（沪教版）九年级数学上册《解直角三角形（第2课时）》教案_第1页
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文档简介

第2课时解直角三角形复习引入教师讲解：上一节课我们通过实例大致了解了通过已知条件来求三角形其他元素解法．这一节课我们将提出解直角三角形这一概念，并通过实例说明它的解法．教师提出以下问题要求学生自行解答：三角形有六个元素，分别是三条边和三个内角．在Rt△ABC中，1．根据∠A=75°，斜边AB=6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？2．根据AC=2．4，斜边AB=6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？学生解答完后教师给出解法．探究新知（一）什么是解直角三角形教师讲解什么是解直角三角形．事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形．（二）解直角三角形用的知识师生共同思考，在解直角三角形的过程中，要用到哪些已学过的知识．教师总结：如课本图28．2-2所示，解直角三角形时一般要用到下面的某些知识：2828．2-2（1）三边之间的关系a2+b2+c2（勾股定理）（2）两锐角之间的关系∠A+∠B=90°．（3）边角之间的关系：sinA==，sinB==cosA==，cosB==tanA==，tanB==（三）解直角三角形实例1．教师解释例1题意：例1如课本图28．2-3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解这个直角三角形．28．2-328．2-3解：∵tanA==，∴∠A=60°．∠B=90°-∠A=90°-60°=30°．AB=2AC=2．2．教师讲解例2题意，解题并板书：例2如课本图28．2-4，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形．（精确到0.1）图28．2-4解：∠A=90°-∠B=90°-35图28．2-4∵tanB=．∴a=≈28.6．∵sinB=，∴c=≈35.1．（随堂练习课本第87页练习．课时总结解直角三角形就是已知直角三角形三条边，三个角中的2个元素（其中有一个必须是边）求其他元素的过程．解直角三角形常用的知识有：勾股定理，正弦、余弦、正切，两个内角和为90度．教后反思_____________________________________________________________________________________________________________

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