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2023年辽宁省鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.

11.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

15.

16.

17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.设函数y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答题(5题)36.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.A

12.B

13.D

14.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

15.C

16.D

17.A

18.C

19.D解析：

20.

21.-1/2ln3

22.

23.24.2

25.0

26.

27.

28.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

29.

30.

31.

32.

33.

34.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.

37.

38.

39.

4

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