江苏专用2022版高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第1节核心素养科学思维-变力做功的分析与计算学案

江苏专用2022版高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第1节核心素养科学思维_变力做功的分析与计算学案江苏专用2022版高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第1节核心素养科学思维_变力做功的分析与计算学案PAGE6-江苏专用2022版高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第1节核心素养科学思维_变力做功的分析与计算学案科学思维—变力做功的分析与计算求变力做功的几种方法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgl（1－cosθ)＝0，得WF＝mgl（1－cosθ）微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3…＝f（Δx1＋Δx2＋Δx3…）＝f·2πR功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动t时间的过程中，牵引力做功WF＝Pt等效转换法恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做功W＝F·eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(h,sinα）－\f（h，sinβ)))平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中(在弹性限度内)，克服弹力做功W＝eq\x\to(F)（x2－x1）图象法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0[示例]如图所示，在一半径为R＝6m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m＝8kg的物块(可看成质点).用大小始终为F＝75N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B（圆弧AB在同一竖直平面内），拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求这一过程中：（1)拉力F做的功;(2）桥面对物块的摩擦力做的功.[解析](1)将圆弧eq\o(AB，\s\up10(︵))分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力在每一小段上做的功为W1、W2、…、Wn。因拉力F大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，所以W1＝Fl1cos37°、W2＝Fl2cos37°…Wn＝Flncos37°所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°·eq\f（1,6）·2πR≈376。8J。（2)重力G做的功WG＝－mgR（1－cos60°）＝－240J，因物块在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知WF＋WG＋Wf＝0所以Wf＝－WF－WG＝－376。8J＋240J＝－136.8J。［答案]（1)376.8J（2)－136。8J［即时训练]1．物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形,对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是（）甲乙丙A．W甲〉W乙〉W丙 B．W甲＝W乙〉W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲〉W乙＝W丙D[F­x图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功分别为：W＝eq\f(1,2)πeq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(x0,2）））eq\s\up12（2）＝eq\f（1，8）πxeq\o\al（2,0)，其中Fm＝eq\f（x0,2)，则W甲＝eq\f（1，4)πFmx0；W乙＝eq\f（1，2）Fmx0；W丙＝eq\f(1，2)Fmx0;故有:W甲＞W乙＝W丙.选项D正确。］2．如图所示，摆球质量为m,悬线长度为L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变,则下列说法不正确的是（）A．重力做功为mgLB．悬线的拉力做功为0C．空气阻力做功为－mgLD．空气阻力做功为－eq\f(1，2）F阻πLC［如图所示重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以WG＝mgL,故A正确；因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直,故不做功，即WFT＝0，故B正确；F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即WF阻＝－(F阻Δx1＋F阻Δx2＋…)＝－eq\f(1，2)F阻πL，故C错误，D正确。]3．（2020·辽宁大连质检）人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m＝50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°。当人匀速提起物体由A点沿水平方向运动L＝2m而到达B点时，绳与水平方向成30°角。则人对绳的拉力做了多少功？（g取10m/s2）[解析］人对绳的拉力做的功与绳对物体的拉力做的功是相同的，而由于匀速提升物体,故物体处于平衡状态，可知绳上拉力F＝mg而物体上升的高度等于滑轮右侧绳子的伸长量ΔL，设定滑轮的高度为h，由几何关系易得：L＝eq\f（h，tan30°)－eq