2023年贵州省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年贵州省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

4.

5.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种6.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

7.

8.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]9.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-510.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种二、填空题(10题)11.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

12.

13.

14.

15.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

16.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

17.

18.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

19.

20.三、解答题(10题)21.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

22.23.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．24.(Ⅱ)△ABC的面积.

25.

26.

27.28.

29.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

30.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

参考答案

1.A

2.C

3.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

4.B

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

11.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

12.

13.

14.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】15.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

16.

17.【答案】

18.

19.

20.

21.

22.

23.的函数问题．24.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为

25.

26.

27.

28.

29.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所