2023年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.

9.

10.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

11.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

A.-2B.-1/2C.1/2D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．25.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

26.

27.28.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

29.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

30.

三、计算题(5题)31.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.C

4.C

5.D

6.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

7.C

8.D

9.D解析：

10.B

11.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.

14.C

15.A此题暂无解析

16.B

17.A

18.B

19.D

20.A21.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

22.(1/2)ln22

23.24.因为y’=a(ex+xex)，所以25.tanx+C

26.

27.1

28.

29.y+x-e=0

30.C31.解设F((x，y，λ)=f(x