，这种绝对数动态数列就称为时点数列。特点：1）数列中各个指标的数值是不能相加的，相加不具有实际经济意义。2）数列中每一个指标数值的大小与时间间隔长短没有直接联系。3）数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。54．平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数。平均增长速度是各期环比增长速度的序时平均数，它表明现象在一定时期内逐期平均增长变化的程度。平均增长速度=平均发展速度—1（或100%）55．将不同时期的发展加以平均而得的平均数叫平均发展水平，在统计上又称序时平均数或动态平均数。56．序时平均数与一般平均数的区别：同：二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。异：计算方法不同；差异抽象化不同；序时平均数还可解决某些可比性问题。第五章57．数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的指数。综合指数是通过两个有联系的综合指标的对比计算的总指标数。58．同度量因素是指把不能直接相加的指标过渡为可以相加的因素。作用：1）用什么因素为同度量因素是合理的？2）把同度量因素固定在哪个时期是恰当的？59．数量指标综合指数（基期的价格作为同度量因素）计算过程P193分析：1）多种商品销售量综合变动的方向和程度2）商品销售量变动对商品销售额的影响程度3）分子和分母相减的差额说明由于商品销售量变动对销售额绝对值的影响。60．质量指标综合指数（报告期价格作为同度量因素）计算以及分析对比P195第六章61．抽样调查的特点1）抽样调查的目的是由部分来推断整体2）抽选部分单位时要遵循随机原则3）抽样调查会产生误差，抽样误差可以计算，并且可以加以控制62．全及总体，简称总体，是指所要认识对象的全体，总体是由具有某种共同性质的许多单位组成的，因此，总体也就是具有同一性质的许多单位的集合体。63．抽样总体，简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体部分单位的集合体。样本容量，指一个样本所包括的单位数。64．全及总体是唯一确定的，抽样总体是随机的。一个全及总体可能抽取很多个抽样总体，全部样本的可能数目和每一样本的容量有关，它也和随机抽样的方法有关。65抽样方式可以分为重复抽样和不重复抽样两种。⎧登记误差⎪66．⎧系统性误差⎪统计误差⎨⎪代表性误差⎨⎧实际误差⎪随机误差⎨⎪⎪⎩⎩⎩抽样平均误差67．影响抽样平均误差的因素1）全及总体标志的变动程度2）抽样单位数的多少3）抽样组织的方式4）抽样的方法（重复：误差大；不重复：误差小）68．抽样平均误差的计算P26269．采取以下方法解决未知指标：1）用过去调查所得到的资料2）用样本方差的资料代替总体方差3）用小规模调查资料4）用估计的材料70．计算题P27072．用抽样指标估计总体指标的三个标准：1）无偏性；2）一致性；3）有效性73．抽样极限误差就是指变动的抽样指标与确定的全及指标之间离差的可能范围。74．P276公式意义：在一定u的条件下，当概率度t越大，则抽样误差范围越大，可能样本落在误差范围内的概率越大，从而抽样估计的可信程度也就越高；反之，当t越小，则△越小，可能样本落在误差范围的概率越小，从而抽样估计的可信程度也就越低。75．P277表6-676．确定抽样单位数的依据1）决定于调查者对一项抽样推断的可靠程度和精确程度的要求2）抽样单位数决定于总体标志的变异程度3）抽样单位数决定于不同的抽样组织方法4）按上述依据确定的抽样单位数，还要结合调查的人力、物力和财力的许可情况加以适当调整，最后作出最后的确