固体物理试卷B07-08答案

郑州轻工业学院2007—2008学年度）题号题号一二三四五总分得分得分评卷人得分评卷人1、固体物理学是研固体结构 组成离子之间相互作用 与 运动规律 以及阐明其性能与用途的学科。2、晶体从结构上可以归为七大晶三斜晶、单斜晶系、三方晶系、四晶系、六方晶系、正交晶系、立方晶系 。3、对称素有、23、、6i m σ 八种。4对于一维单原子链N个原胞的某晶体则其格波2N 波矢N 。得分评卷人得分评卷人1、结点：代表结构相同的位置，是基元中某一原子位置或基元重心。2、格波：晶格振动模式具有波的形式，称为格波。3、布洛赫定理：在周期性势场中运动的电子，波函数有如下形式

(r)eikRnu(r)且 R)n4、费米球：称N个电子所占据的球为费米球。5、德哈斯—范阿尔芬效应：磁化率随磁场倒数做周期性振荡现象称为德哈斯—范阿尔芬效应。《固体物理学》课程 第１页 共5页）得分评卷人三、简答体得分评卷人1、能带理论的三种近似分别是？绝热近似、单电子近似和周期场近似绝热近似：由于原子核质量比电子的质量大得多，电子的运动速度远大于原子核的运动速度，即原子核的运动跟不上电子的运动。所以在考虑电子的运动时，认为原子实不动。单电子近似：一个电子在离子实和其它电子所形成的势场中运动。又称hartree-Fock自洽场近似周期场近似：原子实和电子所形成的势场是周期性的2、对比离子结合和范德瓦耳斯键结合中原子提供电子的情况？离子结合中相互结合的两个原子都提供电子结合成离子键，而范德瓦耳斯键结合中原子不提供电子，依靠瞬时偶极距互作用吸引形成晶体。3、请分析未满带电子为什么在有外场时会导电的原因？未慢带电子在有外场时，电子分布状态不均匀一部分电子产生的电流不能被抵消所以有电流产生能导电。4、分析固体物理学原胞和结晶学原胞的区别。固体物理学原胞是晶体中最小重复单元，只反映晶体的周期性，而结晶学原胞除反映周期性外，还反映对称性，不是最小重复单元。得分评卷人（每小题5分，共10得分评卷人1、画出面心立方晶格的单元结构，并用阴影表示出（100）晶面，画出该晶面上原子分布。《固体物理学》课程 第２页 共5页）2、画出结合力及互作用势随距离半径的变化关系图。得分评卷人（共40得分评卷人1、写出体心立方晶格的基矢，并证明面心立方晶格的倒格子是体心立方。（10分）解： f(r)面心立方格子原胞基矢a(k)/21ka(/21k2a)/223……….5分

倒格子基矢b2

b

(ijk)1 a a 11 2 3《固体物理学》课程 第３页 共5页）同理2

a

3

2a

可见由1 2 3

为基矢构成的格子为体心立方格子……….5分 2、若一晶体的相互作用能可以表示为u(r) 求1）平衡间距r0）结合能（单个原子的（10分）N 解1）晶体内能U(r) ( )

rm rn2 rm rndU

n1dr平衡条件dr

0 0

( )nmrr0

rm10

rn10

0 ……….5分12) 单个原子的结合能Wu(r)12 0 )u(r)() W1 )

mn)m0 rm

rnrr0

2 n ……….5分3E(k)Es

J JeikeikRl

、应用最l1）as速度；3）能带宽度分）l解：1）E(k)Es

J J0 1l

考虑最近临格点，其坐标分别为（-a、0）和eikeikRl（a、0）E(k)Es

J 2J0

coska……….5分2） 1dE 2Jav 1sinkadk 《固体物理学》课程 第４页 共5页）……….5分3）m*

d2dk2

2(2J

a2coska)11k=0，

m*2

d2dk2

2(2J

a2)11带顶k

a

m*2

d2d