系统工程之冲突分析课件

冲突分析冲突是一种社会现象，普遍地存在于我们现代生活的各个方面。它可以小到个人之间的分歧和矛盾，大到社会集团，及至国家与地区之间在经济或政治利益上的争端和冲突。一、冲突和冲突分析冲突发生时，它至少会涉及到两个或更多的冲突方面，参与冲突的各方具有不同的利益和目的，都想通过一定的策略选择来达到自己的目的。但是冲突的结果往往要取决于冲突各方的策略选择，而不能由一方单独决定。如，在经济领域里，各国之间的贸易谈判，各企业之间的加工或订货谈判，各企业之间在国际、国内市场的竞争，企业对新产品和新技术开发和利用等，都是冲突现象。冲突分析冲突是一种社会现象，普遍地存在于我们现代生活的各个方1

冲突分析(Conflict

Analysis)是国外近年来在经典对策论(GameTheory)和偏对策理论(MetagameTheory)基础上发展起来的一种对冲突行为进行正规分析(FormalAnalysis)的决策分析方法，它运用数学模型来描述冲突现象，提取冲突过程的本质和特点，分析各种可能和必然的冲突结果，并决策者提供有力的决策依据。

冲突分析其主要特点是能最大限度地利用信息，通过对许多难以定量描述的现实问题的逻辑分析，进行冲突事态的结果预测和过程分析（预测和评估、事前分析和事后分析），帮助决策者科学周密地思考问题。它是分析多人决策和解决多人竞争问题的有效工具之一。国外已在社会、政治、军事、经济等不同领域的纠纷谈判、水力资源管理、环境工程、运输工程等方面得到了应用，我国也已在社会经济、企业经营和组织管理等领域开始应用。冲突分析(ConflictAnalysis)是国外近2研究冲突的方法可根据定量、定性的不同分为两个方面。20世纪西方的许多学者把定量方面的研究工作逐渐引向数量化。在经济学领域内，一批著名科学家作出了杰出的贡献，如冯·诺意曼、摩根斯特思、德布鲁、萨缪尔森、西蒙、阿罗、布坎南等是其中的杰出代表。1944年冯·诺伊曼和摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，使“经济博弈论”正式创立。20世纪90年代以来，特别是1994年纳什等三位“博弈论”巨匠获得诺贝尔经济学奖，标志着50年来博弈论的研究已获得了巨大的成功，成为了冲突分析中最为重要的定量研究理论。当然此外还有许多与研究冲突有关的理论，如决策论、控制论等。

二、冲突分析方法研究冲突的方法可根据定量、定性的不同分为两个方面。20世3三、冲突分析方法的发展

1、Stackelberg对策

Stackelberg对策，又称为主从对策(Leader—FollowerGame)，它是在多级递阶决策系统中，由于决策人所处的层次地位不同，所形成的一种新对策形式。其基本问题是对策中的主方如何利用自己的领导地位制订决策或策略，以引导从方采取合作行为，它与经济学中有关机制设计的研究有密切联系，两者都是研究如何设计适当的激励机制或诱导策略(IncentiveStrategy)用以揭示从方的私有信息、诱导从方的利己行为有益于全局的利益。这种模型较好地反映了社会、经济和管理系统中的层次结构，近年来吸引了众多的学者进行研究。三、冲突分析方法的发展1、Stackelberg对策42、误对策

冲突分析的策略选择是建立在对抗中各方的信息彼此透明，各局中人理智、客观的基础上。然而现实冲突中并非总是这样，信息失真以及局中人判断失误是时常发生的，针对这类情形，误对策技术成为一种有效的决策分析技术。误对策，又称超对策(Hypergame)，是20世纪70年代由西方学者提出的，该方法假设：各局中人因对其他局中人的偏好顺序判断有误、对其他局中人的可用策略错误理解等等，而对决策形势产生了偏差。一个误对策的均衡点是由对策表中主对角线上各偏好顺序向量而确定的。误对策分析主要有一阶误对策H1和二阶误对策H2。一阶误对策是指至少有一个局中人的感知产生误差而所有局中人都没有意识到。二阶误对策是指至少有一个局中人意识到有某个局中人的感知存在误差。K阶误对策Hk的概念可以此类推。2、误对策冲突分析的策略选择是建立在对抗中各方的信息彼5

由于实际的冲突问题中，局中人的策略集和偏好等均可能经常发生变化，例如：主从冲突中的“上有政策，下有对策”，在该对策过程中局中人(上、下级)的策略集、偏好等部分或全部处在变化之中，因此无法按静态冲突分析的方法加以分析。于是NigelHoward于1990年提出了软对策论(SoftGameTheory)，对此问题作了专门研究，该理论的前提条件更为接近客观实际。在原有理性选择模型中，偏好或者被预先设定并保持不变，或者过分强调偏好的动态特性，而软对策既研究偏好固定时的情形，又研究其动态演变过程，使冲突中的静、动态特性得到了有机统一。

3、软对策

软对策理论对传统理论进行了改进，如将传统的方案分析法扩展为对抗分析法(ConfrontationAnalysis)，并创新性地对一些假定进行了修正，引入了许多局中人之间相互影响的新因素：非理性、情绪与不信任等。1993年Bennett和Howard又提出了戏剧模型(DraInaTheory)，对软对策理论有了进一步发展。其主要表现在：（1）研究了多人情形；（2）进行了严格的结构化描述。其后的文献还对“悖论”在软对策中的应用进行了较详细的阐述。由于实际的冲突问题中，局中人的策略集和偏好等均可能经常发6

VonNeumann和Morgenstern奠定了博弈论的基础，从数学上讲，虽然许多博弈论的方法具有很复杂的数学形式，但对于实际冲突问题却仍显得过于简化。1971年加拿大的N.Howard提出的亚对策(Metagame)分析技术，突破了传统的对策论研究框架并提出了一种反映冲突主要元素的灵活的符号表示方法。但亚对策分析中，假定每个冲突参与人对所有参与人的结局喜好程度都相互了解，这在实际中是极难做到的。20世纪80年代，M．Fraser和W．Hipel提出了冲突分析策略(ConflictAnalysis)，它要求每位局中人根据自身的实力、立场和要求排列出自己的优先向量。决策者的每个成果的单方面的改进必须被标出，记作UI(UnilateralImprovement)。然后，必须对每项成果作静态分析，由此便可获得整体的平衡，最后便可决定冲突各方最为安全的策略。四、冲突分析理论的研究

VonNeumann和Morgenstern奠定了博弈7冲突分析的要素(也叫冲突事件的要素)是使现实冲突问题模型化、分析正规化所需的基本信息，也是对原始资料处理的结果。主要有：

（1）时间点：是说明“冲突”开始发生时刻的标志；对于建模而言，则是能够得到有用信息的终点。因为冲突总是一个动态的过程，各种要素都在变化，这样很容易使人认识不清，所以需要确定一个瞬间时刻，使问题明朗化。但时间点不直接进入分析模型。

（2）局中人（Players）：是指参与冲突的集团或个人(利益主体)，他们必须有部分或完全的独立决策权(行为主体)。冲突分析要求局中人至少有两个或两个以上。局中人集合记作N，N|=n≥2。

（3）选择或行动(Options)：是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作。冲突局势正是由各方局中人各自采取某些行动而形成的。每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略(Strategy)。五、冲突分析的要素

冲突分析的要素(也叫冲突事件的要素)是使现实冲突问题模型8

（4）结局(Outcomes)。各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的结局。全体策略的组合(笛卡尔乘积或直积)为基本结局集合。结局是冲突分析问题的解。

（5）优先序或优先向量（PreferenceVector）。各局中人按照自己的目标要求及好恶标准，对可能出现的结局（可行结局）排出优劣次序，形成各自的优先序（向量）。六、冲突分析的一般过程

（4）结局(Outcomes)。各局中人冲突策略的组合共9

（1）对冲突事件背景的认识与描述

以对事件有关背景材料的收集和整理为基本内容。整理和恰当的描述是分析人员的主要工作。主要包括：

①冲突发生的原因(起因)及事件的主要发展过程；

②争论的问题及其焦点；

③可能的利益和行为主体及其在事件中的地位及相互关系；

④有关各方参与冲突的动机、目的和基本的价值判断；

⑤各方在冲突事态中可能独立采取的行动。对背景的深刻了解和恰当描述，是对复杂的冲突问题进行正规分析的基础。

（2）冲突分析模型(建模)

是在初步信息处理之后，对冲突事态进行稳定性分析，用的是冲突事件或冲突分析要素间相互关系及其变化情况的模拟模型，一般用表格形式比较方便。（1）对冲突事件背景的认识与描述（2）冲突分析模型(建10

（3）稳定性分析

是使冲突问题得以“圆满”解决的关键，其目的是求得冲突事态的平稳结局(局势)。所谓平稳局势，是指对所有局中人都可接受的局势(结果)，也即对任一局中人i，更换其策略后得到新局势，而新局势的效用值(赢得)或偏好度都较原局势为小，则称原来的局势为平稳局势。因在平稳状态下，没有一个局中人愿意离开他已经选定的策略，故平稳结局亦为最优结局(最优解)。稳定性分析必须考虑有关各方的优先选择和相互制约。

（4）结果分析与评价

主要是对稳定性分析的结果(即各平稳局势)做进一步的逻辑分析和系统评价，以便向决策者提供有实用价值的决策参考信息。如何计算稳定性的一个精确的数学描述，被称为解概念，国外学者曾提出了多种解概念的形式，详见表1所示。

（3）稳定性分析（4）结果分析与评价11第七章系统工程之冲突分析12例：囚徒甲和囚徒乙因涉嫌于一个重要案件而拘留，法官确信他们有罪但没有足够证据给他们定罪。为此，法官将两人监禁并告诉他们以下条件，每个囚徒需在坦白与不坦白之间做出选择。（1）如果两人都不坦白，那么法官将以一件较轻的罪名（如非法持枪）将他们各判1年徒刑。（2）如果两人都坦白，他们将被起诉，但在量刑上可以从轻，每人各判5年。（3）如果只有一人坦白，则坦白者将不被追究刑事责任，不坦白者受此罪最重刑，10年监禁。标准式如图。例：囚徒甲和囚徒乙因涉嫌于一个重要案件而拘留，法官确信他们有13决策人为囚徒甲和乙，分别用矩阵的行和列来表示。矩阵的两行（或两列）分别表示甲和（或乙）的两个策略。因此，甲只能控制行之间的变化，而乙只能控制列之间的变化。数字表示决策人对于该结局的偏好，其中第一个数字表示囚徒甲的偏好，第二个是囚徒乙的偏好。0-1式如图。决策人为囚徒甲和乙，分别用矩阵的行和列来表示。14两个决策人的偏好向量如图所示。在偏好向量中，根据每个囚徒对四个结局偏好值，把结局从左至右排列，偏好值最高的排在最左边，偏好值最低的排在最右边，如此形成的模型叫做0—1式。两个决策人的偏好向量如图所示。在偏好向量15运用Fraser-Hipel决策准则,囚徒困境模型的稳定性分析和结果在如表所示.在稳定性分析中,需要根据选用的决策准则确定每个结局相对于每个决策人的稳定性：当一个结局出现的时候，如果决策人能够通过单独改变自己的策略而达到一个更好的结局，那么这个结局对于该决策人就是不稳定的。因此，在稳定性分析的第一步，需要确定决策人在每个结局所具有的单独改变自己地位的能力（unilaterialimprovement），简称UI。运用Fraser-Hipel决策准则,囚徒困境模型16乙不变，甲可从结局1变到结局2，所以，结局2是甲在结局1的UI。同理，可以由3至4，甲在结局3有UI4。对乙来说，在结局1有UI3，在2有UI4。乙不变，甲可从结局1变到结局2，所以，结局2是甲在17根据Fraser-Hipel稳定性定义，每一个结局的稳定性可以在以下三种情况中确定。（1）理性稳定（rationalstable）。对于一个决策者来说，如果他在某一个结局上不能单独改变自己的处境，那么这个结局对该决策者就是理性稳定的，并记作r。结局2和4对甲，3和4对乙。（2）连续稳定（sequentiallystable）。在这种稳定性中，决策在现有的结局上有UI可以进一步改进自己的处境到一个更为有利的结局。但是在这个新的结局上，其他决策人可以运用他们的UI使局势再次变化，而由此产生的结局比初始的结局还要差。这种可能性将迫使该决策者放弃使用自己的UI而造成稳定。这种由于UI被制裁而造成的稳定叫做连续稳定。甲可以由1到2，但在结局2，乙也有UI使2到4。比较初始结局1和终止结局4，对甲来说4比1差，所以甲的UI被制裁。结局1对甲来说是连续稳定的，用小s来表示。对乙，可由1到3，但甲可使结局变为4。根据Fraser-Hipel稳定性定义，每一个结局18（3）不稳定（unstable）。在一个结局上，如果决策人至少有一个未被制裁的UI，那么这个结局对于该决策人就是不稳定的，简记u。在一个不稳定的结局上，决策人总是要通过UI来改进自己的地位，例如结局3对于甲，或结局2对于乙。在分析中，把小写的u记在P甲中的3和P乙中的2上。基于以上分析得到的个人稳定性均用小写的r,s或u表示每个决策人的偏好向量。当一个结局对于所有的决策人都具有某种稳定性时，那么这个结局就是具有整体稳定性，并形成一个稳定解。在一个稳定解上，没有决策人能够单独地偏离这个结局。上例中的稳定解为1和4。应当指出的是稳定解4是非合作解，而稳定解1是合作解，而且稳定解1对于甲乙双方都具有更高的偏好。但在实践中，合作解的出现必须要求对对策双方具有约束力。当这一要求不满足时，合作解就不可能达到。（3）不稳定（unstable）。在一个结局上，如19七、冲突模型的特点与分类（1）决策人。（2）策略。（3）偏好与偏好函数。在实践中，决策者的偏好往往无法用定量的信息来描述，因此，大多数冲突分析模型都使用定性的信息来描述局中人的偏好，称之为偏好函数。（4）决策准则与决策行为。冲突分析是一种与决策者密切相关的理论和方法，因此，它非常强调决策者个人的性格、特点和经验对于冲突过程的影响。比如，决策者对于风险的态度，处事的决断能力和经验等存在着许多差异，而这种差异又深刻地影响着冲突的演变和发展方向。正是为了反映局中人不同的决策行为，在冲突分析中，可以根据决策者不同的特点，选用不同的决策准则。概括起来，所有的决策准则都要求局中人是理性决策者，即在多种方案的选择中，他们总是自己的价值观去选择对自己最有利的方案。七、冲突模型的特点与分类（1）决策人。20在稳定性分析中，这些决策准则的不同点主要集中在以下几个方面：①决策者在考虑自己的策略选择或想改变自己的策略选择时，他是否考虑任何由此而引起的连锁反应，即他是否考虑可能引起的其他局中人的策略变化；②在考虑这种连锁反应时，是否考虑对方的偏好；③是否允许局中人为了长远的利益而暂时牺牲眼前利益；④在考虑连锁反应时，局中人可以向前看多少步。（5）信息问题。在冲突分析中，另一个重要的考虑因素是信息问题。在一个具有完全信息的冲突里，所有的局中人对于所涉及的冲突情况都有同样的认识，即他们都知道所有的局中人，每个局中人的行动、策略、偏好以及他的决策准则。但在实践中，这种具有完全的冲突并不多见。实际的情况往往是某个局中人并不完全了解其他局中人的情况，有时为了自己的利益，他会保守一定的秘密，甚至散布不真实的消息。所有的这些，都有可能引起某个局中对形势的误解。（6）合作与谈判。（7）时间。在稳定性分析中，这些决策准则的不同点主要集中在以下21演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！22冲突分析冲突是一种社会现象，普遍地存在于我们现代生活的各个方面。它可以小到个人之间的分歧和矛盾，大到社会集团，及至国家与地区之间在经济或政治利益上的争端和冲突。一、冲突和冲突分析冲突发生时，它至少会涉及到两个或更多的冲突方面，参与冲突的各方具有不同的利益和目的，都想通过一定的策略选择来达到自己的目的。但是冲突的结果往往要取决于冲突各方的策略选择，而不能由一方单独决定。如，在经济领域里，各国之间的贸易谈判，各企业之间的加工或订货谈判，各企业之间在国际、国内市场的竞争，企业对新产品和新技术开发和利用等，都是冲突现象。冲突分析冲突是一种社会现象，普遍地存在于我们现代生活的各个方23

冲突分析(Conflict

Analysis)是国外近年来在经典对策论(GameTheory)和偏对策理论(MetagameTheory)基础上发展起来的一种对冲突行为进行正规分析(FormalAnalysis)的决策分析方法，它运用数学模型来描述冲突现象，提取冲突过程的本质和特点，分析各种可能和必然的冲突结果，并决策者提供有力的决策依据。

冲突分析其主要特点是能最大限度地利用信息，通过对许多难以定量描述的现实问题的逻辑分析，进行冲突事态的结果预测和过程分析（预测和评估、事前分析和事后分析），帮助决策者科学周密地思考问题。它是分析多人决策和解决多人竞争问题的有效工具之一。国外已在社会、政治、军事、经济等不同领域的纠纷谈判、水力资源管理、环境工程、运输工程等方面得到了应用，我国也已在社会经济、企业经营和组织管理等领域开始应用。冲突分析(ConflictAnalysis)是国外近24研究冲突的方法可根据定量、定性的不同分为两个方面。20世纪西方的许多学者把定量方面的研究工作逐渐引向数量化。在经济学领域内，一批著名科学家作出了杰出的贡献，如冯·诺意曼、摩根斯特思、德布鲁、萨缪尔森、西蒙、阿罗、布坎南等是其中的杰出代表。1944年冯·诺伊曼和摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，使“经济博弈论”正式创立。20世纪90年代以来，特别是1994年纳什等三位“博弈论”巨匠获得诺贝尔经济学奖，标志着50年来博弈论的研究已获得了巨大的成功，成为了冲突分析中最为重要的定量研究理论。当然此外还有许多与研究冲突有关的理论，如决策论、控制论等。

二、冲突分析方法研究冲突的方法可根据定量、定性的不同分为两个方面。20世25三、冲突分析方法的发展

1、Stackelberg对策

Stackelberg对策，又称为主从对策(Leader—FollowerGame)，它是在多级递阶决策系统中，由于决策人所处的层次地位不同，所形成的一种新对策形式。其基本问题是对策中的主方如何利用自己的领导地位制订决策或策略，以引导从方采取合作行为，它与经济学中有关机制设计的研究有密切联系，两者都是研究如何设计适当的激励机制或诱导策略(IncentiveStrategy)用以揭示从方的私有信息、诱导从方的利己行为有益于全局的利益。这种模型较好地反映了社会、经济和管理系统中的层次结构，近年来吸引了众多的学者进行研究。三、冲突分析方法的发展1、Stackelberg对策262、误对策

冲突分析的策略选择是建立在对抗中各方的信息彼此透明，各局中人理智、客观的基础上。然而现实冲突中并非总是这样，信息失真以及局中人判断失误是时常发生的，针对这类情形，误对策技术成为一种有效的决策分析技术。误对策，又称超对策(Hypergame)，是20世纪70年代由西方学者提出的，该方法假设：各局中人因对其他局中人的偏好顺序判断有误、对其他局中人的可用策略错误理解等等，而对决策形势产生了偏差。一个误对策的均衡点是由对策表中主对角线上各偏好顺序向量而确定的。误对策分析主要有一阶误对策H1和二阶误对策H2。一阶误对策是指至少有一个局中人的感知产生误差而所有局中人都没有意识到。二阶误对策是指至少有一个局中人意识到有某个局中人的感知存在误差。K阶误对策Hk的概念可以此类推。2、误对策冲突分析的策略选择是建立在对抗中各方的信息彼27

由于实际的冲突问题中，局中人的策略集和偏好等均可能经常发生变化，例如：主从冲突中的“上有政策，下有对策”，在该对策过程中局中人(上、下级)的策略集、偏好等部分或全部处在变化之中，因此无法按静态冲突分析的方法加以分析。于是NigelHoward于1990年提出了软对策论(SoftGameTheory)，对此问题作了专门研究，该理论的前提条件更为接近客观实际。在原有理性选择模型中，偏好或者被预先设定并保持不变，或者过分强调偏好的动态特性，而软对策既研究偏好固定时的情形，又研究其动态演变过程，使冲突中的静、动态特性得到了有机统一。

3、软对策

软对策理论对传统理论进行了改进，如将传统的方案分析法扩展为对抗分析法(ConfrontationAnalysis)，并创新性地对一些假定进行了修正，引入了许多局中人之间相互影响的新因素：非理性、情绪与不信任等。1993年Bennett和Howard又提出了戏剧模型(DraInaTheory)，对软对策理论有了进一步发展。其主要表现在：（1）研究了多人情形；（2）进行了严格的结构化描述。其后的文献还对“悖论”在软对策中的应用进行了较详细的阐述。由于实际的冲突问题中，局中人的策略集和偏好等均可能经常发28

VonNeumann和Morgenstern奠定了博弈论的基础，从数学上讲，虽然许多博弈论的方法具有很复杂的数学形式，但对于实际冲突问题却仍显得过于简化。1971年加拿大的N.Howard提出的亚对策(Metagame)分析技术，突破了传统的对策论研究框架并提出了一种反映冲突主要元素的灵活的符号表示方法。但亚对策分析中，假定每个冲突参与人对所有参与人的结局喜好程度都相互了解，这在实际中是极难做到的。20世纪80年代，M．Fraser和W．Hipel提出了冲突分析策略(ConflictAnalysis)，它要求每位局中人根据自身的实力、立场和要求排列出自己的优先向量。决策者的每个成果的单方面的改进必须被标出，记作UI(UnilateralImprovement)。然后，必须对每项成果作静态分析，由此便可获得整体的平衡，最后便可决定冲突各方最为安全的策略。四、冲突分析理论的研究

VonNeumann和Morgenstern奠定了博弈29冲突分析的要素(也叫冲突事件的要素)是使现实冲突问题模型化、分析正规化所需的基本信息，也是对原始资料处理的结果。主要有：

（1）时间点：是说明“冲突”开始发生时刻的标志；对于建模而言，则是能够得到有用信息的终点。因为冲突总是一个动态的过程，各种要素都在变化，这样很容易使人认识不清，所以需要确定一个瞬间时刻，使问题明朗化。但时间点不直接进入分析模型。

（2）局中人（Players）：是指参与冲突的集团或个人(利益主体)，他们必须有部分或完全的独立决策权(行为主体)。冲突分析要求局中人至少有两个或两个以上。局中人集合记作N，N|=n≥2。

（3）选择或行动(Options)：是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作。冲突局势正是由各方局中人各自采取某些行动而形成的。每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略(Strategy)。五、冲突分析的要素

冲突分析的要素(也叫冲突事件的要素)是使现实冲突问题模型30

（4）结局(Outcomes)。各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的结局。全体策略的组合(笛卡尔乘积或直积)为基本结局集合。结局是冲突分析问题的解。

（5）优先序或优先向量（PreferenceVector）。各局中人按照自己的目标要求及好恶标准，对可能出现的结局（可行结局）排出优劣次序，形成各自的优先序（向量）。六、冲突分析的一般过程

（4）结局(Outcomes)。各局中人冲突策略的组合共31

（1）对冲突事件背景的认识与描述

以对事件有关背景材料的收集和整理为基本内容。整理和恰当的描述是分析人员的主要工作。主要包括：

①冲突发生的原因(起因)及事件的主要发展过程；

②争论的问题及其焦点；

③可能的利益和行为主体及其在事件中的地位及相互关系；

④有关各方参与冲突的动机、目的和基本的价值判断；

⑤各方在冲突事态中可能独立采取的行动。对背景的深刻了解和恰当描述，是对复杂的冲突问题进行正规分析的基础。

（2）冲突分析模型(建模)

是在初步信息处理之后，对冲突事态进行稳定性分析，用的是冲突事件或冲突分析要素间相互关系及其变化情况的模拟模型，一般用表格形式比较方便。（1）对冲突事件背景的认识与描述（2）冲突分析模型(建32

（3）稳定性分析

是使冲突问题得以“圆满”解决的关键，其目的是求得冲突事态的平稳结局(局势)。所谓平稳局势，是指对所有局中人都可接受的局势(结果)，也即对任一局中人i，更换其策略后得到新局势，而新局势的效用值(赢得)或偏好度都较原局势为小，则称原来的局势为平稳局势。因在平稳状态下，没有一个局中人愿意离开他已经选定的策略，故平稳结局亦为最优结局(最优解)。稳定性分析必须考虑有关各方的优先选择和相互制约。

（4）结果分析与评价

主要是对稳定性分析的结果(即各平稳局势)做进一步的逻辑分析和系统评价，以便向决策者提供有实用价值的决策参考信息。如何计算稳定性的一个精确的数学描述，被称为解概念，国外学者曾提出了多种解概念的形式，详见表1所示。

（3）稳定性分析（4）结果分析与评价33第七章系统工程之冲突分析34例：囚徒甲和囚徒乙因涉嫌于一个重要案件而拘留，法官确信他们有罪但没有足够证据给他们定罪。为此，法官将两人监禁并告诉他们以下条件，每个囚徒需在坦白与不坦白之间做出选择。（1）如果两人都不坦白，那么法官将以一件较轻的罪名（如非法持枪）将他们各判1年徒刑。（2）如果两人都坦白，他们将被起诉，但在量刑上可以从轻，每人各判5年。（3）如果只有一人坦白，则坦白者将不被追究刑事责任，不坦白者受此罪最重刑，10年监禁。标准式如图。例：囚徒甲和囚徒乙因涉嫌于一个重要案件而拘留，法官确信他们有35决策人为囚徒甲和乙，分别用矩阵的行和列来表示。矩阵的两行（或两列）分别表示甲和（或乙）的两个策略。因此，甲只能控制行之间的变化，而乙只能控制列之间的变化。数字表示决策人对于该结局的偏好，其中第一个数字表示囚徒甲的偏好，第二个是囚徒乙的偏好。0-1式如图。决策人为囚徒甲和乙，分别用矩阵的行和列来表示。36两个决策人的偏好向量如图所示。在偏好向量中，根据每个囚徒对四个结局偏好值，把结局从左至右排列，偏好值最高的排在最左边，偏好值最低的排在最右边，如此形成的模型叫做0—1式。两个决策人的偏好向量如图所示。在偏好向量37运用Fraser-Hipel决策准则,囚徒困境模型的稳定性分析和结果在如表所示.在稳定性分析中,需要根据选用的决策准则确定每个结局相对于每个决策人的稳定性：当一个结局出现的时候，如果决策人能够通过单独改变自己的策略而达到一个更好的结局，那么这个结局对于该决策人就是不稳定的。因此，在稳定性分析的第一步，需要确定决策人在每个结局所具有的单独改变自己地位的能力（unilaterialimprovement），简称UI。运用Fraser-Hipel决策准则,囚徒困境模型38乙不变，甲可从结局1变到结局2，所以，结局2是甲在结局1的UI。同理，可以由3至4，甲在结局3有UI4。对乙来说，在结局1有UI3，在2有UI4。乙不变，甲可从结局1变到结局2，所以，结局2是甲在39根据Fraser-Hipel稳定性定义，每一个结局的稳定性可以在以下三种情况中确定。（1）理性稳定（rationalstable）。对于一个决策者来说，如果他在某一个结局上不能单独改变自己的处境，那么这个结局对该决策者就是理性稳定的，并记作r。结局2和4对甲，3和4对乙。（2）连续稳定（sequentiallystable）。在这种稳定性中，决策在现有的结局上有UI可以进一步改进自己的处境到一个更为有利的结局。但是在这个新的结局上，其他决策人可以运用他们的UI使局势再次变化，而由此产生的结局比初始的结局还要差。这种可能性将迫使该决策者放弃使用自己的UI而造成稳定。这种由于UI被制裁而造成的稳定叫做连续稳定。甲可以由1到2，但在结局2，乙也有UI使2到4。比较初始结局1和终止结局4，对甲来说4比1差，所以甲的U